1、电场力做功与电势能电场力做功与电势能想一想想一想 如图如图621所示，电荷沿直线所示，电荷沿直线AB、折线、折线ACB、曲线、曲线AB运动，静电力做的功为多少？静电运动，静电力做的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则点为零势能点，则q在在A点的点的电势能为多少？电势能为多少？提示：静电力做功为提示：静电力做功为WqEd，与路径无关，电势能为，与路径无关，电势能为EpqEd。图图621记一记记一记 1静电力做功静电力做功 (1)特点：静电力做功与特点：静电力做功与 无关，只与无关，只与 有关。有关。(2)计算方法计算方法 WqEd，只适用于匀强电场，其
2、中，只适用于匀强电场，其中d为沿为沿 的距离。的距离。WABqUAB，适用于，适用于 。路径路径初末位置初末位置电场方向电场方向任何电场任何电场 2电势能电势能 (1)定义：电荷在定义：电荷在 中具有的势能，数值上中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的位置时静电力所做的功。功。(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于的功等于 ，即，即WABEpAEpBEp。电场电场零势能零势能电势能的减少量电势能的减少量1.如图如图622所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置
3、于置于M、N两点。两点。M处正电荷的电荷量大于处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电处正电荷的电荷量，荷量，A、B为为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷电荷q由由A点沿中垂线移动到点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法点，在此过程中，下列说法正确的是正确的是 ()Aq的电势能逐渐减小的电势能逐渐减小Bq的电势能逐渐增大的电势能逐渐增大Cq的电势能先增大后减小的电势能先增大后减小Dq的电势能先减小后增大的电势能先减小后增大解析：负电荷从解析：负电荷从A到到B的过程中，电场力一直做负功，电势的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以能增大，所以A、C、D均
4、错，均错，B对。对。答案：答案：B图图622试一试试一试电势和等势面电势和等势面想一想想一想 某静电场的电场线分布如图某静电场的电场线分布如图623所示，试比所示，试比较图中较图中P、Q两点的电场强度的大小，及两点的电场强度的大小，及电势的高低。电势的高低。提示：根据电场线的疏密可判断提示：根据电场线的疏密可判断P点场强大于点场强大于Q点场强；由于沿着电场线点场强；由于沿着电场线的方向电势逐渐降低。的方向电势逐渐降低。P点电势高于点电势高于Q点电势。点电势。图图623记一记记一记 1电势电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的定义：试探电荷在电场中某点具有的 与与它的它的 的比值。的比值。
5、(2)定义式：定义式：。(3)矢标性：电势是矢标性：电势是 ，有正负之分，其正，有正负之分，其正(负负)表示该点电势比表示该点电势比 高高(低低)。(4)相对性：电势具有相对性：电势具有 ，同一点的电势因选，同一点的电势因选取取 的不同而不同。的不同而不同。电势能电势能Ep电荷量电荷量qEp/q标量标量零电势零电势相对性相对性零电势点零电势点 2等势面等势面 (1)定义：电场中定义：电场中 的各点组成的面。的各点组成的面。(2)四个特点四个特点 等势面一定与等势面一定与 垂直。垂直。在在 上移动电荷时电场力不做功。上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从电场线方向总是从 的等势面指向的等势面
6、指向 的等势面。的等势面。等差等势面越密的地方电场强度等差等势面越密的地方电场强度 ，反之，反之 。电势相等电势相等电场线电场线同一等势面同一等势面电势高电势高电势低电势低越大越大越小越小2如图如图624所示，虚线所示，虚线a、b、c表示电表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。实线相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，通过该区域时的运动轨迹，M、N是是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()A三个等势面中，三个
7、等势面中，a的电势最高的电势最高B对于对于M、N两点，带电粒子通过两点，带电粒子通过M点时电势能点时电势能较大较大C对于对于M、N两点，带电粒子通过两点，带电粒子通过M点时动能较点时动能较大大D带电粒子由带电粒子由M运动到运动到N时，加速度增大时，加速度增大图图624试一试试一试解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向指向b再指向再指向a。根据电场线的方向指向电势降低的方向，。根据电场线的方向指向电势降低的方向，故故cba，选项，
