1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年山东省日照市北京路中学中考一模数学试题年山东省日照市北京路中学中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12023的相反数是（）A2023 B2023 C12023 D12023 2下列图案中，任意选取一个图案，既是中心对称图形也是轴对称图形的为（）A B C D 3若|x24x+4|与23xy互为相反数，则 x+y 的值为（）A3 B4 C6 D9 4下列说法正确的是（）A了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 B一组数据 6，5，3，5，4 的众数是 5，中位数是 3 C“367 人中必有 2 人的生日是同一天”是
2、必然事件 D一组数据 10，11，12，9，8 的平均数是 10，方差是 1.5 5在同一平面直角坐标系中，直线4yx 与2yxm相交于点(3,)Pn，则关于 x，y 的方程组4020 xyxym的解为（）A15xy B13xy C31xy D95xy 6下列命题中，错误的是（）A三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 B两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形 7一个几何体的三视图及相应的棱长如图所示，则左视图的面积为（）试卷第 2 页，共 6 页 A15 B30 C45 D62 8如图，一只正方体箱子沿
3、着斜面 CG 向上运动，C，箱高1AB 米，当2BC 米时，点 A离地面 CE的距离是（）米 A12cossin B11cos2sin Ccos2sin D2cossin 9 关于 x 的分式方程31133xaxxx的解为正数，且关于 y的不等式组92(2)213yyya的解集为5y，则所有满足条件的整数 a 的个数为（）A6 B5 C4 D3 10如图，点 A是反比例函数1yx 图像上一动点，连接 AO 并延长交图像另一支于点B又 C 为第一象限内的点，且ACBC，当点 A运动时，点 C 始终在函数4yx的图像上运动则CAB 的正切值为（）A2 B4 C55 D52 11如图，矩形 ABCD
4、 中，AB=4，AD=6，点 E、F分别为 AD、DC边上的点，且 EF=4，点 G 为 EF 的中点，点 P为 BC上一动点，则 PA+PG的最小值为（）试卷第 3 页，共 6 页 A6 B8 C45 D10 12如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x轴交于点 A（5，0），与 y 轴交于点 C，其对称轴为直线 x2，结合图象分析如下结论：abc0；b+3a0；当 x0 时，y随x 的增大而增大；若一次函数 ykx+b（k0）的图象经过点 A，则点 E（k，b）在第四象限；点 M 是抛物线的顶点，若 CMAM，则 a66其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空
5、题二、填空题 13 若关于x的一元二次方程2(2)26kxkxk有实数根，则k的取值范围为_ 14如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形AOBC是平行四边形，点B的坐标为3,2，点C的坐标为1,4，点A在第二象限，反比例函数0kyxx的图象恰好经过点A，则k的值为_ 15如图，在矩形OAHC中，8 3OC，16OA，B为CH中点，连接AB动点 M从点 O出发沿OA边向点 A运动，动点 N 从点 A 出发沿AB边向点 B 运动，两个动点同时出发，速度都是每秒 1 个单位长度，连接CM，CN，MN，设运动时间为016tt 秒则t _时，CMNV为直角三角形 试卷第 4 页，共 6 页 1
6、6如图，四边形ABCD是边长为 1 的正方形，BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论：135BPD；BDPHDBVV；:1:2DQ BQ；314BDPSV其中正确的有_（填序号）三、解答题三、解答题 17（1）计算：（2+3）0+3tan30-32+11()2 （2）先化简，再求值：22299(6)3aaaaa，其中 a2-4a+3=0 18为了了解全校 1500 名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5 项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两
7、幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题 (1)m%，这次共抽取了 名学生进行调查；并补全条形图；(2)请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球；(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的 4 人（三男一女）中随机选取 2 人进行体能测试，请利试卷第 5 页，共 6 页 用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？19某工厂制作 A，B两种手工艺品，B每天每件获利比 A多 105 元，A获利 30 元与 B获利 240 元时的数量相等(1)制作一件 A和一件 B 分别获利多少元？(2)工厂安排 65 人制作 A，B 两种手工艺品，每人每天制作 2 件 A 或 1 件 B在（1）的条件下，每
8、天制作 B不少于 5 件当每天制作 5 件 B 时，每件获利不变，若每增加 1件，则当天平均每件获利减少 2 元求每天制作二种手工艺品的人数及可获得的总利润W（元）的最大值 20如图，四边形 ABCD 内接于O，BAD90，AD、BC 的延长线交于点 F，点 E在 CF 上，且DECBAC（1）求证：DE 是O 的切线；（2）当 ABAC 时，若 CE4，EF6，求O 的半径 21操作与研究：如图，ABCV被平行于CD的光线照射，CDAB于 D，AB在投影面上 (1)指出图中线段AC的投影是_，线段BC的投影是_(2)问题情景：如图 1，RtABC中，90ACB，CDAB，我们可以利用ABCV
9、与ACDV相似证明2ACAD AB，这个结论我们称之为射影定理，请证明这个定理(3)【结论运用】如图 2，正方形ABCD的边长为 15，点 O是对角线ACBD，的交点，点 E 在CD上，过点 C作CFBE，垂足为 F，连接OF，试利用射影定理证明BOFBEDVV；若2DECE，求OF的长 22如图，对称轴为直线 x=1 的抛物线 y=x2bx+c 与 x 轴交于 A（x1，0）、B（x2，0）（x1x2）两点，与 y 轴交于 C 点，且11x+21x=23 试卷第 6 页，共 6 页（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线顶点为 D，直线 BD 交 y 轴于 E 点；设点 P 为线段 BD 上一点（点 P 不与 B、D 两点重合），过点 P 作 x 轴的垂线与抛物线交于点 F，求BDF 面积的最大值；在线段 BD 上是否存在点 Q，使得BDC=QCE？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由
