1、 应用 加减消元法循环小数【学习目标】1、初步理解循环小数、有限小数和无限小数的意义。2、会正确判断循环小数，并能说出循环小数中的循环节。3、掌握循环小数的两种表示方法。重点：理解循环小数的意义及其简便记法。难点：正确找出循环小数的循环节。导学稿正文设计要点和操作要领一、创设情境，生成问题1、 填空：找规律填数 红黄蓝绿红黄蓝绿小结：像这样“依次不断的重复出现”的现象，我们可以用一个词来表示，叫做“循环”。2、 其实日常生活中还有许多像这样有意思的循环现象，谁能举个例子？小结：数学计算中也存在着“循环”这个现象，今天就来解决我们课前做的三道计算题中碰到的问题。3、 出示，课前做的四道题。3.4
2、55 13 13.711 2014.8做题要求：1、尽量多除几位。2、你有什么发现吗？问：怎么填？为什么这样填？后面的省略号表示什么意思？ 初步感知“循环”概念。为新授做好准备。 通过学生的亲身经历和体验，进一步感受“循环”的意思。这三道题，商的循环节分别是由一个、两个和三个数字组成的。让学生课前做，既能让他们带着问题参与后续学习，也能节约授课时间。二、学习新课（一） 比较异同思考讨论：第一道题和第二、三、四道题的商小数部分的数位有什么不同？小结：我们要用省略号来表示。（二） 观察思考：第二道题、第三道题和第四道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？小结：余数和商的数字依次不断重复出现，也是一
3、种“循环”的现象。（三） 循环小数和循环节1、 思考（1） 这三道题的商中循环的数字有什么特点？小结：小数部分的一个或几个数字依次不断重复出现。（2） 小数部分的数字开始重复出现时所在的数位有区别吗？小结：小数部分从某一位起，数字开始依次不断重复出现。（3） 概况循环小数的意义一个小数（像0.3333，1.2454545，1.351351等）从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。（4）这就是我们今天学习的内容循环小数。【出示板书】（5）加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？ 小结：循环小数就是无限小数。2、 判断题：以下不是循环小数的有哪些？
4、0.105353 74.7474 2.2666 1.74625 0.42854285要求：对的找到循环的数字；错的讲出原因。3、 师：循环小数2.2666是6这一个数字不断循环，0.105353是53这两个数字不断重复，0.42854285是4285这四个数字不断重复，我们就把这些不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：2.2666的循环节是6；0.105353的循环节是53；0.42854285的循环节是4285。4、 学生小练习：请说出0.3333，1.2454545，1.351351的循环节。5、 小结：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。（四
5、）循环小数的简便表示方法1、师：循环小数一般的写法是把循环的数字写上2遍或3便，然后写上省略号，但是还有一种更简便的方法，请把书翻到P27，自学小丁丁和小胖的那部分内容。2、回答问题（1）这种简便写法使用了什么符号？写在哪儿呢？（2）0.3333怎么读呢？（3）1.2454545怎么写？怎么读？（4）1.351351怎么写？怎么读？6、 小练习：将它们用简便方法表示出来。1.177777 5.7234242 1.1380413804小结：简洁明了的符号是数学的普遍要求，整个循环节上只要点两个小圆点就可以了，中间部分不需要加小圆点。4、 循环小数的两种写法我们都可以使用，但我们平时更喜欢使用简便
6、方式，因为它书写起来比较短。简单介绍“有限小数”和“无限小数”的概念与区别。会用省略号表示无限小数的商。通过学生观察和讨论，得出第二道题：余数重复出现1，所以商就重复出现3，除不尽；第三道题：余数重复出现5和6，所以商就重复出现45，除不尽；第四道题：余数重复出现52、76和20，所以商就重复出现3、5和1，除不尽。从而得出数学中的“循环”概念。学生通过观察得出：分别是一个、二个和三个数字在不停循环。学生通过观察得出：有的数从小数点之后第一位就出现循环；有的数不是在小数点之后就出现循环。学生完成循环小数概念学习。这题的五个选项中包含了有限小数，无限循环小数，无限不循环小数这三种类型的小数。在循
7、环小数中又包含了纯循环小数和混循环小数这两种情况。因此，能较全面的检测学生学习的达标度。同时能顺势引出循环节概念教学。这个小练习检查学生对循环节概念的掌握程度。培养学生的自学能力，能看教材，会看教材。检查学生自学的效果，能用简便方法读写循环小数。学生先试读，再跟老师一起读。这个小练习检查学生对循环节的简写和读法的掌握程度。三、达标反馈（一）A组练习1、你能根据下列循环小数的简便写法，写出它们的一般写法吗？或者根据它的一般方法，写出它的简便方法 . . . 2.0555 7.307 3.1435 3.143514352、判断题（ ）（1）0.8888是循环小数。. ( )（2）1.3 1.333
8、33 （ ）（3）13.243243可写作13.24（二）B组练习解决问题：1、 小巧家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？2、 每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套套装？（三）C组练习循环小数0.48536536的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？要求：讲思考方法和计算过程。 复习了循环小数的两种写法，使学生能真正掌握和运用这两种写法的方法和技巧。对循环小数和循环节的概念，通过学生观察、比较、分析、讨论等方式进一步进行辨析，从而把这两个知识点再一次巩固和内化。综合题，需要学生能根据生活中的实际情况，不仅算出循环小数，还要运用不同近似法取符合题意的近似值。拓展题，一方面让学生能继续深入的探究循环小数的规律，另一方面希望激发起学生解决较难学习问题的兴趣。