8、选项A错。正电荷在电势高处电势能大，错。正电荷在电势高处电势能大，M点点的电势比的电势比N点电势低，故在点电势低，故在M点电势能小，点电势能小，B错。根据能量错。根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和保持不变，故粒子在守恒定律，电荷的动能和电势能之和保持不变，故粒子在M点的动能较大，选项点的动能较大，选项C正确。由于相邻等势面之间电势正确。由于相邻等势面之间电势差相等，因差相等，因N点等势面较密，则点等势面较密，则ENEM，即，即qENqEM。由。由牛顿第二定律知，带电粒子从牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到点运动到N点时，加速度点时，加速度增大，选项增大，选项D正确。正确。答案：答案：C
9、D电势差，匀强电场中电势差与电场强度的关系电势差，匀强电场中电势差与电场强度的关系想一想想一想 如图如图625所示，在所示，在xOy平面内平面内有一个以有一个以O为圆心、半径为圆心、半径R0.1 m的圆，的圆，P为圆周上的一点，为圆周上的一点，O、P两点连线与两点连线与x轴轴正方向的夹角为正方向的夹角为。若空间存在沿。若空间存在沿y轴负轴负方向的匀强电场，场强大小方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则如何表示则如何表示O、P两点的电势差？两点的电势差？图图625记一记记一记 1电势差电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点移到另一点B时，时，与移动的
10、电荷的与移动的电荷的 的比值。的比值。(2)定义式：定义式：UAB 。(3)电势差与电势的关系：电势差与电势的关系：UAB ，UABUBA。(4)影响因素：电势差影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动由电场本身的性质决定，与移动的电荷的电荷q及电场力做的功及电场力做的功WAB ，与零电势点的选取，与零电势点的选取 。电场力做的功电场力做的功WAB电荷量电荷量qWAB/qAB无关无关无关无关 2匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式：电势差与场强的关系式：UABEd，其中，其中d为电为电场中两点间场中两点间 的距离。的距离。(2)
11、电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指指 最快的方向。在匀强电场中，场强在数最快的方向。在匀强电场中，场强在数值上等于沿值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势。方向每单位距离上降低的电势。沿电场方向沿电场方向电势降低电势降低电场电场试一试试一试3如图如图626所示，一电场的电场线分布所示，一电场的电场线分布关于关于y轴轴(沿竖直方向沿竖直方向)对称，对称，O、M、N是是y轴上的三个点，且轴上的三个点，且OMMN，P点在点在y轴的右侧，轴的右侧，MPON，则，则 ()AM点的电势比点的电势比P点的电势高点的电势高B将负电荷由将负电荷由O点移动到点移动到
12、P点，电场力做正功点，电场力做正功CM、N两点间的电势差大于两点间的电势差大于O、M两点间的电势两点间的电势差差D在在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴轴做直线运动做直线运动图图626答案：答案：AD电势高低及电势能大小的判断方法电势高低及电势能大小的判断方法1.电势高低的判断电势高低的判断依据电场依据电场力做功力做功沿电场线方向电势逐渐降低沿电场线方向电势逐渐降低依据电场依据电场线方向线方向判断方法判断方法判断角度判断角度正电荷在电势较高处电势能大，负电正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大荷在电势较低处电势能大依据电势依据电势能的高低
13、能的高低取无穷远处电势为零，正电荷周围电势取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据场源电依据场源电荷的正负荷的正负判断方法判断方法判断角度判断角度2电势能大小的判断电势能大小的判断在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加能量守恒能量守恒法法由由Epqp将将q、p的大小、正负号一起代入公式，的大小、正负号一起代入公
