1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年山东省济南市高新区中考二模数学试题年山东省济南市高新区中考二模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 125是（）A-5 B5 C 5 D25 2下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（）A B C D 3过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（）A63.12 10 B531.2 10 C4312 10 D73.12 10 4 下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）A
2、三叶玫瑰线 B 四叶玫瑰线 C 心形线 D 笛卡尔叶形线 5如图，下列结论正确的是（）A0ba B0ab C|ab D0.ac 6计算11xxx的结果是（）A1 Bx C1x D21xx 7 不透明袋子中装有10个球，其中有6个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同 从袋子中随机摸出 1 个球，是红球的概率为（）A15 B25 C35 D310 试卷第 2 页，共 6 页 8在平面直角坐标系中，将一次函数1ykx（k是常数）的图象向上平移 2 个单位长度后经过点2 3，则 k的值为（）A1 B1 C2 D2 9如图，在ABC中，2ABACBC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点D若4
3、AC，则线段CD的长为（）A12 B1 C43 D2 10二次函数 yx2+2x+8 的图象与 x轴交于 B，C两点，点 D平分 BC，若在 x轴上侧的 A点为抛物线上的动点,且BAC 为锐角，则 AD的取值范围是（）A3AD9 B3AD9 C4AD10 D3AD8 二、填空题二、填空题 11因式分解：24x _ 12如图，是由 7 个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_ 13如图，一个正方形剪去四个角后形成一个边长为2的正八边形，则这个正方形的边长为_ 14已知m是关于x的方程2230 xx 的一个根，则222020mm_ 15 学校食堂按如图方
4、式摆放餐桌和椅子 若用 x 表示餐桌的张数，y表示椅子的把数，试卷第 3 页，共 6 页 请你写出椅子数 y（把）与餐桌数 x（张）之间的函数关系式_ 16如图，在ABCV中，15ABAC，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），ADEB，DE交AB于点E，且3t a n4，有以下的结论：ADEACD；当9CD 时，ACDV与DBEV全等；BDE为直角三角形时，BD为 12 或214；05BE，其中正确的结论是_（填入正确结论的序号）三、解答题三、解答题 17计算：10120233tan30122 18求不等式组231354xxx的整数解 19 如图，在菱形ABCD中，点 M、N分别在AB、
5、CB上，且BMBN，求证：DMDN 202022 年 10 月，中共中央胜利召开了第二十次全国代表大会，我县组织全体学生开展了“学习二十大、争做好队员”的主题阅读活动，受到了各校的广泛关注和同学们的积极响应某校为了解同学们的阅读情况，随机抽查了部分学生的在某一周的主题阅读文章的篇数，并制成了如图所示的统计图 某校抽查的学生阅读篇数统计表 试卷第 4 页，共 6 页 文章阅读篇数 4 5 6 7 人数 8 m 20 4 某校抽查的学生阅读人数统计 请根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)被抽查的学生人数是人，m；(2)本次抽查的学生阅读篇数的中位数是，众数是；(3)求本次抽查的学生平均每人阅
6、读的篇数；(4)若该校共有学生 1000 人，请估计该校学生在本周内阅读篇数为 4 篇的人数 21要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜面AD的坡度为13：，一楼到地下停车场地面的垂直高度3.2CD 米，一楼到地平线的距离1BC 米 (1)求斜面AD的长度？（结果保留整数）(2)如果送货的货车高度为 2.8 米，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？并说明理由（参考数据：103.2）22 如图，AD 是O 的直径，AB 为O 的弦，OPAD，OP 与 AB 的延长线交于点 P，过 B 点的切线交 OP 于点 C（1）求证：CBPADB；（2）若 OA4，AB2，
7、求线段 BP 的长 试卷第 5 页，共 6 页 23某中学为落实“山西新中考”中关于球类项目的测评方案，欲购进一批足球和排球，补充体育活动器材，其中每个排球的价格比每个足球的价格贵 15 元，用 3000 元购买足球的数量与用 3600 元购买排球的数量相同(1)分别求出足球和排球的单价(2)若学校计划用不超过 8000 元的经费购进足球、排球共 100 个，那么最多可以购进排球多少个？24如图，点1,Aa和2B b，是一次函数128yx 的图象与反比例函数20myxx的图象的两个交点 (1)求反比例函数的表达式；(2)设点 P是 y轴上的一个动点，当PABV的周长最小时，求点 P的坐标；(3
8、)在（2）的条件下，设点 D 是坐标平面内一个动点，当以点 A，B，P，D 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点 D 的坐标 25在Rt ABCV中，90,BACABAC，在Rt ADEV中，90,2DAEADAB，2AEAC，连接DE，ANBC，垂足为 N，AMDE，垂足为 M (1)观察猜想 试卷第 6 页，共 6 页 图中，点 D，E 分别在AB，AC上时，BDCE的值为_；BDMN的值为_ (2)探究证明 如图，将ADEV绕点 A 顺时针旋转，旋转角为0360，连接BD，CE，判断问题（1）中的数量关系是否仍然存在，并证明；(3)拓展延伸 在ADEV旋转的过程中，设
9、直线CE与BD相交于点 F，若90CAE，6AB，请直接写出线段BF的长 26如图，抛物线2134yaxbx与 x轴交于点30A ,，点10B,，点 D 是抛物线1y的顶点，过点 D作 x 轴的垂线，垂足为点 C (1)求抛物线1y所对应的函数解析式；(2)如图 1，点 M 是抛物线1y上一点，且位于 x轴上方，横坐标为 m，连接MC，若MCBDAC，求 m 的值；(3)如图 2，将抛物线1y平移后得，到顶点为 B 的抛物线2.y，点 P 为抛物线1y上的一个动点，过点 P作 y轴的平行线，交抛物线2y于点 Q，过点 Q作 x 轴的平行线，交抛物线2y于点 R当以点 P，Q，R为顶点的三角形与ACDV全等时，请直接写出点 P 的坐标
