1、华师大版数学九年级上册第一学期期中达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1下列二次根式中，是最简二次根式的是()A. B. C. D. 2.若，则 的值为()A. B. C. D. 3下列运算正确的是()A.5 B. C. 4 D. 4如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形ABCD.若，且四边形ABCD的面积是1，则四边形ABCD的面积是()A. B3 C4 D9 (第4题) (第7题)5下列方程没有实数根的是()A. x27x180 B. x214xC. x22x30 D. (x2)x126已知x1，x2是方程x23x15的两个根，则代数式xx的值是()A24 B39 C6
2、D217如图，四边形ABCD中，A90，AB12，AD5，M，N分别为线段BC，AB上的动点，E，F分别为DM，MN的中点，则EF的长度可能为()A2 B2.3 C4 D78如图，RtABO中，AOB90，AO3BO，点B在反比例函数y 的图象上，OA交反比例函数y(k0)的图象于点C，且OC2CA，则k的值为()(第8题)A2 B4 C6 D8 二、填空题(每题3分，共18分)9计算：(1)(1)_10如图，若四边形ABCD四边形EFGH，则 _ (第10题) (第11题)11现要在一块长为35 m，宽为22 m的矩形空地上修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为625
3、 m2，设小道的宽为x m，则根据题意，可列方程为_12. 已知x，y为实数，且y3，化简：|y3|_13对于实数 a，b，c，d，规定一种运算：adbc，如1(2)02，那么当4时，x_14如图， P为ABCD的边 BC上一点， E，F分别为 PA，PD上的点，且DF3PF，AE3PE, PEF，PDC，PAB的面积分别为S，S1，S2，若S3，则S1S2_(第14题)三、解答题(第1517题每题6分，第1820题每题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共78分)15计算：(1)()2；(2) .16解方程：(1)x22x50；(2)(2x1)23(2x1)17
4、已知：关于x的方程x2(m2)x2m0.(1)求证：无论m为何值，方程总有实数根；(2)若方程的一个根为5，求m的值18如图，边长为1的小正方形组成了网格，A，B均是格点，请你仅用无刻度的直尺画出满足下列条件的点P，并在图中标出点P(不要求写作法，要求保留作图痕迹)(1)图中，P为AB的中点；(2)图中，点P在线段AB上且APAB.(第18题)19.如图，在ABC中，BAECAE, BEAE于点E, BE的延长线交AC于点D, F是CD的中点，连结EF.求证：EFBC.(第19题)20如图，在四边形 ABCD中，ADBC, BAD90，且BDDC.(1) ABD与DCB相似吗？请说明理由；(2
5、)若AD4，BC9，请求出DB的长(第20题)21(1)将边长为()cm的正方形的一角剪去一个边长为()cm的小正方形，如图，求阴影部分的面积；(2)小明是一位爱动脑筋的学生，他发现沿图中的虚线将阴影部分剪开，可拼成如图的图形，请你根据小明的思路求图中阴影部分的面积 (第21题)22某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元经调查发现，若该款饮料每瓶的批发价每降低0.1元，则每天可多售出100瓶为了使每天获得的利润更多，该饮料批发商店决定降价x元(1)当x为多少时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元？(2)该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润能达到6
6、00元吗？若能，请求出 x的值，若不能，请说明理由23某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：【观察与猜想】(1)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的两点，连结DE，CF，DECF，则的值为_；【类比探究】(2)如图，在矩形ABCD中，AD7，CD4，E是AD上一点，连结CE，BD，且CEBD，求的值；【拓展延伸】(3)如图，在RtABC中，ACB90，点D在BC上，连结AD，过点C作CEAD于点E，CE的延长线交AB于点F.若AC3，BC4，BF，则CD_(第23题)24如图，在矩形ABCD中，AB2，AD3，E是CD的中点，P(与点B，C不
7、重合)是线段BC上一动点，连结AP，PE，延长PE交AD的延长线于点Q.(1)若APPQ，求证：PCEABP；求DQ的长；(2)如图，分别取PA，PE，AD的中点F，G，H，连结FG，FH，GH，当FGFH时， 求FGH的面积和BP的长(第24题)答案一、1.D 2.A 3.D4.D 5.C 6.B 7.C8.D二、9.210.7011.(352x)(22x)62512113.1或6 14.48三、15.解：(1)原式522 27. (2)原式2 42 4.16解：(1)x22x5，x22x16，(x1)26，x1，所以x11，x21.(2)(2x1)23(2x1)0，(2x1)(2x13)0
8、，2x10或2x130，所以x1，x21.17(1)证明：因为a1，b(m2)，c2m，所以b24ac(m2)2412mm24m48mm24m4(m2)20，所以无论m为何值，方程总有实数根(2)解：将x5代入原方程得255(m2)2m0，所以m5，即m的值为5.18解：(1)如图，点P即为所求(画法不唯一)(2)如图，点P即为所求(画法不唯一)(第18题)19证明： BEAE，AEBAED90.在AEB和AED中，AEBAED，BEED. 又F是CD的中点，EF是BCD的中位线，EFBC.20解：(1)ABD与DCB相似理由：ADBC，ADBDBC.又BADBDC90，ABDDCB.(2)A
9、BDDCB, ，BD236，BD6，即DB的长为6.21解：(1)由题意得S阴影()2()252 3(52 3)4 (cm2)(2)由题意得题图为矩形，其长为()()2 (cm)，宽为()()2 (cm)，S阴影2 2 4 (cm2)22解：(1)根据题意，得(1x)400，整理，得10x27x10，解得x10.2，x20.5.答：当x为0.2或0.5时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元(2)依题意，可得方程(1x)600，整理，得10x27x30，(7)24103710，所以原方程无解答：该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润不能达到600元23解：(1)1(2)设DB与CE交于
10、点G，四边形ABCD是矩形，AEDC90，ADBCDG90.CEBD，DGC90，CDGECD90，ECDADB，DECABD，.(3)24(1)证明：在矩形ABCD中，BC90，BAPAPB90.APPQ，APBCPE90，BAPCPE，PCEABP.解：E是CD的中点，CEDECDAB1.在矩形ABCD中，BCAD，CEDQ90，又PECQED，CEDE，PCEQDE，DQPC.设DQPCx(0x3)，则BP3x.PCEABP，即，解得x11，x22，即DQ的长为1或2.(2)解：连结AE，PD，设AE，PD的交点为O，F，G，H分别为PA，PE，AD的中点，FGAE，FGAE，FHPD，FHPD.FGFH，AEPD，在AOD中，EADADO90.CDPADO90，EADCDP.又ADCBCD90，ADEDCP，即，DPAE.在RtADE中，AD3，DE1，AE，DP，SFGHFHFGPDAE.在RtDPC中，DP2CD2CP2，即22CP2，解得CP，BPBCPC，即BP的长为.9