14、式，Ep的正的正值越大，电势能越大；值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大的负值越小，电势能越大公式法公式法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大方电势能大电荷电势电荷电势法法电场力做正功，电势能减小；电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加做功判断做功判断法法判断方法判断方法判断角度判断角度 例例1(2012福建高考福建高考)如图如图627所示，所示，在点电荷在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试产生的电场中，将两个带正电的试探电荷探电荷q1、q2分别置于分别置于A、B两点，虚线为
15、等势两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是确的是 ()AA点电势大于点电势大于B点电势点电势 BA、B两点的电场强度相等两点的电场强度相等 Cq1的电荷量小于的电荷量小于q2的电荷量的电荷量 Dq1在在A点的电势能小于点的电势能小于q2在在B点的电势能点的电势能图图627审题指导审题指导第一步：抓关键点第一步：抓关键点 由此可知电势的正负，及由此可知电势的正负，及A、B两点电势两点电势能与外力做功的关系能与外力做功的关系无穷远
16、处为零无穷远处为零势点势点由此可判断电势能的增量相等由此可判断电势能的增量相等克服电场力做克服电场力做功相等功相等由电荷带正电结合外力做功可判定场源由电荷带正电结合外力做功可判定场源电荷的电性电荷的电性正试探电荷正试探电荷获取信息获取信息关键点关键点 第二步：找突破口第二步：找突破口 (1)由正试探电荷移到无穷远克服电场力做功可知由正试探电荷移到无穷远克服电场力做功可知电源的电性，由孤立点电荷电场线的分布情况，可比较电源的电性，由孤立点电荷电场线的分布情况，可比较A、B两点电势高低，场强大小。两点电势高低，场强大小。(2)由克服电场力做功相等且无穷远处为零势点知由克服电场力做功相等且无穷远处为
17、零势点知q1、q2在在A、B两点的电势能相等，由两点的电势能相等，由Epq及及A与与B的的关系可确定关系可确定q1与与q2的大小关系。的大小关系。答案答案C电场中的功能关系的应用电场中的功能关系的应用 (1)电场力做功的特点：电场力做功取决于初、末位置的电电场力做功的特点：电场力做功取决于初、末位置的电势差，与路径无关。在等势面上移动电荷，电场力不做功。势差，与路径无关。在等势面上移动电荷，电场力不做功。(2)如果只有电场力做功，则动能和电势能相互转化，动能如果只有电场力做功，则动能和电势能相互转化，动能(Ek)和电势能和电势能(Ep)的总和守恒，即：的总和守恒，即：EpEk；电场力做；电场力
18、做正功，电势能减小，动能增加；电场力做负功，电势能增加，正功，电势能减小，动能增加；电场力做负功，电势能增加，动能减小。动能减小。(3)除电场力之外其他力做正功，动能和电势能之和变大；除电场力之外其他力做正功，动能和电势能之和变大；除电场力之外其他力做负功，动能和电势能之和变小除电场力之外其他力做负功，动能和电势能之和变小 (4)如果只有电场力和重力做功，则电势能和机械能之和保如果只有电场力和重力做功，则电势能和机械能之和保持不变。持不变。例例2如图如图628所示，在所示，在O点放置点放置一个正电荷，在过一个正电荷，在过O点的竖直平面内的点的竖直平面内的A点，点，自由释放一个带正电的小球，小球
19、的质自由释放一个带正电的小球，小球的质量为量为m、电荷量为、电荷量为q。小球落下的轨迹如图。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以中虚线所示，它与以O为圆心、为圆心、R为半径的圆为半径的圆(图中实线图中实线表示表示)相交于相交于B、C两点，两点，O、C在同一水平线上，在同一水平线上，BOC30，A距离距离OC的竖直高度为的竖直高度为h。若小球通过。若小球通过B点的速度为点的速度为v，试求：，试求：(1)小球通过小球通过C点的速度大小。点的速度大小。(2)小球由小球由A到到C的过程中电势能的增加量。的过程中电势能的增加量。图图628 所谓图图转换，就是把题目所给的物理情景图转化所谓图图转换，就是把
20、题目所给的物理情景图转化成便于分析、理解、解决问题的物理图形的方法。此方成便于分析、理解、解决问题的物理图形的方法。此方法常用于电场线、等势面及粒子轨迹综合问题的分析和法常用于电场线、等势面及粒子轨迹综合问题的分析和判断。判断。典例典例(2012天津高考天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图生电场的等势面如图629中虚线所示，一带负电的粒子中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中最后离开电场，粒子只受静电力作用，则
