1、教案听课者记录区平行四边形的面积教学内容：上海市九年制义务教育课本数学五年级第九册P59P60教学目标：1、通过长方形面积计算知识迁移，理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。2、在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。3、通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。教学准备：PPT、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀等。教学过程：一、 情景引入：1、创设情景：2010年
2、的上海世博是一个充满绿色的世博会，世博园区里设计了许多草坪，谁能来说一说这块面积可以怎么算呢？媒体出示不规则图形2 203 3 4 2 4 （1）生反馈（2）问：为什么要把它转化成长方形？长方形面积公式是怎样的?板书：长方形面积=长宽（3）小结：我们遇到不规则的图形或是没有学过的图形可以通过割补的方法，把它变成学过的图形，然后用旧知识解决新问题，这是数学上一种数学上经常用到的很重要的方法叫做转化。（3）师：现在谁来算一算面积是多少呢？3、师：再看！这两块草坪（出示长方形和平行四边形），你能猜一猜哪块草坪的面积大吗？10米 10米A15米 字 B 15米（1）学生发表自己的意见。（2）师：究竟是
3、谁的面积大呢？我们只要算算它们的面积，就可以比了。4、小结并揭题：长方形的面积我们会算，那么平行四边形面积怎么计算呢，今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。板书：平行四边形的面积【说明：转化思想是平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积计算方法的指导思想，具有重要的地位。因此创设情景，复习利用图形的转化方法求不规则图形面积的方法，强调了转化是数学学习中常用且重要的方法，为今天的学习内容做铺垫。】二、初步探究，转化图形。 1.动手探究。（1）提出要求：现在老师给你们提供了透明方格纸、剪刀等工具，请你能挑选你需要的工具，计算出你手上这块平行四边形纸片的面积，有了结果后，和你旁边的同学交流一下（
4、2）学生动手操作，教师巡视。 （3）汇报结果（实物投影仪上展示）预设:1. 利用透明方格纸数出平行四边形的面积。 2. 通过剪拼把平行四边形转化成长方形。 3. 通过剪拼把平行四边形转化成三角形。 2.集中交流探讨(1)挑选出一些剪拼成长方形的方法师：观察这些图形，它们都是把平行四边形剪拼成长方形，你们有没有观察到它们有什么共同的地方？是沿着什么剪的？（2）为什么都选择了沿高剪开呢？小组讨论 集体交流 课件演示演示步骤： a沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角。 b两组对边分别平行而且相等，平移重合后，两组对边还是平行且相等。 c新的图形两组对边平行且相等，4个角都是直角，是长方形，我们就把平
5、行四边形转化成长方形。（3）进一步验证师：是不是所有的平行四边形任意画一条高，沿高剪开都能拼成长方形呢？现在就请你们利用另外一张平行四边形动手验证一下，同时有了验证好以后，请你们思考以下两个问题a平行四边形转化成长方形，面积变了吗？b. 变形后的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？生：小组讨论 集体交流小结：平行四边形转化成长方形后，面积没有变，变形后的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于高板书：长 宽 底 高【说明：教师学生提供学具，并以小组合作学习的形式进行操作、交流、验证。依据图形特征，沿着高将平行四边形割补成长方形，学生在讨论交流中明确了两个图形之间的联系，
6、为进一步推导平行四边形面积公式做好铺垫。同时通过活动，进一步激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神】三、深入探究，推导公式。 1. 建立联系，推导公式。（1）师：我们依据图形的特征 ，把平行四边形转化成了长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积时，能不能总拿剪刀先去割补成长方形，然后再计算。比如：平行四边形草坪的面积就不能用剪刀割补，因此，我们要寻求计算平行四边形面积的公式。 （2）问： 能不能刚才讨论的结果，想想平行四边形的面积的公式是怎样？（3）推导公式（课件展示拼剪过程）师：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积长 宽 ，平行四边形的面积底
