1、上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1理解约分和最简分数的意义。2掌握约分的方法，能正确、熟练地进行约分。过程与方法经历认识最简分数和学习约分的过程，体会知识迁移、推理应用、抽象概括的学习方法。情感、态度与价值观培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，让学生感受到数学来源于生活，应用于生活。重点难点重点：掌握约分的方法。难点：能判断一个分数是不是最简分数。课前准备教师准备PPT课件学生准备练习本教学过程板块一复习巩固，导入新课1求下面每组数的公因数。42和5015和58和2118和122观察下表，说一说，被除数和除数是怎样变化的？商是怎样变化的？依据是什么？被除数96482412除数16
2、842商6666生：被除数和除数同时缩小到原来的，商不变，依据是商不变的性质。(师同步出示课件)被除数96482412除数16842商6666师：同学们都知道商不变的性质，那么根据分数与除法的关系，能不能把一个分数变成分子和分母比较小且分数大小不变的分数呢？这节课就让我们一起来试一试吧！操作指导通过复习求两个数的公因数和商不变的性质，为学生尝试自学分数约分做好铺垫。板块二尝试转化，总结方法活动1认识约分和最简分数1尝试“变分数”。(1)课件出示教材65页例4：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。(2)课件出示自学提纲：怎样把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数呢？有几种方法？哪种方
3、法比较简便？什么是约分？约分的过程怎样写？什么是最简分数？约分时通常要约成什么分数？(学生看教材自学，遇到不懂的问题可以和小组同学交流)2汇报学习成果。预设生1：依据商不变的性质，先把的分子和分母同时缩小到原来的，变成，再把的分子和分母同时缩小到原来的，变成。过程如下：生2：先求出24和30的最大公因数，是6，然后把的分子和分母同时缩小到原来的，得到。过程如下：师：这两种方法，哪种方法比较简便？生：第二种方法比较简便。师：什么是约分？约分的过程怎样写？生：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。约分时可以直接在分数的分子和分母上约。如下所示：师：什么是最简分数？约分时通常
4、要约成什么分数？生：分子和分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。3提问：请同学们说出几个最简分数。(学生思考后汇报)活动2总结约分的方法1讨论：你能根据上面的学习总结一下约分的方法吗？(学生讨论交流并汇报)2教师总结约分时一般采用的两种方法：(1)逐步约分法。如把约分，依次用12和18的公因数2和3去除，最后约成。(2)一次约分法。如把约分，直接用12和18的最大公因数6去除，一次约成。3师生共同小结：约分时，我们既可以用分数的分子和分母公有的质因数逐步去除分子和分母，直到约成最简分数；也可以用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，直接约成最简分数。操作指导在
5、出示教材65页例4后，教师可以先让学生看教材自学，再汇报化简的方法及其依据，然后让学生比较哪种方法简便，使学生明确，如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便，最后让学生总结约分和最简分数的意义、约分的过程怎样写及约分时通常要约成什么分数。整个过程不仅培养了学生的自学能力，还培养了学生归纳概括的能力。板块三巩固练习，拓展升华1下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。2把上下两行相等的两个分数用线连起来。3写出分母是9的所有最简真分数。板块四课堂总结，布置作业1课堂总结。师：今天你们学到了哪些知识？预设生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。生2：把一个分数约成最简分数，可以逐步约分，也可以一次约分。2布置作业。教材66页5题。板书设计约分把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。约分的方法逐步约分法一次约分法分子和分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。教学反思教师应允许学生用一般的方法进行约分，特别是刚开始，学生不能直接找出分子和分母的最大公因数时，可以从较小的公因数(1除外)开始，逐步约成最简分数。学生经过一段时间的练习后，特别是能比较熟练地找出分子和分母的最大公因数后，自然会体会到直接约成最简分数的简洁性。