21、粒子在电场中 ()A做直线运动，电势能先变小后变大做直线运动，电势能先变小后变大 B做直线运动，电势能先变大后变小做直线运动，电势能先变大后变小 C做曲线运动，电势能先变小后变大做曲线运动，电势能先变小后变大 D做曲线运动，电势能先变大后变小做曲线运动，电势能先变大后变小图图629将等势面转化为电场线后，可以较容易地判断将等势面转化为电场线后，可以较容易地判断出带电粒子的受力方向，确定电场力做功情况，出带电粒子的受力方向，确定电场力做功情况，进而确定电势能的变化进而确定电势能的变化思路立现思路立现等势面等势面电场线电场线转换对象转换对象 解析解析由题图等势面可知两固定的由题图等势面可知两固定的
22、等量异号点电荷的电场分布如图等量异号点电荷的电场分布如图6210所示。带负电的粒子在等量异号点电荷所所示。带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功粒子在电场中做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故后做负功，电势能先变小后变大，故C正确。正确。图图6210答案答案C题后悟道题后悟道分析该类问题要注意以下三点：分析该类问题要注意以下三点：(1)所画的电场线应与等势面垂直。所画的电场线应与等势面垂直。(2)根据带电粒子运动轨迹，确定电场力方向。根据带电粒
23、子运动轨迹，确定电场力方向。(3)结合粒子电性确定电场线方向。结合粒子电性确定电场线方向。如图如图6211所示所示，虚线，虚线a、b、c代表代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即电势差相等，即UabUbc，实线为一带负，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，是这条轨迹上的三点，R同时在同时在等势面等势面b上，据此可知上，据此可知 ()图图6211A三个等势面中，三个等势面中，c的电势最低的电势最低B带电质点在带电质点在P点的电势能比在点的电势能
24、比在Q点的小点的小C带电质点在带电质点在P点的动能与电势能之和比在点的动能与电势能之和比在Q点的小点的小D带电质点在带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面点的加速度方向垂直于等势面b解析：根据题意画出电场线，粒子在解析：根据题意画出电场线，粒子在P处的受力方向如处的受力方向如图所示，可知电场线应垂直等势线由图所示，可知电场线应垂直等势线由c经经b至至a，所以，所以a点点电势最低，选项电势最低，选项A错误；粒子由错误；粒子由P经经R至至Q的过程中，电的过程中，电场力对其做正功，带电质点的电势能降低，场力对其做正功，带电质点的电势能降低，B选项选项错误；由于质点运动过程中只有电场力做功，所以错误；
25、由于质点运动过程中只有电场力做功，所以质点的电势能与动能之和保持不变，质点的电势能与动能之和保持不变，C选项错误；根选项错误；根据电场线与电场强度的几何关系可知，据电场线与电场强度的几何关系可知，D选项正确。选项正确。答案：答案：D随堂巩固落实随堂巩固落实1(2011上海高考上海高考)电场线分布如图电场线分布如图6212所所示，电场中示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为两点的电场强度大小分别为Ea和和Eb，电势分别为，电势分别为a和和b，则，则 ()AEaEb，abBEaEb，abCEabDEaEb，ab解析：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故解析：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，
26、故Eab，选项，选项C正确。正确。答案：答案：C图图62122(2011海南高考海南高考)关于静电场，下列说法正确的是关于静电场，下列说法正确的是()A电势等于零的物体一定不带电电势等于零的物体一定不带电B电场强度为零的点，电势一定为零电场强度为零的点，电势一定为零C同一电场线上的各点，电势一定相等同一电场线上的各点，电势一定相等D负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加解析：零电势的选取是任意的，一般选取大地或无穷远处解析：零电势的选取是任意的，一般选取大地或无穷远处的电势为零，如一个接地的带电体其电势就为零，选项的电势为零，如一个接地的带电体其电势就
27、为零，选项A错误；处于静电平衡状态的导体，内部场强为零，但整个错误；处于静电平衡状态的导体，内部场强为零，但整个导体为等势体，电势也不一定为零，选项导体为等势体，电势也不一定为零，选项B错误；沿电场错误；沿电场线方向电势降低，选项线方向电势降低，选项C错误；负电荷沿电场线方向移动错误；负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，选项时，电场力做负功，电势能增加，选项D正确。正确。答案：答案：D3.(2013银川模拟银川模拟)如图如图6213所示，水平面的上方所示，水平面的上方有有竖直向上的匀强电场，平面上静止着质量为竖直向上的匀强电场，平面上静止着质量为M的绝的绝缘物块，一质量是缘物块
