1、第 10 课时 最小公倍数的应用 第 4 单元 分数的意义和性质 人教版五年级数学下册教学课件人教版五年级数学下册教学课件 一、复习引入 求下列各数的最小公倍数。 6和和8 15和和12 4和和6 8和和24 9和和54 12和和36 8和和9 5和和12 13和和5 24 60 12 24 54 36 72 60 65 二、探索新知二、探索新知 这种墙砖长这种墙砖长 3 dm，宽，宽 2 dm。 如果用这种墙砖铺一个正如果用这种墙砖铺一个正 方形方形 ( (用的墙砖都是整块用的墙砖都是整块),), 正方形的边长可以是多少正方形的边长可以是多少 分米分米? 最小是多少分米最小是多少分米? 3
2、阅读与理解阅读与理解 3dm 2dm 1. 我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你 有办法解决这个问题吗？有办法解决这个问题吗？ 2. 学具：长是学具：长是3dm，宽是，宽是2dm 的长方形纸片动手来实践。的长方形纸片动手来实践。 要用整块的这种要用整块的这种 长方形墙砖铺出长方形墙砖铺出 一个正方形。一个正方形。 铺成的正铺成的正 方形可能方形可能 很多种。很多种。 3dm 2dm ？dm ？dm 3.探究。探究。 我第一行摆了我第一行摆了2个长方形，摆了这样的个长方形，摆了这样的3行，拼行，拼 成了一个边长是成了一个边长是6dm的正方形。的正方
3、形。 3dm 2dm （1）利用学具操作解决问题）利用学具操作解决问题 我第一行摆了我第一行摆了4个长方形，摆了这样的个长方形，摆了这样的6行，行， 拼成了一个边长是拼成了一个边长是12dm的正方形。的正方形。 你还能拼成不一样的大正方形吗？你还能拼成不一样的大正方形吗？ 3dm 2dm 分析与解答分析与解答 要用整块的长要用整块的长3dm、 宽宽2dm的长方形墙砖的长方形墙砖 铺出一个正方形，正铺出一个正方形，正 方形的边长必须既是方形的边长必须既是 3 的倍数，又是的倍数，又是 2 的的 倍数。倍数。 只要找出只要找出2和和3的公的公 倍数和最小公倍数，倍数和最小公倍数， 就知道所铺的正方
4、就知道所铺的正方 形的形的 3的公因数：的公因数：3，6，9，12，15，18， 2和和 （2）利用利用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。公倍数和最小公倍数的知识解决问题。 可以铺出边长是可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，最小的正方形边长是的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。 在边长是在边长是6dm的的 正方形上画一画，正方形上画一画， 看我找的对不对。看我找的对不对。 解决这个问题的解决这个问题的 关键是把铺砖问关键是把铺砖问 题转化成求公倍题转化成求公倍 数的问题数的问题 回顾与反思回顾与反思 答：答：_ _。 正方形的边长可以是正方形的边长可以是6分米、分
5、米、12分米、分米、 18分米、分米、；最小是；最小是6分米分米 用这样的长方形可以拼成边长是用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说的正方形吗？说 说理由。说理由。 不能。因为不能。因为8是是2的倍数，不是的倍数，不是3的倍数，拼不成边的倍数，拼不成边 长是长是8的正方形。的正方形。 实际动手操作。实际动手操作。 总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，总结提升：回顾我们解决这个问题的过程， 你有哪些收获？你有哪些收获？ 三、巩固练习 如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人? 4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12， 因为学生的人数在因为学生的人数在 40 人以内
6、，人以内， 122 = 24 ( (人人) ) 123 = 36 ( (人人) ) 所以，可能是所以，可能是 12、24、36 人。人。 咱们可以分成咱们可以分成 4 人一人一 组，也可以分成组，也可以分成 6 人人 一组，都正好分完。一组，都正好分完。 1. 2. 这块正方形布料 这块正方形布料，既可以都做成边既可以都做成边 长是长是 6 cm 的方巾的方巾，也可以都做成也可以都做成 边长是边长是 15 cm 的方巾的方巾，都没有剩余都没有剩余。 这块正方形布料的边长至少 是多少厘米? 6 和和 15 的最小公倍数是的最小公倍数是 30。 答答: 这块正方形布料的边长至少是这块正方形布料的边
7、长至少是 30 cm。 四、课堂小结 解决这类实际问题，要认真分析题意，关键是把 实际问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题。 注意将这类问题和求最大公因数的问题区分开。 五、课后练习 1. 按照从小到大的顺序，从按照从小到大的顺序，从 100 以内的数中找出以内的数中找出 6 的倍数和的倍数和 10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小的倍数，再找出它们的公倍数和最小 公倍数。公倍数。 6、12、18、24、30、36、42、48、 54、60、66、72、78、84、90、96 10、20、30、40、50、60、70、80、 90、100 30 2. 求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最
8、小公倍数。 8和和 10 6 和和 15 6 和和 9 4 和和15 1 和和 7 4 和和 10 40 30 18 60 7 20 3. 下面每组数的公倍数中有没有下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有有没有48? 有有 没有没有 84? 6 和和 18 21 和和 14 12 和和 8 9和和 24 36 84 48 都没有都没有 4. 下面的说法对吗下面的说法对吗? 说一说你的理由。说一说你的理由。 ( (1) )两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如都大。
9、比如: 2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8。 ( (2) )两个数的积一定是这两个数的公倍数。两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。对。 24、48、72这这3朵花上蝴蝶都会停留。朵花上蝴蝶都会停留。 6. 李阿姨李阿姨5月月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次日给月季和君子兰同时浇了水，下一次 再给这两种花同时浇水应是再给这两种花同时浇水应是5月几日月几日? 月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水, ,君君 子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。 4的倍数有：的倍数有：4、8、12、16、20、24、28； 6的倍数有：的倍数有：6、12、18、24、30； 4和和6的公倍
10、数有：的公倍数有：12、24， 它们的最小公倍数是它们的最小公倍数是12；1+12=13（日）（日） 答：下一次再给这两种花同时浇水应该是答：下一次再给这两种花同时浇水应该是5月月13日。日。 如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？ 咱们可以分成咱们可以分成6人一组人一组，也可以分成也可以分成9人一人一 组组，都正好分成都正好分成。 答：可能是答：可能是18人或人或36人。人。 9的倍数有：的倍数有：9、18、27、36，其中，其中6的的 倍数有：倍数有：18、36。 7. 1 2 2 4 1 8 3 2 3、5 2 这两路公共汽车同时发车
11、以后，至少过多少分钟这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟 两路车才第二次同时出发两路车才第二次同时出发? 10. 它们刚才同它们刚才同 时发的车。时发的车。 3 路路: 每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车 5 路路: 每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车 3 路和路和 5 路的起路的起 点站都在这儿。点站都在这儿。 6 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 24， 所以至少过所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。分钟两路车才第二次同时发车。 ( (1) )如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇起点再次相遇? 此时
12、爸爸、妈妈分别跑了多少圈此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈? 11. 我跑一圈用我跑一圈用 3 分钟。分钟。 我跑一圈用我跑一圈用 4 分钟。分钟。 我要用我要用 6 分钟。分钟。 4 和和 3 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。 所以爸爸、妈妈至少所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。分钟后两人在起点再次相遇。 123 = 4( (圈圈) ) 124 = 3( (圈圈) ) 答答: 此时爸爸跑了此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了圈，妈妈跑了 3 圈。圈。 ( (2) )你还能提出什么问题你还能提出什么问题? “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意
13、识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
