1、梯 形面积 【教学目标】认知目标： 运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。能力目标 培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。 情感目标 通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。【教学重点】 掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。【教学难点】 推导梯形的面积计算公式。【教学过程】一、 创设情境，提出问题1、师:请同学们和老师一起回忆以前学过的平面图形，好吗?2、在这些平面图形中，你会计算哪些图形的面
2、积？3、揭示课题今天，我们就一起来探究解决梯形的面积计算的问题。（板书：梯形面积的计算）二、联想猜测，合作探究（一）联想猜测师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？生回答师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那么，凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？生自由回答进行猜测。（二）合作探究师：在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。请你们在小组长的组织下进行合作探索，看看哪个小组最快转化成功，在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始（多媒
3、体播放音乐，教师巡视指导）（三）汇报交流师：现在请各组派代表到台上来汇报1、汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程（1）引导学生在实物投影仪下演示交流小组可能从以下几个方面回答： 用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程 用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程 用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程（2）课件演示上述3种拼法（3）师：请大家也用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。（4）刚才用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢？生猜测、实验后汇报交流师：那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢？小结：
4、完全相同（形状、大小都相同）的两个梯形才能拼成一个平行四边形。（5）观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？那您认为梯形的面积应该怎样计算呢？（6）师生归纳出公式（7）追问：(上底+下底)表示什么？(上底下底)高算得是什么？为何要除以2？2、汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：（1）沿着梯形的高作出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的一半，所以也可以推导出梯形的面积 =（上底+下底）高2（2）连接对角线，把一个梯形划分
5、为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底高2”及“下底高2”；而三角形面积和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面积（3）如图演示3、小结师：其实推导的方法还有多种多样，同学们回家有时间还可以继续探讨（教师指着公式），不过，我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来告诉大家梯形面积计算的字母公式该怎样写呢？生： S=(a+b)h2（板书）三、 实际应用、巩固练习、现在你能算一算你为老师设计的梯形镜面设计图的面积吗？先想想，需要量取哪些数据后才能算出面积？（所量数据精确到
6、0.1厘米）2、想知道下面梯形图形的面积该怎样列式计算呢？（列式计算）3、判断：（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（ ）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。（ ）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）3.选择题（1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面积是（ ） 。A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米 ( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面积是（ ）平方分米。A 50 B. 25 C. 2304、列式计算一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米， 高 是10厘米，它的面积是多少平方厘米？四、总结梳理、评价激励师：谈谈你这节课的收获及感想，三角形和梯形面积公式之间有什么联系？