28、，一质量是m的带正电弹性小球，以水平速的带正电弹性小球，以水平速度度v与物块发生碰撞，并以原速率返回，弹回后仅与物块发生碰撞，并以原速率返回，弹回后仅在电场力和重力的作用下沿着虚线运动，则下列说在电场力和重力的作用下沿着虚线运动，则下列说法正确的是法正确的是 ()A弹回后球的机械能守恒弹回后球的机械能守恒B弹回后轨迹是抛物线弹回后轨迹是抛物线C弹回后机械能与电势能的总和守恒弹回后机械能与电势能的总和守恒D弹回后动能增加弹回后动能增加图图6213解析：小球弹回后沿虚线运动的过程中，电场力对小解析：小球弹回后沿虚线运动的过程中，电场力对小球做正功，小球机械能增加，但小球的机械能与电势球做正功，小球
29、机械能增加，但小球的机械能与电势能之和守恒，能之和守恒，A错误，错误，C正确；因电场力大于重力，合正确；因电场力大于重力，合力对小球做正功，小球动能增加，力对小球做正功，小球动能增加，D正确；小球在水平正确；小球在水平方向不受力，小球的轨迹为抛物线，方向不受力，小球的轨迹为抛物线，B正确。正确。答案：答案：BCD4(2012广东高考广东高考)图图6214是某种静电矿料分选器的原理是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确
30、的有的有 ()A带正电的矿粉落在右侧带正电的矿粉落在右侧B电场力对矿粉做正功电场力对矿粉做正功C带负电的矿粉电势能变大带负电的矿粉电势能变大D带正电的矿粉电势能变小带正电的矿粉电势能变小解析：带正电的矿粉受到向左的电场力作用，落在左侧，解析：带正电的矿粉受到向左的电场力作用，落在左侧，电场力对矿粉做正功，矿粉电势能变小，选项电场力对矿粉做正功，矿粉电势能变小，选项BD正确。正确。图图6214答案：答案：BD5(2012山西四校联考山西四校联考)如图如图6215所示，所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。顶点处。A、B、C、D为正方形四个边的为正方
31、形四个边的中点，中点，O为正方形的中心，下列说法中正为正方形的中心，下列说法中正确的是确的是 ()AA、B、C、D四个点的电场强度相同四个点的电场强度相同 BO点电场强度等于零点电场强度等于零C将一带正电的试探电荷匀速从将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到点沿直线移动到D点，电场力做功为零点，电场力做功为零D将一带正电的试探电荷匀速从将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大点，试探电荷具有的电势能增大图图6215解析：由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，解析：由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，A、B、C、D四个点的电场强度不相同，四
32、个点的电场强度不相同，O点电场强度不等点电场强度不等于零，选项于零，选项A、B错误；由于错误；由于B、D两点等电势，将一带两点等电势，将一带正电的试探电荷匀速从正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到点沿直线移动到D点，电场力点，电场力做功为零，选项做功为零，选项C正确；由于正确；由于A点电势高于点电势高于C点，将一点，将一带正电的试探电荷匀速从带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到点沿直线移动到C点，试探点，试探电荷具有的电势能减小，选项电荷具有的电势能减小，选项D错误。错误。答案：答案：C6(2012宿迁模拟宿迁模拟)如图如图6216所示，在所示，在竖直平面内一个带正电的小球质量为竖直平面内一
33、个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为所带的电荷量为q，用一根长为，用一根长为L不可伸不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点，匀强电场方点，匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大，现将带正电小球从向水平向右，分布的区域足够大，现将带正电小球从O点右方由水平位置点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最点无初速度释放，小球到达最低点低点B时速度恰好为零。时速度恰好为零。(1)求匀强电场的电场强度求匀强电场的电场强度E的大小；的大小；(2)若小球从若小球从O点的左方由水平位置点的左方由水平位置C点无初速度释放，点无初速度释放，则小球到达最低点则小球到达最低点B所用
