1、2019年昆山市初一数学上期中试题附答案一、选择题1有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）AacbBabcCacbDabc2中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A24里B12里C6里D3里3如图，O在直线AB上，OC平分DOA（大于90），OE平分DOB，OFAB，则图中互余的角有（）对A6B7C8D94观察等式：222232；22223242
2、；2222324252；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、299、2100，若250a，用含a的式子表示这组数的和是（ ）A2a22aB2a22a2C2a2aD2a2a5的相反数是 （ ）ABCD6下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A若x=y，则x-5=y+5B若a=b，则ac=bcC若，则2a=3bD若x=y，则72019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（ ）A38.4 10 4 kmB3.8410 5
3、kmC0.384 10 6 kmD3.84 10 6 km8某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ）A90元B72元C120元D80元9下列数中，最小的负数是（ ）A2B-1C0D110某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A厉B害C了D我11下列等式变形错误的是( )A若xy，则x5y5B若3x3y，则xyC若，则xyD若mxmy，则xy12如果，下列成立的是（ ）ABCD二、填空题13两根木条，一根长60cm，另一根长80cm，将它
4、们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm14当a_时，关于x的方程的解是x1.15将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数_，-2017应排在A、B、C、D、E中_的位置16某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为_元17若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是_.18观察一列数：， ，根据规律，请你写出第10个数是_.19如图，依次用火柴棒拼三角形： 照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒
5、_根20如图，ABED，AG平分BAC，ECF80，则FAG_三、解答题21某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？22如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC(1)若EOC70，求BOD的度数；(2)若EOC：EOD2：3，求BOD的度数23已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值24已知，化简：；已知与的同类项，求的值25化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=
6、-3【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案【详解】根据题意得，acb故选C【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键2C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：设第一天走了x里，则根据题意知，解得x=192，故最后一天的路程为里.故选C3D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得【详解】OC平分OE平分，综上，互余的角共有9对故选：D【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算
7、是解题关键4C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+2n=2n+1-2，那么250+251+252+299+2100=（2+22+23+2100）-（2+22+23+249），将规律代入计算即可【详解】解：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；2+22+23+2n=2n+1-2，250+251+252+299+2100=（2+22+23+2100）-（2+22+23+249）=（2101-2）-（250-2）=2101-250，250=a，2101=（250
8、）22=2a2，原式=2a2-a故选：C【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+2n=2n+1-25D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】的相反数是故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.6B解析：B【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B、不论c为何值，等式成立，故本选项正确；C、 ， 6c，即3a=2b，故本选项错误；D、当ab时，等式不成立，故本选项错误故选：B【点睛】此题考查等
9、式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键7B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】科学记数法表示：384 000=3.84105km故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8C解析：C【解析】【分析】设乙商品的成本价格为x元，则根据甲、乙两件商品以同样的价
10、格卖出，列出方程，即可求出答案【详解】解：设乙商品的成本价格为x，则，解得：；乙商品的成本价是120元故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程进行解题9A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小解： 最小的负数， C、D不对，绝对值大的反而小，-2最小故选A考点：正数和负数10D解析：D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是
11、相对面故选：D点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题11D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B：等式两边同时除以，等式依然成立；C：等式两边同时乘以，等式依然成立；D：当时，不一定等于，等式不成立；故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12D解析：D【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对
12、值是0【详解】如果，即一个数的绝对值等于它的相反数，则故选D【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题1370或10【解析】试题分析：设AB=60cmBC=80cmAB中点为点MBC中点为点N两线段重合的端点为点B分两种情况讨论：点A点C在点B两侧时此时MN=BM+BN；点A点C在点B同侧时此时MN解析：70或10【解析】试题分析：设AB=60cm，BC=80cm，AB中点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.分两种情况讨论：点A、点C在点B两侧时，此时MN=BM+BN；点A、点C在点B同侧时，此时MN=BN-BM.解：设AB=60cm，BC=80cm，AB中
13、点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.点A、点C在点B两侧时，如图：则BM=AB=30cm，BN=BC=40cm，则MN=BM+BN=30+40=70cm.点A、点C在点B同侧时，如图：则BM=AB=30cm，BN=BC=40cm，则MN=BN-BM=40-30=10cm.故答案为70cm或10cm.141【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1解析：1【解析】由题意得：，解得：a=-1，故答案为-1.15-29A【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的
14、五个数为一个循环A到E从解析：-29， A 【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A到E，从而可以解答本题【详解】解：每个峰需要5个数，55=25，25+1+3=29，“峰6”中C位置的数的是-29，（2017-1）5=20165=4031，2017应排在A、B、C、D、E中A的位置，故答案为：-29；A【点睛】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始16340【解析】【分析】设该服装
15、标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元，根据题意得：x-200=72，解得：x=340答：该服装标签价格为340元故答案为：340【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键1788【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所
16、以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为88解析：8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为8、8.18【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】根据规律可得第n个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生解析： 【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可.【详解】,.根据规律可得第
17、n个数是,第10个数是,故答案为; .【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.19【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第个这样的三角形需要多少根火柴【详解】第一个三角形是3解析：【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴， 依次多2个，可推出第个这样的三角形需要多少根火柴【详解】第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴
18、，发现依次多2个，即可推出第个这样的三角形需要2根火柴【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键20140【解析】【分析】根据平行线的性质求出BAC求出BAF和BAG即可得出答案【详解】ABEDECF80BACFCE80BAF18080100AG平分解析：140【解析】【分析】根据平行线的性质求出BAC，求出BAF和BAG，即可得出答案【详解】ABED，ECF80，BACFCE80，BAF18080100，AG平分BAC，BAGBAC40，FAGBAF+BAG100+40140，故答案为140【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根
19、据平行线的性质求出BAC是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等三、解答题21应从第一组调12人到第二组去【解析】【分析】设应从第一组调x人到第二组去，根据第一组28人，第二组20人打扫包干区，要使第一组人数是第二组人数的一半，从而可列方程求解【详解】解：设应从第一组调x人到第二组去，根据题意，得解得：经检验，符合题意答：应从第一组调12人到第二组去，【点睛】本题考查的是调配问题，关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解22（1）35；（2）36.【解析】【分析】（1）根据角平分线定义得到AOC=EOC=70=35，然后根据对顶角相等得到BOD=AOC=35；（2）先设EOC=2x，EOD
20、=3x，根据平角的定义得2x+3x=180，解得x=36，则EOC=2x=72，然后与（1）的计算方法一样【详解】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=70=35，BOD=AOC=35；（2）设EOC=2x，EOD=3x，根据题意得2x+3x=180，解得x=36，EOC=2x=72，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=36考点：角的计算23（1）m=-5 （2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2） 6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式= 37.24（1）（2）63或-13【解析】【分析】（1）把A与B代入2B-A中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果【详解】，；与的同类项，解得：或，当，时，原式；当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键25x25，4【解析】【分析】根据整式的运算法则，根据平方差公式和完全平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则进行化简，然后将字母的值代入计算即可.【详解】解：原式=4x294x2+4x+x24x+4=x25当x=3时，原式=（3）25=4【点睛】本题考查了整式化简求值，解决本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方差公式.
