1、20222022-20232023学年第二学期期中考试试卷学年第二学期期中考试试卷七年级七年级数学数学2023年04月一、一、选择题选择题(本大题共本大题共8 8小题，每题小题，每题2 2分，共分，共1616分分)1.下列方程是二元一次方程的是()A.x-y2=1B.2x-y=1C.1x-y=1D.xy-1=02.下列运算正确的是()A.a+2a2=3a2B.a3a2=a6C.(-x3)2=x6D.(x2)3=x53.若一个多边形每一个内角都是135，则这个多边形的边数为()A.9B.8C.6D.54.若关于x，y的方程(k-2)x(k+1)+3y=6是二元一次方程，则k的值为()A.1B.2
2、C.2D.-25.如图，根据阴影部分面积和图形的面积关系可以得到的数学公式是()A.a(a+b)=a2+abB.a(a-b)=a2-abC.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-2ab+b26.如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=()A.75B.80C.85D.907.袋里有若干个大小相同红球和白球，如果摸一红球得5分，摸一白球得2分，那么总得分为20分摸法有多少种？A.3B.4C.5D.68.已知四边形ABCD,其中ADBC,ABBC,将DC沿DE折叠,C落于C,DC交CB于G,且ABGD
3、为长方形(如图1);再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A(如图2)，在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角的度数为()A.40B.45C.50D.不确定ABCDEF(第第6 6题图题图)ba(第第1414题图题图)ABCDEF（第（第1212题图）题图）（第（第5 5题图）题图）abab图图1 1图图2 2（第（第8 8题图）题图）初一数学 第1页 共5页二、二、填空题填空题(本大题共本大题共8 8小题，每题小题，每题2 2分，共分，共1616分分)9.据测定，柳絮纤维的直径约为0.00000105m，将数据0.00000105用科学记数法表示为.10.计算-32+14
4、-1-20220+2-2=.11.若a=(99)0，b=(-0.1)-1，c=-53-2，那么a、b、c三数的大小为.(用“b)，若a+b=6，ab=6，阴影部分的面积为.15.甲乙两人共同解方程组ax+5y=154x-by=-2，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为x=-3y=-1;乙看错了方程中的b，得到方程组的解为x=5y=4;计算a2023+(-110)2024=.16.如图，点B在线段AC上(BCAB)，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF,连接AM、ME、EA得到AME.当AB=1时,AME的面积记为S1;当AB=2时，AME的面积记为S2;当AB=3时，AME的面积
5、记为S3,S101-S100.三、三、解答题解答题(本大题共本大题共1010道解答题，共道解答题，共6868分分)17.(8分)因式分解:(1)-a2c2-c4+2ac3(2)4(a-2b)2-16b218.(8分)解下列方程组:(1)2x-y=43x+2y=-1 (2)x-12+y+13=15-x=3(y-3)19.(5分)先化简，再求值:(a+2b)2+(b-a)(b+a)-5(b-a)，其中a=3，b=13.ABCMEFN（第（第1616题图）题图）初一数学 第2页 共5页20.(6分)已知ax=-3，ay=3.求:(1)ax+y的值:(2)a3x的值:(3)a3x+2y的值.21.(5
6、分)已知(x2+mx+3)(x2-3x+n)的展开式中不含x2项和x3项，求:(1)m，n的值;(2)(m+n)(m2-mn+n2)的值.22.(6分)已知关于xy的方程组ax-by=43x-y=5 与方程组ax+by=164x-7y=1 的解相同，求(a-b)2023的值.23.(6分)如图RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求CBE的度数:(2)点G是AB上任意一点，过点G作GFBE，交AC的延长线于点F，求AFG的度数.ABCDEFG初一数学 第3页 共5页24.(6分)如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4个单位得到.(1)补
7、全ABC，利用网格点和直尺画图;(2)画出BC边上的高线AD;(3)若图中ABE是ABC面积的2倍，在格中描出所有满足条件的格点E，并记为E1、E2、E325.(8分)我们定义:一个整数能表示成a2+b2(a、b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”.理由:因为5=22+12，所以5是“完美数”.解决问题(1)已知29是“完美数”，请将它写成a2+b2(a、b是整数)的形式_;(2)若x2-6x+5可配方成(x-m)2+n(m、n为常数)，则mn=_;探究问题(3)已知x2+y2-2x+4y+5=0，则x+y=_;(4)已知S=x2+4y2+4x-12y+k(x、y是整数
8、，k是常数)，要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由.拓展结论(5)已知实数x、y满足-x2+52x+y-5=0，求x-2y的最值.ABC初一数学 第4页 共5页26.(10分)阅读下列材料并解答问题:在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的 3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”.例如:一个三角形三个内角的度数分别是120，40，20，这个三角形就是一个“梦想三角形”.反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍.(1)如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_;(2)如图1，已知MON=60，在射线OM上取一点A，过点A作ABOM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C(点C不与O、B重合)，若ACB=80.判定AOC_“梦想三角形”(填是或者不是)(3)如图2，点D在ABC的边上，连接DC，作ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得EFC+BDC=180，DEF=B.若BCD是“梦想三角形”，求B的度数.ABCDEF图图2 2OABCDMN图图1 1初一数学 第5页 共5页