34、的时间所用的时间t是多少？是多少？图图6216（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）1(2012德州一模德州一模)在光滑的绝缘水平面上，在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形有一个正三角形abc，顶点，顶点a、b处分别固处分别固定一个正点电荷，定一个正点电荷，c处固定一个负点电荷，处固定一个负点电荷，它们的电荷量都相等，如图它们的电荷量都相等，如图1所示，所示，D点为正三角形外接圆的圆心，点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H分别为分别为ab、ac、bc的中点，的中点，E、F两点关于两点关于c点对称。下列点对称。下列说法中正确的是说法中正确的是 ()AD点的场强为零，电势也为零点的场强为零，
35、电势也为零BE、F两点的电场强度大小相等、方向相反两点的电场强度大小相等、方向相反CG、H两点的场强相同两点的场强相同D将一带正电的试探电荷由将一带正电的试探电荷由E点移动到点移动到D点的过程中，点的过程中，该电荷的电势能减小该电荷的电势能减小图图1解析：由场强的叠加及对称性知，解析：由场强的叠加及对称性知，a、b电荷在电荷在D处产处产生的场强方向水平向右，故生的场强方向水平向右，故D点的场强不为零，选项点的场强不为零，选项A错误；由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可知，错误；由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可知，E、F两点的电场强度大小不相等、方向相反，选项两点的电场强度大小不相等、方向相
36、反，选项B错误；错误；G、H两点的场强大小相等，方向不相同，选两点的场强大小相等，方向不相同，选项项C错误；将一带正电的试探电荷由错误；将一带正电的试探电荷由E点移动到点移动到D点的点的过程中，电场力做正功，该电荷的电势能减小，选项过程中，电场力做正功，该电荷的电势能减小，选项D正确。正确。答案：答案：D2(2012北京东城期末北京东城期末)如图如图2所示，真空中有所示，真空中有两个等量异种点电荷两个等量异种点电荷A和和B，一带负电的试，一带负电的试探电荷仅受电场力作用，在电场中运动的探电荷仅受电场力作用，在电场中运动的部分轨迹如图中实线所示。部分轨迹如图中实线所示。M、N是轨迹是轨迹上的两点
37、，上的两点，MN连线与连线与AB连线垂直，连线垂直，O为为垂足，且垂足，且AOOB。设。设M、N两点的场强大小分别为两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为，电势分别为M、N。下列判断中正确的是。下列判断中正确的是()AEM大于大于ENBM大于大于NCB点电荷一定带正电点电荷一定带正电D此试探电荷在此试探电荷在M处的电势能小于处的电势能小于N处的电势能处的电势能图图2解析：根据两个等量异种点电荷解析：根据两个等量异种点电荷A和和B电场特点，电场特点，EM小小于于EN，选项，选项A错误；根据带负电的试探电荷仅受电场力错误；根据带负电的试探电荷仅受电场力作用的运动轨迹可知，作用的运动轨迹可知，B
38、点电荷一定带正电，点电荷一定带正电，M点电势点电势小于小于N点电势，此试探电荷在点电势，此试探电荷在M处的电势能大于处的电势能大于N处的处的电势能，选项电势能，选项BD错误，错误，C正确。正确。答案：答案：C3(2012济南检测济南检测)如图如图3所示，在等量所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线，对角线AC与两点电荷连线重与两点电荷连线重合；两对角线交点合；两对角线交点O恰为电荷连线的中恰为电荷连线的中点。下列说法中正确的是点。下列说法中正确的是 ()AA点的电场强度等于点的电场强度等于B点的电场强度点的电场强度BB、D两点的电场强度及电
39、势均相同两点的电场强度及电势均相同C一电子由一电子由B点沿点沿BCD路径移至路径移至D点，电势能先点，电势能先增大后减小增大后减小D一电子由一电子由C点沿点沿COA路径移至路径移至A点，电场力对点，电场力对其先做负功后做正功其先做负功后做正功图图3解析：根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，解析：根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，A点点的电场强度大于的电场强度大于B点的电场强度，选项点的电场强度，选项A错误；错误；B、D两两点的电场强度及电势均相同，选项点的电场强度及电势均相同，选项B正确；一电子由正确；一电子由B点沿点沿BCD路径移至路径移至D点，电势能先增大后减小，选点，电势能先增大后
40、减小，选项项C正确；一电子由正确；一电子由C点沿点沿COA路径移至路径移至A点，电点，电场力一直做正功，选项场力一直做正功，选项D错误。错误。答案：答案：BC4(2013浙江省六校联考浙江省六校联考)一对等量正点电荷电场的电场一对等量正点电荷电场的电场线线(实线实线)和等势线和等势线(虚线虚线)如图如图4所示，图中所示，图中A、B两点电两点电场强度分别是场强度分别是EA、EB，电势分别是，电势分别是A、B，负电荷，负电荷q在在A、B时的电势能分别是时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是，下列判断正确的是 ()AEAEB，AB，EpAEB，AB，EpAEpBCEAB，EpAEpBDEA
