1、第七章相交线与平行线一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1有下列命题：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等其中真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个2如图7Z1，已知ACBC，CDAB，垂足分别是C，D，其中AC6，BC8，AB10，CD4.8，那么点B到AC的距离是()A6 B8 C10 D4.8 图7Z1 图7Z23如图7Z2所示，下列四组条件中，能判定ABCD的是()A12BBADBCDCABCADC，34DBADABC1804如图7Z3，157，则2的度数为()A120 B123 C130 D147 图7Z3 图7Z45如图7Z4，长方形ABC
2、D的边AB6，BC8，则图中五个小长方形的周长之和为()A14 B16 C20 D286如图7Z5，ABCD，AD平分BAC.若CDA70，则CAD的度数为()图7Z5A40 B50 C60 D707如图7Z6，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D，C的位置若EFB65，则AED的度数为()图7Z6A70 B65 C50 D25二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)8命题“经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直”的条件是_，它是_命题(填“真”或“假”)9如图7Z7，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB，垂足为O，EOD40，则BOC_. 图7Z7
3、图7Z810如图7Z8，ABCD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按图中所示的方式摆放若EMB75，则PNM_.11如图7Z9，将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为_图7Z912对同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：ab；bc；ab；ac；ac.以其中两个论断为已知条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_(只填序号即可)三、解答题(本大题共4小题，共52分)13(13分)如图7Z10所示，在ABC中，E，G分别是BC，AC上的点，D，F是AB上的点，已
4、知EFAB，垂足为F，CDAB，垂足为D，12, 试判断AGD和ACB是否相等，为什么？图7Z1014(13分)如图7Z11，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，已知三角形ABC的三个顶点都在网格的格点上，按要求完成下列各小题(1)请在图中画出将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的图形，即三角形ABC，并指出图中相等的线段；(2)在(1)的基础上，AB，BC分别与AC交于点E，F.若A50，C51，分别求出AEF与BFC的度数图7Z1115(13分)如图7Z12，ABCD，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE90.(1)判断BD和CE的位置关系，并说明理
5、由；(2)判断AC和BD是否垂直，并说明理由图7Z1216(13分)先阅读所给材料再完成后面的问题：如图7Z13所示，ABCD，试说明BDBED.解：过点E作EFCD，易知EFAB，所以DEFD，FEBB，所以BEDFEBDEFBD.若图中点E的位置发生变化，如图所示，则上面问题中的三个角(均小于180)有何数量关系？写出结论，并选择图说明理由图7Z131C2B解析 点B到AC的距离是线段BC的长度，所以点B到AC的距离是8.3C解析 由12或BADABC180能判定ADBC，但不能判定ABCD；而BADBCD不能作为判定ABCD的条件；当ABCADC，34时，ABC3ADC4，即ABDCDB
6、，所以ABCD.故选C.4B解析 由图可得，ABCD.因为157，所以3123，所以23123.5D6.D7C解析 因为DEFDEFEFB65，所以AED180656550.8经过直线上或直线外一点作已知直线的垂线真9130解析 因为OEAB，所以EOA90.因为EOD40，所以AOD9040130，所以BOCAOD130.1030解析 因为ABCD，所以DNMEMB75.因为PND45，所以PNMDNMPND30.1115解析 设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD，CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解设点A到BC的距离为h，则SABCBCh5.
7、因为平移的距离是BC长的2倍，所以AD2BC，CEBC，所以四边形ACED的面积(ADCE)h(2BCBC)h3BCh3515.12答案不唯一，如或解析 此题是一道开放性试题，可通过画图得出结论，运用本章所学的知识进行推导，只要求写一个13解：AGDACB.理由如下：因为EFAB，CDAB(已知)，所以EFBCDB90(垂直的定义)，所以EFCD(同位角相等，两直线平行)，所以1ECD(两直线平行，同位角相等)又因为12(已知)，所以ECD2(等量代换)，所以GDCB(内错角相等，两直线平行)，所以AGDACB(两直线平行，同位角相等)14解：(1)三角形ABC如图所示相等线段：ABAB，BC
8、BC，ACAC.(2)因为三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，所以AA50，CC51，ACAC，BCBC，所以AEF180A130，BFC180C129.15解：(1)BDCE.理由：如图，因为ABCD，所以ABCDCF.因为BD平分ABC，CE平分DCF，所以2ABC，4DCF，所以24，所以BDCE(同位角相等，两直线平行)(2)ACBD.理由：因为BDCE，所以DGCACE180.因为ACE90，所以DGC1809090，即ACBD.16解：图中，BEDBD.理由如下：过点E作EFAB，如图所示易知BEFB180.又因为ABCD，所以EFCD，所以DEFD180.，得BEFBDEFD180180，所以BEDBD.图中，DBBED.图中，BEDBD360.
