1、第1课 函数的概念【考点导读】1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域2.准确理解函数的概念，能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数【基础练习】1设有函数组：，；，；，；，；，其中表示同一个函数的有_ y122xO122xyO122xOy2.设集合，从到有四种对应如图所示：122xOy其中能表示为到的函数关系的有_ 3.写出下列函数定义域：(1) 的定义域为_； (2) 的定义域为_；(3) 的定义域为_； (4) 的定义域为_4已知三个函数:(1)； (2)； (3)写出使各函数式有意义时，的约束条件： (1)_(2)_； (3)_5.写出下列函数值域：(1) ，；值域是
2、(2) ； 值域是(3) ， 值域是【范例解析】例1.设有函数组：，；，；，；，其中表示同一个函数的有点评：两个函数当它们的三要素完全相同时，才能表示同一函数而当一个函数定义域和对应法则确定时，它的值域也就确定，故判断两个函数是否为同一函数，只需判断它的定义域和对应法则是否相同即可例2.求下列函数的定义域： ； ；例3.求下列函数的值域：（1），；（2）；（3）点评：二次函数或二次函数型的函数求值域可用配方法；逆求法利用函数有界性求函数的值域；用换元法求函数的值域应注意新元的取值范围【反馈演练】1函数f(x)的定义域是_2函数的定义域为_3. 函数的值域为_4. 函数的值域为_5函数的定义域为
3、_【真题再现】1(2014山东)函数f(x) 的定义域为()2（2014广东）函数y的定义域是()3（2014辽宁）.已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg 2)f()4.（2013山东）函数f(x)log2(3x1)的值域为()5.(2013浙江)已知函数f(x)= ,若f(a)=3,则实数a=.6.（2013天津）设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是(第2课 函数的表示方法【考点导读】1.会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法，列表法，解析法）表示函数2.求解析式一般有四种情况：（1）根据某个实际问题须建立一种函数关系式；（2）给出函数特征，利用待定系数法求解析式
4、；（3）换元法求解析式；（4）解方程组法求解析式【基础练习】1.设函数，则_；_2.设函数，,则_；第5题3.已知函数是一次函数，且，,则_4.设f(x)，则ff()_5.如图所示的图象所表示的函数解析式为_【范例解析】例1.已知二次函数的最小值等于4，且，求的解析式分析：给出函数特征，可用待定系数法求解xyO1234102030405060例2例2.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家如图，表示甲从出发到乙家为止经过的路程y（km）与时间x（分）的关系试写出的函数解析式【反馈演练】1若，则（ ） 2.设x表示不大于x的最大整
5、数, 则对任意实数x,有( )A .x=xB. x + =xC. 2x=2x D. 【真题再现】1.（2013北京已知函数(x) 若(a)(1)0，则实数a的值等于()2（2013北京）函数f(x)的值域为_3.（2012福建）设f(x)g(x)则f(g()的值为4.（2010陕西）已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a_.5.（2013福建）函数f(x)ln(x21)的图像大致是()6.（2014江苏）已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_7.（2012江苏）设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1上，f(x)其中a，bR.若f()f()，则a3b的
6、值为_第3课 函数的单调性【考点导读】1.理解函数单调性，最大（小）值及其几何意义；2.会运用单调性的定义判断或证明一些函数的增减性【基础练习】1.下列函数中： ； ； ； 其中，在区间(0，2)上是递增函数的序号有_2.函数的递增区间是_ _3.已知函数在定义域R上是单调减函数，且，则实数a的取值范围_4.已知下列命题：定义在上的函数满足，则函数是上的增函数；定义在上的函数满足，则函数在上不是减函数；定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数；定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数其中正确命题的序号有_【范例解析】1.下列函数中，既
7、是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()Ay ByexCyx21 D. ylg|x|2.下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为()Aycos 2x，xRBylog2|x|，xR且x0Cy，xRDyx31，xR【反馈演练】1已知函数，则该函数在上单调递_，（填“增”“减”）值域为_2已知函数在上是减函数，在上是增函数，则_.3. 函数的单调递减区间为 【真题再现】1.（ 2011新课标全国）下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是Ayx3 By|x|1 Cyx21 Dy2|x|2.(2009辽宁)已知偶函数f(x)在区间0，)单调增加，则满足f(2x1)0时， f(
8、x) x2，则f(1)()2.（2011湖南）已知f(x)为奇函数，g(x)f(x)9，g(2)3，则f(2)_.3.（2010江苏）设函数f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数a的值为_4.，则 5已知函数满足，且当 时，则与 的图象的交点个数为 .第5课 二次函数，幂函数，指对函数【考点导读】1.理解二次函数的概念，掌握二次函数，幂函数，指对函数图像和性质；2.能结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系【基础练习】1. 二次函数的图像的对称轴为,则_，递增区间为_，递减区间为_2. 实系数方程有两正根的充要条件为_；有两负根的充要条
9、件为3. 已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是_【范例解析】1. 已知a，b，cR，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，则()Aa0,4ab0Ba0,2ab0 Daf(n)，则m、n的大小关系为_6.已知函数过定点，则此定点坐标为_7函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为8函数对于任意的实数都有（ ）ABC D9.将y=2x的图像 ( ) 再作关于直线y=x对称的图像，可得到函数的图像A先向左平行移动1个单位B先向右平行移动1个单位1O11xy第10题C先向上平行移动1个单位D 先向下平行移动1个单位10函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的
10、是（ ）ABC D11函数在上的最大值与最小值的和为3，则的值为_【反馈演练】1函数是单调函数的充要条件是2已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴上截得的线段长为8，则此二次函数的解析式为3. 设，二次函数的图象为下列四图之一： 则a的值为 （ ）A1B1CD【真题再现】1（2010山东）函数y2xx2的图象大致是()2.(2013陕西)设a，b，c均为不等于1的正实数， 则下列等式中恒成立的是()AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogac3.（2010辽宁）设2a5bm，且2，则m()4（2012
11、北京）已知函数f(x)lg x，若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_.5.（2011新课标全国）已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图像与函数y|lgx|的图像的交点共有()6(2009广东)若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)()第6课 函数与方程【考点导读】1.能利用二次函数的图像与判别式的正负，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数零点与方程根的联系2.能借助计算器用二分法求方程的近似解，并理解二分法的实质【基础练习】1.函数在区间有_个零点2.已知函数的图像是连续的，且与有如下的对应值
12、表：1234562.33.401.33.43.4则在区间上的零点至少有_个【范例解析】1.函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为()2.若abc,则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)两个零点分别位于区间()A.(a,b)和(b,c)内 B.(-,a)和(a,b)内C.(b,c)和(c,+)内 D.(-,a)和(c,+)内3设函数若，则关于x的方程解的个数为（ ）【真题再现】1.（2011福建）若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1,1)B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)2（2011天津）对实数a和b，定义运算“”：ab设函数f(x)(x22)(x1)，xR.若函数yf(x)c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A(1,1(2，)B(2，1(1,2C(，2)(1,2D2，13.（2011陕西）方程|x|cosx在(，)内()A没有根 B有且仅有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根4. （2010福建）函数f(x)，的零点个数为()5（2014天津）函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)