7、高板书：平行四边形面积=底 高（4）介绍字母公式师：如果我们用字母S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形面积字母公式该是什么？板书：S =ah2、利用公式解决课前问题。 （回到两个草坪）（1）师：究竟是哪块草坪的面积大呢？我们来算一算。要求长方形面积谁来算？（2）现在能不能求平行四边形的面积？如果高为7米，那么面积是多少？动手笔算。（3）结论：平行四边形的草坪比长方形的面积小。3.深化理解公式（演示一个可变形的平行四边形教具，）师：求平行四边形的面积，必须知道它的底和它的高，而不看斜边，底不变，高越长，面积越大，高越短，面积越小。【说明：在上一环节明确两个图
8、形之间的联系后，公式就变得水到渠成，学生很快能推导出平行四边形的面积公式。在这个环节中，要注意公式推导的严谨性，又要注意体现等积转化的数学思想。】四、巩固练习，强化新知1.求下列图形的面积（选择一题）5cm3.2cm1.1dm3dm生选择一题，独立完成集体交流小结：求平行四边形首先要找好底和高2选择：下列图形的正确算式12cm10cm5cm10cm9cm8cm 6cm （1）A.125（ ） B.1210（ ） （2）A.109（ ） B.89（ ） C.106（ ） D. 56 （ ） C.108（ ）生用手势表示集体交流，说说你的理由小结：求平行四边形的面积必须用底乘对应的高3计算下列平行
9、四边形中的未知量：生独立完成集体交流小结：求平行四边形的的底和高的公式4.一块平行四边形的草坪，底是6米，是高的1.5倍，如果每平方米可植树苗2棵，这块草坪共可植树苗多少棵？生读题独立计算集体交流【说明：对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。本节课通过计算使学生进一步学会运用公式计算面积，通过选择题使学生明确求平行四边形的面积必须用底乘对应的高，通过求未知量使学生学会公式的变换，通过应用练习提高学生解决实际问题的能力。】五、总结：这节课我们学习了平行四边形面积，你有哪些收获吗？ 板书: 平行四边形面积ha 长方形面积 =长宽平行四边形面积=底高S =ah h=Sa a =Sh
10、教学设计说明平行四边形的面积是上海市九年制义务教育课本数学五年级第九册第59、60页的教学内容。学生在第五册中已经学习过长方形的面积计算公式，平行四边形的面积计算是建立在长方形的面积计算的基础上的。本节课创设了计算整节课主要设计了四个环节第一部分是情景导入。转化思想是平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积计算方法的指导思想，具有重要的地位。因此创设情景，复习利用图形的转化方法将不规则图转化成长方形再求长方形面积，这样一种转化的方法是在数学学习中经常用到，为今天的学习内容做铺垫，同时也自然地引出新课。第二部分是探究新知分为初步探究转化图形和深入探究推导公式。学生只有在明确变形后的长方形和原来的平
11、行四边形两个图形之间的联系后，才能顺利地推导出平行四边形的面积公式。转化图形时，引导学生自主探究、合作探讨依据图形的特征沿着高剪开才能将平行四边形割补成长方形，在这过程中学生自己动手操作，亲身体验到探索、发现的乐趣。在推导公式中，要注意公式推导的严谨性，又要注意体现等积转化的数学思想。第三部分是巩固练习对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。1 、基础练习包括计算和选择两种类型，通过计算使学生进一步学会运用公式计算面积，通过选择题使学生明确求平行四边形的面积必须用底乘对应的高。2 、提高练习：知道面积和某一个条件，求相对应的条件，使学生学会公式的变换。3、应用练习：提高解决生活中的实际问题。练习的多样性让学生的知识练得更加扎实。小学数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。所以，我在课堂中适时为学生创造“合作学习”的机会，让每位学生都动起来，充分体现学生的主体性与互补性。整个活动过程，通过老师引导，学生动手操作，学生之间的合作探究，探索解决问题的方法，掌握了知识，发展了能力。
