1、七年级数学上第二章有理数单元测试卷（苏教版附答案和解释） 苏教版七年级上册第二单元 单元检测总分100分 日期_ 班级_ 姓名_一、单选题(每小题4分，共6题，共24分)1、2018的倒数是（ ）A B2018c2018D 2、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）Aab0B0abcb0aD0ba3、已知a=2，则代数式a+1的值为（ ）A3B2c1D14、下列说法有理数是指整数和分数；有理数是指正数和负数；没有最大的有理数，最小的有理数是0；有理数的绝对值都是非负数；几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；倒数等于本身的有理数只有1其
2、中正确的有（ ）A2个B3个c4个D多于4个5、下列各数5， ，411212121212，0， ，314，其中无理数有（ ）A1个B2个c3个D4个6、已知ab0，则 + 的值不可能的是（ ）A0B1c2D2二、填空题(每小题3分，共10题，共30分)7、如图是一个程序运算，若输入的x为5，则输出的结果为_8、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的 9、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为_10、如果|3|+（2x4）2=0，那么3x的值为
3、11、把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）4，062， ，18，0，891，+100正数_负数_整数_分数_12、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|=2，则 +23cd=_13、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|ac|+|bc|的结果是_14、在学习了有理数及其运算以后，小明和小亮一起玩“24点”游戏，规则如下从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，Q，分别代表11，1，13现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是3，4，6，10请你帮助他写出
4、一个算式，使其运算结果等于24或24 15、若有理数a、b，满足 ， 和 ，试用“ ”号连接 、b、 _16、1加上它的 得到一个数，再加上所得数的 又得到一个数，再加上这个数的 又得到一个数，以此类推，一直加到上一个数的 ，那么最后得到的数为_三、解答题(共5题，共46分)17、(6分)已知快递司坐落在一条东西向的街道上，某快递员从快递司取后在这条街道上送快递，他先向东骑行1到达A店，继续向东骑行2到达B店，然后向西骑行5到达c店，最后回到快递司（1）以快递司为原点，以向东方向为正方向，用1c表示1，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、c三个店的位置；（2）c店离A店有多远？（3）快递员一共骑
5、行了多少千米？18、(6分)已知a的2倍比b的相反数少4（1）求4+4a+2b的值；（2）若b为负整数，代数式 （2a+b）3（2a+b）+2ab表示整数吗？若是，是奇数还是偶数，若不是，请说明理由19、(10分)小红爸爸上星期五买进某司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位元）（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了15的手续费，卖出时还需付15的手续费和1的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，请你对他的收益情况进行简单的评价？20、(10分)（1）请用“”、“”、“=”
6、填空32+2 232；（ ）2+（ ）2 2 ；52+52 255；（2）2+（2）2 2（2）（2）（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；（3）请你借助完全平方式证明你的猜想21、(14分)数学问题计算数列8，5，2，前n项的和探究问题为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究探究一首先我们认识什么是等差数列数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a1表示；排在第二位的数称为第二项，用a2表示；排在第n位的数称为第n项，用an表示，并称an为数列的通项，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个
