1、 梯形的面积教学内容:九年义务教育课本五年级第一学期第70,71页梯形的面积。一、教学目标1、利用知识迁移,通过割、拼的方法,探索并掌握梯形的面积计算公式。会计算梯形的面积。2、初步学会利用梯形的面积公式求有关数据 3、经历动手操作、探索、发现的过程,感悟“化归”的思想,体验成功的喜悦。二、教学重点理解并掌握梯形面积公式的计算方法三、教学难点理解梯形面积公式的推导过程四、教学准备 PPT 学习单 完全相同的梯形(教具,学具)五、教学过程(一)复习引入1、填空题(1) 正方形面积是( ) (2)长方形面积是( ) (注:学生发现缺少条件,补充条件再计算)2、选择(3) 平行四边形面积是( )A
2、64B 63 (注:先选择,然后通过拼成长方形,回忆平行四边形的面积推导)(4) 三角形面积是( )A 84B 74(注:先选择,然后通过拼成平行四边形,回忆三角形的面积推导)【设计说明:回顾旧知,感悟“化归”思想,为梯形面积的探索做铺垫】(二)探究梯形的面积 1、谁的面积大?(出示两个梯形) 梯形1 梯形2 (1)学生猜测 (2)到底谁的面积大呢?(需要补充条件计算面积) 你觉得需要补充哪些条件呢? (3)对比两个梯形,你发现有什么异同? (发现上底、下底、高相同,腰不同) (4)你要改变你的猜测吗?【设计说明:两个梯形虽然形状不同,但面积没有明显区别,学生可以感悟到需要通过计算才能进行面积
3、比较;通过对条件的补充,学生可以初步感知梯形的面积可能与哪些条件有关系,渗透猜想验证的数学思想】2、计算梯形1的面积(通过面积计算、验证猜想)(1)交流讨论梯形1的面积计算方法?(割或补成已知图形,计算面积) (注:补的方法不一定能想到,可以后面利用学具再探索) (2)独立计算(学习单,选择其中一个方法) (3)发现在面积计算中,腰长没有用到,感悟梯形的面积与腰无关,与上底、下底和高有关 【设计说明:直角梯形的面积计算比较简单,通过探索直角梯形的面积计算方法,为一般梯形的面积计算做铺垫。学生可以感悟方法多样性】 3、计算梯形2的面积(1)猜测:你觉得哪些条件用不上?(去掉腰长)(2)交流讨论计
4、算方法: (注:补的方法不一定能想到,可以在后面利用学具拼一拼) (3)尝试计算(学习单,选择一种方法)【设计说明:通过一般梯形的面积计算,发现比较复杂,为公式的导出做铺垫】4、得出结论 (1)没有腰长,可以计算出梯形的面积,说明梯形面积与腰长无关,只与上底、下底、高相关。 (2)两个梯形形状不同,但面积相等,进一步说明梯形面积与上底,下底,高有某种特定的关系。 猜测:梯形的面积和上底、下底、高到底有什么关系?如果知道了这个关系,我们是否能够直接用它们之间的关系来直接计算梯形的面积呢?(因为上述方法过程都比较复杂)5、探索梯形面积计算公式(1)动手操作,两个完全相同梯形能够得到什么?(拼) 上
5、底 下底 高(2)去掉具体数字,换成文字下底上底高上底下底1) 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形2)梯形面积是平行四边形面积的一半 梯形面积=平行四边形面积2 =底高2 =(上底+下底)高2 梯形面积=(上底+下底)高2 S =(a+b) h2【设计说明:在经历分割的方法之后,通过动手操作,发现两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,使得梯形面积计算简化了很多。而且还推导出了梯形的面积公式】(3)其实用刚才的分割也能推导这个公式(进一步推导,验证)(三)练习巩固(1)计算梯形面积 (2)选择正确的公式( ) A (9+11)32B (9+8)62C (3+7)82D (3+7)92 (3)比较梯形面积大小第一组:第二组: (4)、已知一个梯形的面积为52 ,上底和下底的长分别为 和 ,求这个梯形的高。(机动)z (四)总结 通过本节课学习,你有什么收获? (五)介绍更多推导梯形面积公式的方法(PPT演示,发散学生思维) (六)板书设计 梯形的面积