1、12023 年山东省青岛市市内四区联考中考数学一模试卷年山东省青岛市市内四区联考中考数学一模试卷一一.选择题（本题满分选择题（本题满分 24 分，共有分，共有 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）分）1（3 分）绝对值为的数是（）A5BCD2（3 分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（）A4 个B3 个C2 个D1 个3（3 分）Iphone15 系列苹果手机预计于 2023 年 9 月份上市中国大陆，其内部的 A16 芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到 0.000000005 米，将数字 0.000000005 米用科学记数法表示为（）A5109米B0.5108米C0
2、.5108米D5109米4（3 分）如图所示的几何体的左视图为（）ABCD5（3 分）如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转 90，得到ABC，将ABC向下平移 2 个单位，得ABC，那么点 C 的对应点 C的坐标是（）2A（3，2）B（3，3）C（4，3）D（4，2）6（3 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，连接对角线 AC 与 BD 交于点 E，且 BD 为O 的直径，已知BDC40，AEB110，则ABC（）A65B70C75D807（3 分）如图，已知正方形 ABCD 边长是 6，点 P 是线段 BC 上一
3、动点，过点 D 作 DEAP 于点 E连接EC，若 CECD，则CDE 的面积是（）A18BC14.4D8（3 分）二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则一次函数 yax2b（a0）与反比例函数 y（c0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）3ABCD二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 18 分，共有分，共有 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）分）9（3 分）计算，10（3 分）已知关于 x 方程（m1）x20 的有两个实数根，则 m 的取值范围是11（3 分）2021 年 6 月 17 日，中国第 7 艘载人航天飞船“神舟 12 号”圆满发射成功，激励更多的年
4、轻人投身航天事业现有甲、乙两名学员要进行招飞前的考核，按照 4：3：2：1 的比例确定成绩，甲、乙两人成绩（百分制）如表：候选人心理素质身体素质科学头脑应变能力甲86858890乙90828190选择 1 名学员，最后应选12（3 分）如图，在等腰ABC 中，ABAC，BAC44BAC 的平分线与 AB 的中垂线交于点 O，点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则CEF 的度数是度413（3 分）如图所示，AOB90，OAOB4，将扇形 OAB 绕边 OB 的中点 D 顺时针旋转 90得到扇形 OAB，弧 AB交 OA 于点 E，则图中阴影部分的面积为14（3 分）如图，正方形 ABCD 中
5、，AD12，点 E 是对角线 BD 上一点，连接 AE，过点 E 作 EFAE，交 BC 于点 F，连接 AF，交 BD 于点 G，将EFG 沿 EF 翻折，得到EFM，连接 AM，交 EF 于点 N，若点 F 是 BC 边的中点，下列说法正确的是.（填序号）AGDFGB；EFGABD45；AM10；SEAM三、作图题（本题满分三、作图题（本题满分 4 分）分）15（4 分）已知：AOB 和线段 a求作：P，使它与AOB 的两边相切，半径等于线段 a5四、解答题（本题满分四、解答题（本题满分 74 分，共有分，共有 9 道小题）道小题）16（8 分）（1）计算：（）；（2）解不等式组：，并求出
6、不等式组的非负整数解17（6 分）由于疫情爆发，小王家所在的小区被管控，规定每两日每户可派一人出小区购买生活必需品小王和爸爸用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，将 A 盘转出的数字作为被减数，B 盘转出的数字作为减数；如果差为负数，爸爸出小区购买生活必需品；若差为正数，小王出小区购买生活必需品这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由18（6 分）为了解我校学生每天的睡眠时间（单位：小时），随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图若我校共有 1000 名学生，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为人，扇形统计图中的
7、m；（2）请补全条形统计图；6（3）求所调查的学生每天睡眠时间的方差；（4）若睡眠时间超过 7 小时及以上在白天才能达到良好的学习效果，估计我校学生每天睡眠时间不足的人数19（6 分）如图，某电影院的观众席成“阶梯状”，每一级台阶的水平宽度都为 1m，垂直高度都为 0.3m测得在 C 点的仰角ACE42，测得在 D 点的仰角ADF35 求银幕 AB 的高度（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.7，sin420.67，cos420.74，tan420.9）20（6 分）如图，直线 yx+m 与 x 轴，y 轴分别交于点 B、A 两点，与双曲线相交于 C、D 两点，过C
