1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年四川省成都市新都区中考一诊数学试题年四川省成都市新都区中考一诊数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12023的倒数是()A2023 B2023 C12023 D12023 22023 年春节假期全国国内旅游出游达308000000人次，同比增长23.1%请你将308000000用科学记数法表示是（）A90.308 10 B83.08 10 C93.08 10 D730.8 10 3分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是矩形的几何体共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下面计算正确的是（）A22422
2、4xxx B222xyxy C224xxx D32628xx 5在平面直角坐标系中，点 P2，-3关于直线yx对称的点的坐标是（）A2 3，B32，C3 2，D23，660角的余弦值为（）A624 B32 C22 D12 7甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击 10 次，成绩（单位：环）统计如表：甲 乙 丙 丁 平均数 9.6 9.5 9.5 9.6 方差 0.25 0.25 0.27 0.27 如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A 甲 B乙 C丙 D丁 试卷第 2 页，共 7 页 8二次函数 20yaxbxc a的图象如图所示，对于下列结
3、论：0abc；20ab；930abc；对于任意的实数 m，总有2abambm；其中正确的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 9因式分解：328xx_ 10在 Rt ABC 中，C=90，sinA=513，则 tanB 的值为_ 11 如图，若随机闭合开关1S，2S，3S中的两个，则能让两灯泡同时发光的概率为_ 12关于x的一元二次方程22310mxx 有两个不等实数根，则实数m的取值范围是 _ 13如图，在平面直角坐标系中，一次函数1yk x的图象分别交 x轴，y轴于 A，B两点，且2OBOA，将直线AB绕点 B按顺时针方向旋转45，交 x 轴于点 C，则直
4、线BC的函数表达式是 _ 三、解答题三、解答题 试卷第 3 页，共 7 页 14计算：1012cos30323.143 15先化简，再求值：222221412()xxxxxxxx，且 x为满足3x2 的整数 16第 31 届世界大学生运动会将于 2023 年 7 月 28 日至 8 月 8 日在成都举行，某校开展了“爱成都，迎大运”系列活动，增设篮球，足球，柔道，射击共四个课外活动项目 为了解全校 1500 名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人限选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请回答
5、下列问题：(1)参加问卷调查的同学共 名，补全条形统计图；(2)估计该校 1500 名同学中喜爱篮球运动的人数；(3)学校准备组建一支校篮球队，某班甲，乙，丙，丁四名同学平时都很喜欢篮球运动，现决定从这四人中任选两名同学加入球队，请你用树状图或列表法求恰好选中甲，乙两名同学的概率 17如图，AB和CD是同一水平地面上的两座楼房，已知楼AB的高为20米，在楼AB的楼顶点A测得楼CD的楼顶C的仰角为37，楼底D的俯角为30，求楼CD的高（结果保留根号，参考数据：343sin37cos37tan37554，）18 海岛算经是中国最早的一部测量数学专著，也是中国古代高度发达的地图学的数学基础某班数学兴
6、趣小组利用海岛算经中第一个问题的方法进行如下测量：如图，要测量一栋建筑物的高度AH，立两根高 3 米的标杆BC和DE，两杆之间的距离试卷第 4 页，共 7 页 19BD 米，D，B，H 成一线，从 B 处退 5 米到 F，人的眼睛贴着地面观察 A点，A，C，F 三点成一线；从 D 处退 6 米到 G，从 G观察 A 点，A，E，G 三点也成一线请你帮助小组同学，试计算该建筑物的高度AH及HB的长 19在平面直角坐标系中，点A坐标为4,3，反比例函数0kykx的图象分别交矩形ABOC的两边AC，AB于点E，F（点E，F不与点A重合），沿着EF将AEF折叠，点A落在点D处 (1)如图 1，当点E为
7、AC中点时，求点F的坐标，并直接写出EF与对角线BC的关系；(2)如图 2，当点E位置发生改变时，EF与BC是否存在（1）中的位置关系，请说明理由；(3)如图 3，连接CD，当CD平分ACO时，求出此时反比例函数的表达式 四、填空题四、填空题 20若1x，2x是一元二次方程2230 xx 的两个实数根，则12xx的值是 _ 21如图，在正方形OABC中，1OA，二次函数2yx=的图象过点 O和点 B，为了测算该二次函数的图象与边OA，AB围成的阴影部分面积，某同学在正方形OABC内随机投掷900个点，已知恰有300个点落在阴影部分内，据此估计阴影部分的面积为 _ 试卷第 5 页，共 7 页 2
8、2如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在 y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线kyx过点 A，延长对角线CA交 x轴于点 E，以ADAE，为邻边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为 7，则 k为 _ 23如图，点 A 的坐标为3,33，点 B 是 x 轴正半轴上的一点，将线段AB绕点 A 按逆时针方向旋转60得到线段AC若点 C 的坐标为(,4)k，则 k 的值为 _ 24如图，在三角形ABCV中，50BAC，ABAC，BDAC于 D，M，N 分别是线段BD，BC上的动点，BMCN，当AMAN最小时，MAD_ 五、解答题五、解答题 25某汽车网站对两款价格相同，续航里
9、程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，试卷第 6 页，共 7 页 另一款为纯电新能源车得到相关数据如下：燃油车 纯电新能源车 油箱容积：48 升 电池容量：90 千瓦时 油价：8 元/升 电价：0.6元/千瓦时 (1)设两款车的续航里程均为 a千米，请用含 a 的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用；(2)若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元 请分别求出这两款车的每千米行驶费用；若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为 4800 元和 8100 元问：每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用）26如图，抛物线2yaxbxc经过6,
10、0A，332OAOBOC，D 为线段AC下方抛物线上一动点，过点 D做DGAC于 G (1)求抛物线的函数表达式；(2)求ACDV面积的最大值；(3)连接BC，是否存在点 D，使得CDGV中有一个角与BCO相等？若存在，请求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由 27如图，在矩形ABCD中，6,10ABBC，E 是AD上的一个动点 (1)如图 1，连接BD，G 是对角线BD的三等分点，且13GDBD，连GE当GEGD时，求AE的长；试卷第 7 页，共 7 页(2)如图 2，连接,BE EC，过点 E作EFEC交线段AB于点 F，连接CF，与BE交于点 P当BE平分ABC时，求PE的长；(3)如图 3，连接EC，点 H 在CD上，将EDHV沿直线EH折叠，折叠后点 D 落在EC上的点D处，过点D作DNAD于点 N，与EH交于点 M，且2AE 求MDH 的面积
