1、2020年内蒙古呼和浩特市中考数学模拟试题含答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1.下列各数中，最小的数是（ ）ABCD2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D3.下列运算的结果中，是正数的是（ ）A（2017）-1 B（2017）-1 C（1）（2017） D（2017）20174.宁城县著名AAAA级景区之一紫蒙湖（原打虎石水库）总面积为400 公顷，总蓄水量为11960 万立方米。数字11960 万立方米用科学记数法表示为（ ）立方米A.1.196109
2、B.1.196108 C.1.196104 D.11.96108 5.下列运算正确的是（ ）A BC D6.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A B C D7.有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将ABC折叠，使点B与点重合，折痕为DE（如图），则CD则等于（ ）A. B. C. D.8.实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是( )Aac bc B|ab| = ab Ca b bc9.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则2的度数为（ ）A120 B135 C145 D15010.某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续
3、增长若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A100（1+x） B100（1+x）2 C100（1+x2） D100（1+2x）11.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒。在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123。其中正确的是（ ）。A: B: 仅有C: 仅有D: 仅有12.在四边形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD,DH垂直平分AC，点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ )二、填空题（
4、本大题共有4小题，每小题3分，共12分）13.计算： = 14.底面周长为10cm，高为12cm的圆锥的侧面积为 15.如图，点A在函数（x0）的图像上，且OA=4，过点A作ABx轴于点B，则ABO的周长为 。 15题图 16题图16如图，依次以三角形、四边形、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn则S2017的值为 （结果保留）三、解答题（本大题共10小题，满分102分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（6分）解不等式组写出符合不等式组的整数解，
5、并求出这些整数解中能使关于x的方程：2xk1的解为非负数的概率18.（8分）已知ABC中，A=25，B=40（1）求作：O，使得O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作O的切线19.（10分）为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分分组家庭用水量x/吨家庭数/户A0x4.04B4.0x6.513C6.5x9.0D9.0x11.5E11.5x14.06Fx4.03根据以上信息，解答下列问题（1）家庭用水量在4.0x6.5范围内的家庭有 户，在6.5x9.0范围
6、内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %；（2）本次调查的家庭数为 户，家庭用水量在9.0x11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %；（3）家庭用水量的中位数落在 组；（4）若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数20.（10分）如图，直线y=ax+b与反比例函数（x0)的图象交于A(2，4)，B(4，n)两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点(1)求m，n的值；(2)求AOB的面积 （3）若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等求点P的坐标21.（10分）已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它
7、们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：当t为何值时，PBQ是直角三角形?22.（10分）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）23.（10分）京沈高速铁路赤峰至喀左
8、段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程 (1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程? (2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该 项工程?24.（12分）阅读理解：已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离，可用公式d=计算例如：求点P（1，2）到直线y=3x+7的距离解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7所以点P（1，2）到直线y=3x+7的距离为：d=根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，1）到直线y=x
9、1的距离；（2）已知Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=2x+4与y=2x6平行，求这两条直线之间的距离25.（12分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE.连接FG，FC.（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断并予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断
10、.26.（14分）已知二次函数y=ax2+bx-3经过A（-1,0），B（3,0）两点，（1）求二次函数解析式及对称轴方程；（2）连接BC，交对称轴于点E，求E点坐标；（3）在y轴上是否存在一点M，使BCM为等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（4）在第四象限内抛物线上是否存一点H，使得四边形ACHB的面积最大，若存在，求出点H坐标，若不存在，说明理由.中考参考答案一、选择题：（每题3分）15 BACBC 610 BCDBB 1112 AD 二、填空题： （每题3分）13. 14. 15. 65 16.1007.5三、 解答题：17.解：不等式组的解集为k3，2分其整
11、数解为k2，1，0，1，2，34分其中，当k2，1时，方程2xk1的解为非负数所以所求概率P6分 18.解：（1）如图所示，4分 （2）证明：连接OC，OA=OC，OAC=OCA=25，COB=50，又B=40，OCB=90，BC是O的切线.8分19.解：（1）13户，30%；2分（2）调查的家庭数为：1326%=50，9.0x11.5 的百分比是：950100%=18%；4分（3）调查的家庭数为50户，则中位数为第25、26户的平均数，落在C组；6分（4）调查家庭中不超过9.0吨的户数有：4+13+15=32，=128（户）10分20.（1）将A（2,4）代入 中得m=8，再代入B（4,n）
12、中得n=2. 4分(2) 解：直线y=ax+b经过点A(2，4)，B(4，2)， 解得C，D坐标为：C（6,0），D（0,6）SAOB=SCOD-SAOD-SCOB=18-6-6=67分（3）当x=y时，x=-x+6，解得x=3，所以，P点坐标为（3,3）.10分21.解：由题意得PB=3-t，BQ=t，B=60保持不变，当P为直角顶点时，BP=BQ，即3-t=t，解得t=2；当Q为直角顶点时，BQ=BP，即t=（3-t），解得t=1.综合上述，当t=1或2时PBQ是直角三角形.（两个答案，每写对一个得5分，共计10分）22.解：如图过C作CMAB交AD于M，MNAB于点N得矩形四边形MCNB
13、，得MN=BC=4，MC=NB，由题意=，即=，CM=，在RtAMN中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=72，tan72=，AN12.3，6分BN=CM=1.5，AB=AN+BN=13.8米10分23.解：(1)由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为=90(天)设乙队单独施工需要x天完成该项工程，则去分母，得x+30=2x解之，得x=30经检验x=30是原方程的解答：乙队单独施工需要30天完成6分(2)设乙队施工y天完成该项工程，则解得y18答：乙队至少施工18天才能完成该项工程10分24. 解：（1）因为直线y=x-1，其中k=1，b=-1，所以点P（1，-1）到直线y=x-1的
14、距离为4分（2） Q与直线y=的位置关系为相切.理由是：圆心Q（0,5）到直线y=的距离为而O的半径r为2，即d=r=2，所以Q与直线y=的位置关系为相切.8分（3）当x=0时，y=-2x+4=4，即点（0,4）在直线y=-2x+4上，因为点（0,4）到直线y=-2x-6的距离为：因为直线y=-2x+4与直线y=-2x-6平行，所以这两条直线间的距离为2.12分（也可取直线y=-2x-6上一点，求到直线y=-2x+4的距离.）25.（1）相等；平行。4分（2）成立。在正方形ABCD中，BC=DC，FBC=ECD=90。在RtFBC和RtECD中，因为BF=CE，FBC=ECD，BC=CD，所以
15、RtFBCRtECD，所以FC=ED，BCF=CDE，因为，DEC+CDE=90，所以DEC=BCF=90，所以DECF，又因为DEEG，所以GE/CF，又因为EG=ED，FC=ED，所以GE=CF，所以四边形GECF是平行四边形，即FG=CE且FG/CE。10分（3）成立。12分26.解：（1）将A，B两点坐标代入y=ax2+bx-3得方程组，解得a=1，b=-2，所以二次函数解析式为y=x2-2x-3，对称轴方程为：直线x=14分（2）可利用求BC解析式求，也可用比例求，E（1，-2）6分（3）存在：M1（0,3），M2（0，0），M3（0，-3-），M4（0，-3+）10分（每答对一个得1分）（4）连接OH，设H点坐标为（x0，x02-2x0-3）S四边形ACHB=SAOC+SCOH+SBOH =+x+|x02-2x0-3| = =当x0=时，x02-2x0-3=所以点H坐标为14分