7、常数叫等差数列的差，差通常用d表示（1）根据以上表述可得a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d，；则通项an=_；（2）已知数列8，5，2，为等差数列，请判断100是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项；若不是，说明理由；探究二200多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+100的值我们从这个算法中受到启发，用先方法计算数列1，2，3，n0的前n项和；由 可知1+2+3+n= （3）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题若a1，a2，a3，an为等差数列的前n项，前n项和Sn=a1+a2+a3+an证明Sn=na1+ d解决问题（4）计算数列8，5，2，前n
8、项的和Sn（写出计算过程）答案解析一、单选题(每小题4分，共6题，共24分)1【答案】A【解析】2018得到数是 2【答案】A【解析】b0a，|a|b|，ab0故选A3【答案】c【解析】当a=2时，原式=2+1=1，4【答案】A【解析】正确，符合有理数定义；错误，还有0；错误，没有最大的有理数，也没有最小的有理数；正确，符合绝对值的性质；错误，存在0时错误；5【答案】A【解析】无理数有 ，共1个，故选A6【答案】B【解析】当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=11=2；当a、b异号时，原式=1+1=0故 + 的值不可能的是1二、填空题(每小题3分，共10题，共30分)7【答案】-10【解析
9、】根据题意可得，=x+4（3）（5），当x=5时，=5+4（3）（5）=（5+4+3）（5）=2（5）=108【答案】 等（互为相反数的两个无理数之和）答案不唯一【解析】如果两个无理数互为相反数，则这两个无理数的和就不是无理数如 ，答案不唯一两个无理数的和仍是无理数是错误的故答案为 ，0是有理数，9【答案】3【解析】图中表示（+2）+（5）=310【答案】3【解析】|3|+（2x4）2=0，=3，x=23x=323=63=311【答案】062， ，18，+100；4，891；4，18，0，+100；062， ，891【解析】正数062， ，18，+100；负数4，891；整数4，18，0，+1
10、00；分数062， ，891；12【答案】1【解析】由题意得a+b=0，cd=1，=2或2，则原式=0+43=113【答案】2a【解析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（ac），（bc）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可解根据图形，cb0a，且|a|b|c|，a+b0，ac0，bc0，原式=（ab）（ac）+（bc），=aba+c+bc，=2a14【答案】3104（6）=24（答案不唯一）【解析】3104（6）=24 15【答案】 【解析】该题考查的是比大小 ， ， ， ， ， ， 故 16【答案】 【解析】该题考查的是实数运
11、算根据题意得 三、解答题(共5题，共46分)17【答案】（1）如图所示（2）3；（3）10【解析】1）根据题意画出数轴，在数轴上表示出A、B、c三点即可；（2）根据数轴上两点间的距离式即可得出结论；（3）把各数的绝对值相加即可解（1）如图所示（2）c店离A店1（2）=3；（3）快递员一共行了|1+|+|2|+|5|+|2|=1018【答案】（1）b（2）2b2为偶数【解析】（1）a的2倍比b的相反数少4，2a=b4，4+4a+2b=4+（b4）+2b=b；（2） （2a+b）3（2a+b）+2ab= （b4+b）3（b4+b）+（b4b）=10+122b4=2b2b为负整数，2b2也为整数，又
12、2b2=2（b2），2b2为偶数19【答案】（1）345（2）周二最高，355元；周五最低，26元（3）小红的爸爸赔了【解析】（1）27+4+451=3551=345；（2）由表可知，周二最高，27+4+45=355元，周五最低，3551256=26元；（3）2627，小红的爸爸赔了20【答案】（1）；=；=；（2）a2+b22ab；（3）见解析【解析】（1）32+22=13，232=12，32+22232，故答案为；（ ）2+（ ）2=5，2 =2 = ，（ ）2+（ ）22 ，故答案为；52+52=50，255=50，52+52=255，故答案为=；（2）2+（2）2=8，2（2）（2）=
13、8，（2）2+（2）2=2（2）（2），故答案为=；（2）a2+b22ab；（3）证明（a+b）20，a22ab+b20，a2+b22ab21【答案】见解析【解析】（1）答案为an=a1+（n1）d（2）100是此数列的某一项理由如下在通项式an=a1+（n1）d中，an=100，a1=8，d=58=3，83（n1）=100，解之得n=37即100是此数列的第37项（3）证明Sn=a1+a2+a3+an1+anSn=an+an1+an2+a2+a1则+得2Sn=n（a1+an），又an=a1+（n1）d，2Sn=na1+a1+（n1）d，Sn=na1+ d（4）a1=8，d=3，由前n项和的式Sn=na1+ d得Sn=8n Sn= 即此数列前n项的和Sn=
