1、两条平行线间的距离两条平行线间的距离本节内容4.6与两条平行直线都垂直的直线叫做这两条平行与两条平行直线都垂直的直线叫做这两条平行直线的直线的公垂线公垂线，这时连接两个垂足的线段叫做，这时连接两个垂足的线段叫做两条平行直线的两条平行直线的公垂线段公垂线段。两条平行线的所有两条平行线的所有公垂线段公垂线段都相等都相等两条平行直线的公垂线的长度叫两条平行直线的公垂线的长度叫两条平行线间的两条平行线间的距离距离.ABCD1l2l 可以把刻度尺放在课本上可以把刻度尺放在课本上任何一个位置，但必须保持刻任何一个位置，但必须保持刻度尺与课本的两边互相垂直，度尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的量得的
2、结果是一样的做一做做一做 我们知道数学课本的对边是互相平行的我们知道数学课本的对边是互相平行的.请请各位同学用刻度尺量一量自己的数学课本各位同学用刻度尺量一量自己的数学课本，它它的宽度是多少的宽度是多少？你是怎样量的你是怎样量的？说一说说一说 如图，平行线如图，平行线AB与与CD间的距离与间的距离与AB上的点上的点P到直线到直线CD的距离有什么关系的距离有什么关系？你能用刻度尺度量你能用刻度尺度量出平行线出平行线AB 与与CD之间的距离吗之间的距离吗？平行线平行线AB与与CD的距离，也就是的距离，也就是AB上上任意一点任意一点P到直线到直线CD的距离的距离.我们可以把直线我们可以把直线与直线的
3、距离转化为与直线的距离转化为点到直线的距离点到直线的距离.举举例例 例例 如图，设如图，设a，b，c是三条互相平行的直线是三条互相平行的直线.已知已知a与与b的距离为的距离为5cm，b与与c的距离为的距离为2cm，求求a与与c的距离的距离.解解 在在a上任取一点上任取一点A，过过A作作ACc，分别与，分别与b，c相交于相交于B，C两点两点.因为因为a，b，c是三条互相平行的直线，是三条互相平行的直线，所以所以1=2=3=90，即即ABb，ACa.AC=AB+BC=5+2=7（cm），），因此线段因此线段AB，BC，AC分别表示平行线分别表示平行线a与与b，b与与c，a与与c的公垂线段的公垂线段
4、.因此因此a与与c的距离是的距离是7cm.练习练习1.利用平移画一条直线和已知直线利用平移画一条直线和已知直线l平行且两条平行且两条 平行线间的距离为平行线间的距离为2cm，这样的直线可以画几，这样的直线可以画几 条条？2cm2cm答：这样的直答：这样的直 线可以画线可以画 2条条.2.如图，如图，MNAB，P，Q为直线为直线MN上的任意两上的任意两点，三角形点，三角形PAB和三角形和三角形QAB的面积有什么关的面积有什么关系？为什么？系？为什么？答：三角形答：三角形PAB的面积等于三角形的面积等于三角形QAB 的面积的面积.因为它们的因为它们的底底相同，它们的相同，它们的高高是平行线之间的两
5、公垂是平行线之间的两公垂线段，也相等，所以三角形线段，也相等，所以三角形PAB与三角形与三角形QAB同底同底等高，因而它们的面积相等等高，因而它们的面积相等.小结与复习小结与复习1.平面内两条直线的位置关系有哪几种平面内两条直线的位置关系有哪几种？2.请用自己的语言描述本章所学习的角请用自己的语言描述本章所学习的角.3.图形平移时，图形平移时，对应点的连线有什么关系对应点的连线有什么关系？4.平行线的性质有哪些平行线的性质有哪些？5.判定两条直线平行有哪些方法判定两条直线平行有哪些方法？6.怎样度量点到直线的距离怎样度量点到直线的距离？怎样度量两条平怎样度量两条平 行线间的距离行线间的距离？本
6、章知识结构本章知识结构相交线与相交线与平行线平行线相交线相交线平行线平行线平移平移两条直线相交两条直线相交两条直线被第两条直线被第三条直线所截三条直线所截平行线的性质平行线的性质平行线的判定平行线的判定平行线间的距离平行线间的距离对顶角对顶角垂线垂线点到直线的距离点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角注意注意1.在同一平面内在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做没有公共点的两条直线叫做 平行线平行线.在同一平面内在同一平面内，经过一点有且只有一经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直条直线与已知直线垂直.这两个结论必须注意这两个结论必须注意“在同一平面内在同一平面内”这一
7、条件，在这一条件，在“空间空间”，这这两个结论就不一定能成立两个结论就不一定能成立.ab ab注意注意2平移是指图形上所有的点按同一方向移动相同平移是指图形上所有的点按同一方向移动相同 的距离，平移的方向不一定都是水平或竖直的的距离，平移的方向不一定都是水平或竖直的.3注意区分平行线的性质与判定方法注意区分平行线的性质与判定方法.4.一般地一般地，两条平行线间的距离可转化为点到直线两条平行线间的距离可转化为点到直线 的距离的距离，进而转化为点到点的距离进而转化为点到点的距离，这种转化的这种转化的 方法在我们的数学学习中会经常用到方法在我们的数学学习中会经常用到.5.在运用性质和判定方法说理时要言必有据在运用性质和判定方法说理时要言必有据.结结 束束
