1、试卷第 1 页，共 6 页 湖南省永州市湖南省永州市 20192019 年中考数学试卷年中考数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1-2 的绝对值是（）A2 B12 C12 D2 2改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）A B C D 32019 年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客 140.42 万人次，实现旅游综合收入 8.94 亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（）A1.4042 106 B14.042 105 C8.94
2、 108 D0.894 109 4某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了 8 块，并将其中一块（经抽象后）按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（）A B C试卷第 2 页，共 6 页 D 5下列运算正确的是（）Aa2+a3a5 B（a3）2a5 C（ab）2a2b2 Dabab 6现有一组数据：1，4，3，2，4，x若该组数据的中位数是 3，则 x 的值为（）A1 B2 C3 D4 7下列说法正确的是（）A有两边和一角分别相等的两个三角形全等 B有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形 C如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于 45 D点到
3、直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度 8如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且点 O 是 BD 的中点，若 ABAD5，BD8，ABDCDB，则四边形 ABCD的面积为（）A40 B24 C20 D15 9某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于 4：5：4：2，各基地之间的距离之比 a：b：c：d：e2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（）A甲 B乙
4、C丙 D丁 试卷第 3 页，共 6 页 10 若关于 x的不等式组26040 xmxm 有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 11因式分解：221aa _ 12方程211xx的解为 x_ 13使代数式1x有意义的 x的取值范围是_ 14下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为 100 分）的成绩统计表：同学 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 90 88 92 94 91 乙 90 91 93 94 92 根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是_ 15 已知AOB60，OC是AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DEOA，垂
5、足为点 E，且直线 DE交 OB于点 F，如图所示若 DE2，则 DF_ 16 如图，已知点 F 是ABC的重心，连接 BF并延长，交 AC于点 E，连接 CF并延长，交 AB于点 D，过点 F 作 FGBC，交 AC于点 G设三角形 EFG，四边形 FBCG 的面积分别为 S1，S2，则 S1：S2_ 17如图，直线 y4x与双曲线 y3x交于 A，B两点，过 B作直线 BCy 轴，垂足为 C，则以 OA 为直径的圆与直线 BC 的交点坐标是_ 试卷第 4 页，共 6 页 18我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”
6、，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）n 的展开式（按 b的升幂排列）经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去将（s+x）15的展开式按 x 的升幂排列得：（s+x）15a0+a1x+a2x2+a15x15 依上述规律，解决下列问题：（1）若 s1，则 a2_；（2）若 s2，则 a0+a1+a2+a15_ 三、解答题三、解答题 19计算：（1）201912sin60（3）20先化简，再求值：22111aaaaa aa，其中 a2 21为了测量某山（如图所示）的高度，甲在山顶 A 测得 C处的俯角为 4
7、5，D处的俯角为 30，乙在山下测得 C，D之间的距离为 400 米已知 B，C，D在同一水平面的同一直线上，求山高 AB（可能用到的数据：2 1.414，3 1.732）22在一段长为 1000 的笔直道路 AB上，甲、乙两名运动员均从 A 点出发进行往返跑训练已知乙比甲先出发 30 秒钟，甲距 A点的距离 y（米）与其出发的时间 x（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是 150 米分钟，且当乙到达 B点后立即按原速返回（1）当 x为何值时，两人第一次相遇？试卷第 5 页，共 6 页（2）当两人第二次相遇时，求甲的总路程 23如图，已知O 是ABC 的外接圆，且 BC为O的直径，在劣弧AC上
8、取一点 D，使CDAB，将ADC 沿 AD 对折，得到ADE，连接 CE（1）求证：CE是O的切线；（2）若 CE3C D，劣弧CD的弧长为，求O的半径 24如图，已知抛物线经过两点 A（3，0），B（0，3），且其对称轴为直线 x1（1）求此抛物线的解析式；（2）若点 P是抛物线上点 A 与点 B 之间的动点（不包括点 A，点 B），求PAB 的面积的最大值，并求出此时点 P 的坐标 25某种机器使用若干年后即被淘汰，该机器有一易损零件，为调查该易损零件的使用情况，随机抽取了 100 台已被淘汰的这种机器，经统计：每台机器在使用期内更换的该易损零件数均只有 8，9，10，11 这四种情况，并
9、整理了这 100 台机器在使用期内更换的该易损零件数，绘制成如图所示不完整的条形统计图（1）请补全该条形统计图；（2）某公司计划购买一台这种机器以及若干个该易损零件，用上述 100 台机器更换的该易损零件数的频率代替一台机器更换的该易损零件数发生的概率 求这台机器在使用期内共更换了 9 个该易损零件的概率；试卷第 6 页，共 6 页 若在购买机器的同时购买该易损零件，则每个 200 元；若在使用过程中，因备用该易损零件不足，再购买，则每个 500 元请你帮该公司用花在该易损零件上的费用的加权平均数进行决策：购买机器的同时应购买几个该易损零件，可使公司的花费最少？26（1）如图 1，在平行四边形 ABCD中，A30，AB6，AD8，将平行四边形ABCD 分割成两部分，然后拼成一个矩形，请画出拼成的矩形，并说明矩形的长和宽（保留分割线的痕迹）（2）若将一边长为 1 的正方形按如图 21 所示剪开，恰好能拼成如图 22 所示的矩形，则 m 的值是多少？（3）四边形 ABCD 是一个长为 7，宽为 5 的矩形（面积为 35），若把它按如图 31 所示的方式剪开，分成四部分，重新拼成如图 32 所示的图形，得到一个长为 9，宽为 4的矩形（面积为 36）问：重新拼成的图形的面积为什么会增加？请说明理由