41、EB，AEpB图图4解析：由电场线疏密表示电场强度大小可知，解析：由电场线疏密表示电场强度大小可知，EAEB，由顺着电场线方向电势逐渐降低，由顺着电场线方向电势逐渐降低，AB，负电荷在电，负电荷在电势较低处电势能大，势较低处电势能大，EpAEpB，选项，选项A正确。正确。答案：答案：A5(2012潍坊模拟潍坊模拟)如图如图5所示，在所示，在足够大的光滑绝缘水平面内有足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷一带正电的点电荷a(图中未画图中未画出出)。与。与a带同种电荷的质点带同种电荷的质点b仅在仅在a的库仑力作用下。的库仑力作用下。以初速度以初速度v0(沿沿MP方向方向)由由M点运动到点运动到
42、N点，到点，到N点时速点时速度大小为度大小为v，且，且vv0，则，则 ()Aa电荷一定在虚线电荷一定在虚线MP下方下方Bb电荷在电荷在M点点N点的加速度大小可能相等点的加速度大小可能相等Cb电荷在电荷在M点的电势能小于在点的电势能小于在N点的电势能点的电势能Db电荷从电荷从M点到点到N点的过程中，点的过程中，a电荷对其做的总电荷对其做的总 功为负值功为负值图图5解析：由于与解析：由于与a带同种电荷的质点带同种电荷的质点b仅在仅在a的库仑力作的库仑力作用下运动轨迹可知，用下运动轨迹可知，a电荷一定在虚线电荷一定在虚线MP下方，选项下方，选项A正确；根据正确；根据vv0可知，可知，N点距离点电荷点
43、距离点电荷a比比M点近，点近，b电荷在电荷在M点的加速度大小比点的加速度大小比N点小，选项点小，选项B错误；由电错误；由电荷荷b的电势能和动能之和保持不变可知，的电势能和动能之和保持不变可知，b电荷在电荷在M点点的电势能小于在的电势能小于在N点的电势能，选项点的电势能，选项C正确；正确；b电荷从电荷从M点到点到N点的过程中，动能减小，由动能定理可知，点的过程中，动能减小，由动能定理可知，a电荷对其做的总功为负值，选项电荷对其做的总功为负值，选项D正确。正确。答案：答案：ACD图图66(2012重庆高考重庆高考)空间中空间中P、Q两点两点处各固定一个点电荷，其中处各固定一个点电荷，其中P点处点处
44、为正电荷，为正电荷，P、Q两点附近电场的两点附近电场的等势面分布如题图等势面分布如题图6所示，所示，a、b、c、d为电场中的为电场中的4个点，则个点，则 ()AP、Q两点处的电荷等量同种两点处的电荷等量同种Ba点和点和b点的电场强度相同点的电场强度相同Cc点的电势低于点的电势低于d点的电势点的电势D负电荷从负电荷从a到到c，电势能减少，电势能减少解析：解析：根据电场线与等势线垂直得：必有一条电场线根据电场线与等势线垂直得：必有一条电场线与与P、Q连线重合，连线重合，P为正电荷，故该电场线必从为正电荷，故该电场线必从P沿沿直线指向直线指向Q，因电场线总是由正电荷指向负电荷，故，因电场线总是由正电
45、荷指向负电荷，故P、Q电荷为等量异种电荷，电荷为等量异种电荷，A选项错误；电场强度是矢量，选项错误；电场强度是矢量，a、b两处电场强度方向不同，两处电场强度方向不同，B选项错误；因越靠近选项错误；因越靠近正电荷，电势越高，故正电荷，电势越高，故c点电势高于点电势高于d点电势，点电势，C选项选项错误；根据等势线的分布及错误；根据等势线的分布及P、Q的电性，的电性，c所在的等所在的等势线电势高于势线电势高于a所在等势线的电势，负电荷从所在等势线的电势，负电荷从a到到c，电，电场力做正功，电势能减少，场力做正功，电势能减少，D选项正确。选项正确。答案：答案：D7(2012淄博一模淄博一模)如图如图7
46、所示，竖直向上所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为于水平地面上，上面放一质量为m的带的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去将小球向下压至某位置静止。现撤去F，使，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止到离开弹簧小球沿竖直方向运动，在小球由静止到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和和W2，小球离开弹簧时的速度为，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气，不计空气阻力，则上述过程中阻力，则上述过程中 ()图图7解析：解析：由功能关系可知，在小球由静止到离开弹簧由功能关系可知，在小球由静止到离开弹簧的过程中，小球的重力势能增加的过程中，小球的重力势能增加W1，小球的电势，小球的电势能减少能减少W2，选项，选项AB正确；小球的机械能增加正确；小球的机械能增加W2，小，小球与弹簧组成的系统机械能和电势能之和保持不变，球与弹簧组成的系统机械能和电势能之和保持不变，选项选项CD错误。错误。答案：答案：AB