8、 作 CEx 轴于点 E，已知 OB3，OE1（1）求直线 AB 和双曲线的表达式；（2）设点 F 是 x 轴上一点，使得 SCEF2SCOB，求点 F 的坐标21（6 分）（1）问题提出：已知任意三角形的两边及夹角，求三角形的面积问题探究：为了解决上述问题，我们先由特殊到一般来进行探究探究一：如图 1，在ABC 中，ABC90，ACb，BCa，C，求ABC 的面积在 RtABC 中，ABC90，sinABbsin7SABCBCABabsin探究二：如图 2，ABC 中，ABACb，BCa，B，求ABC 的面积（用含 a、b、代数式表示），写出探究过程探究三：如图 3，ABC 中，ABb，BC
9、a，B，求ABC 的面积（用 a、b、表示）写出探究过程问题解决：已知任意三角形的两边及夹角，求三角形的面积方法是：（用文字叙述）问题应用：如图 4，已知平行四边形 ABCD 中，ABb，BCa，B，求平行四边形 ABCD 的面积（用 a、b、表示）写出解题过程问题拓广：如图 5 所示，利用你所探究的结论直接写出任意四边形的面积（用 a、b、c、d、表示），其中 ABb，BCc，CDd，ADa，A，C22（8 分）为了改善湘西北地区的交通，我省正在修建长（沙）益（阳）常（德）高铁，其中长益段将于 2021 年底建成开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了 40 千米，运行时间为 16
10、分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要 60 分钟，平均速度是开通后的高铁的（1）求长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米？（2）甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工，每天对其施工的长度比为 7：9，计划 40 天完成；施工 5 天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早 3 天以上（含 3天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？23（8 分）已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，ABC90，ADBC，DEAC 于点 F，交 BC 于点 G，交 AB 的延长线于点 E，且 AEAC（1）求证：ABAF；8（2）若ACB30，连接 AG，判断四边形 AG
11、CD 是什么特殊的四边形？并证明你的结论24（10 分）青岛方特梦幻王国位于美丽的山东省青岛市红岛海滨，由深圳华强集团投资兴建火流星是其经典项目之一如图所示，FEG 为火流星过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线其期 OE米，OF米（轨道厚度忽略不计）（1）求抛物线 FEG 的函数关系式；（2）在轨道距离地面 5 米处有两个位置 P 和 G，当过山车运动到 G 处时，平行于地面向前运动了米至 K 点，又进入下坡段 KH（K 接口处轨道忽略不计）已知轨道抛物线 KHQ 的形状与抛物线 PEG 完全相同，在 G 到 Q 的运动过程中，求 OH 的距离；（3）现需要在轨道下坡段 FE 进行一种安全
12、加固，建造某种材料的水平和竖直支架 AM、CM、BN、DN，且要求 OAAB已知这种材料的价格是 80000 元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？25（10 分）如图，在AED 中，AD10cm，AED90，延长 AE 到点 B，使 DEEB8cm，过点 B作 CBAB，CB2cm，连接 CD；点 N 从点 A 出发，沿 AD 方向匀速运动，速度为 1cm/s；过点 N 作NFAE，以 DE 和 EF 为邻边作矩形 DEFG，点 M 与点 N 同时出发，点 M 从点 B 沿 BA 方向匀速运动，速度为 1cm/s，连接 MN、MD、MC，设运动时间为 t（s）（0t8）解答下
13、列问题：（1）当 ED 垂直平分 MF 时，求 t 的值；9（2）设四边形 MNGD 的面积为 S（cm2），求 S 与 t 的函数关系式（0t8）；（3）当点 M 在DNF 的角平分线上时，求 t 的值；（4）连接 AC，在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使直线 MN 过线段 AC 的中点 O？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由10参考答案参考答案一一.选择题（本题满分选择题（本题满分 24 分，共有分，共有 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）分）1D；2D；3D；4A；5C；6D；7C；8D；二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 18 分，共有分，共有 6 道小题，每
14、小题道小题，每小题 3 分）分）98；100m2 且 m1；11甲；1244；13+42；14；三、作图题（本题满分三、作图题（本题满分 4 分）分）15见解答；四、解答题（本题满分四、解答题（本题满分 74 分，共有分，共有 9 道小题）道小题）16（1）；（2）0，1，2，3，4；17不公平，理由见解析；1840；25；195.1m；20（1）yx+1，y；（2）F（7，0）或（5，0）；21一个三角形两边及其夹角的正弦值的积的一半；22（1）长益段高铁全长为 64 千米，长益城际铁路全长为 104 千米（2）甲工程队后期每天至少施工 0.85 千米，可确保工程提早 3 天以上（含 3 天）完成；23；24（1）y（x）2；（2）9；（3）530000 元；25（1）t 的值为 5；（2）S 与 t 的函数关系式为 St2t+80；（3）t 的值为；（4）存在，或
