1、试卷第 1 页，共 7 页 山东省日照市山东省日照市 20192019 年中考数学试题年中考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12 的倒数是（）A2 B12 C12 D-2 2近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）A B C D 3在实数38，3，12，43中有理数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下列事件中，是必然事件的是（）A掷一次骰子，向上一面的点数是 6 B13 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C射击运动员射击一次，命中靶心 D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 5如图所示的几何体是由
2、 4 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A B C D 6 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当155 时，2的度数为（）试卷第 2 页，共 7 页 A25 B35 C45 D55 7把不等式组25322xx 的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A B C D 8如图，甲乙两楼相距 30 米，乙楼高度为 36 米，自甲楼顶 A 处看乙楼楼顶 B 处仰角为 30，则甲楼高度为（）A11 米 B（36153）米 C153米 D（36103）米 9在同一直角坐标系中，函数 ykx+1 与 ykx（k0）的图象大致是（）A B C D 10 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展
3、某企业一月份的营业额是 1000 万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是 3990 万元若设月平均增长率是 x，那么试卷第 3 页，共 7 页 可列出的方程是（）A1000（1+x）23990 B1000+1000（1+x）+1000（1+x）23990 C1000（1+2x）3990 D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）3990 11如图，是二次函数2yaxbxc图象的一部分，下列结论中：0abc；0abc ；210axbxc 有两个相等的实数根；4a2ab.其中正确结论的序号为（）A B C D 12如图，在单位为 1 的方格纸上，123A A A，345A A A，
4、567A A A，都是斜边在x轴上，斜边长分别为 2，4，6，的等腰直角三角形，若123A A A的顶点坐标分别为1(2,0)A，2(1,1)A，3(0,0)A，则依图中所示规律，2019A的坐标为（）A(1008,0)B(1006,0)C(2,504)D(1,505)二、填空题二、填空题 13已知一组数据 8，3，m，2 的众数为 3，则这组数据的平均数是_ 14如图，已知 AB8cm，BD3cm，C 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为_cm 试卷第 4 页，共 7 页 15规定：在平面直角坐标系 xOy 中，如果点 P 的坐标为（a，b），那么向量OPuuu r可以表示为：OPuuu
5、r（a，b），如果OAuuu r与OBuuu r互相垂直，OAuuu r（x1，y1），OBuuu r（x2，y2），那么 x1x2+y1y20若OMuuuu r与ONuuu r互相垂直，OMuuuu r（sin，1），ONuuu r（2，3），则锐角_ 16如图，已知动点 A 在函数4(0)yxx的图象上，ABx 轴于点 B，ACy 轴于点C，延长 CA 交以 A 为圆心 AB 长为半径的圆弧于点 E，延长 BA 交以 A 为圆心 AC 长为半径的圆弧于点 F，直线 EF 分别交 x 轴、y 轴于点 M、N，当 NF4EM 时，图中阴影部分的面积等于_ 三、解答题三、解答题 17（1）计算：
6、|32|+0+（1）2019（12）1；（2）先化简，再求值：1231aa31aa，其中 a2；（3）解方程组：25342xyxy 182019 年 4 月 23 日是第二十四个“世界读书日“某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：试卷第 5 页，共 7 页 （1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁 4 位一等奖获得者中随机抽取 2 人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率
7、 19“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，某企业的产品对沿线地区实行优惠，决定在原定价基础上每件降价 40 元，这样按原定价需花费 5000 元购买的产品，现在只花费了 4000 元，求每件产品的实际定价是多少元？20如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 的中点为 O，点 G，H 在对角线 AC 上，AGCH，直线 GH 绕点 O 逆时针旋转 角，与边 AB、CD 分别相交于点 E、F（点 E 不与点 A、B 重合）（1）求证：四边形 EHFG 是平行四边形；（2）若90，AB9，AD3，求 AE 的长 21探究活动一：如图 1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在
8、直线 AB 上的三点 A（1，3）、B（2，5）、C（4，9），有 kAB532 12，kAC934 12，发现 kABkAC，兴趣小组提出猜想：若直线 ykx+b（k0）上任意两点坐标 P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1x2），则kPQ2121yyxx是定值通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直线 ykx+b（k0）中的 k，叫做这条直线的斜率 试卷第 6 页，共 7 页 请你应用以上规律直接写出过 S（2，2）、T（4，2）两点的直线 ST 的斜率 kST 探究活动二 数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直
9、时，这两条直线的斜率之积是定值 如图 2，直线 DE 与直线 DF 垂直于点 D，D（2，2），E（1，4），F（4，3）请求出直线 DE 与直线 DF 的斜率之积 综合应用 如图 3，M 为以点 M 为圆心，MN 的长为半径的圆，M（1，2），N（4，5），请结合探究活动二的结论，求出过点 N 的M 的切线的解析式 22如图 1，在平面直角坐标系中，直线 y5x+5 与 x 轴，y 轴分别交于 A，C 两点，抛物线 yx2+bx+c 经过 A，C 两点，与 x 轴的另一交点为 B （1）求抛物线解析式及 B 点坐标；（2）若点 M 为 x 轴下方抛物线上一动点，连接 MA、MB、BC，当点 M 运动到某一位置时，四边形 AMBC 面积最大，求此时点 M 的坐标及四边形 AMBC 的面积；（3）如图 2，若 P 点是半径为 2 的B 上一动点，连接 PC、PA，当点 P 运动到某一位置时，PC+12PA 的值最小，请求出这个最小值，并说明理由 试卷第 7 页，共 7 页
