1、3 、连减的性质： a - b - c= a - (b+c) 。四年级下册数学知识点 二、乘除法运算定律：第一单元1、乘法交换律： a b=b a 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、乘法结合律：（ a b ） c = a (b c )1、加减法的意义和各部分间的关系。3、乘法分配律：（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （1）两个数的和与一个数相乘：（ ab） c=a cb c加法各部分间的关系：和 =加数+加数 （2）两个数的差与一个数相乘： (a b) ca cb c加数=和另一个数4、除法的性质： a b c= a (b c)（2）已知两个数的和与其中一个加数，
2、求另一个数的运算，叫做减法。 5、乘法分配律的应用：减法各部分间的关系：差 =被减数减数 类型一：（ ab） c= a cb c减数=被减数 - 差 (a b) c= a cb c被减数 =差+减数 类型二： a cb c=（ab） c（3）加法和减法是互逆运算。 a cb c=(a b) c2、乘除法的意义和各部分间的关系。 类型三： a 99a = a （991）（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 a ba= a （b1）乘法各部分间的关系：积 =因数 因数 类型四： a 99 a 102因数=积 另一个因数 = a （1001） = a （1002）（2）已知两个因数的积与其
3、中一个因数，求另一个因数的运算， = a 100a 1 = a 100a 2叫做除法。6、商不变性质： a b = （a c) (b c)除法各部分间的关系：商 =被除数 除数a b = （a c) (b c) 。除数=被除数 商三、简便计算被除数 =商 除数1连减的简便计算：（3）乘法和除法是互逆运算。连续减去几个数就等于减去这几个数的和。3、关于“ 0”的运算如：106-26-74=106- （2674）（1）“0”不能做除数；字母表示： a 0 错误减去几个数的和就等于连续减去这几个数。（2）一个数加上 0 还得原数；字母表示： a0= a 如 126- （2674）=126-26-74
4、（3）一个数减去 0 还得原数；字母表示： a0= a 2加减混合的简便计算：（4）被减数等于减数，差是 0；字母表示： aa = 0第一个数的位置不变， 其余的加数、 减数可以交换位置 （可以先加，（5）一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a 0= 0也可以先减）（6）0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示： 0 a（ a0）=0 例如： 12338-23=123-23 38（7）被减数等于减数 , 差是 0。AA=0 146-78 54=14654-78被除数等于除数 , 商是 .A A=1（a 不为 0） 3连除的简便计算：4、四则运算顺序连续除以几个数就等于除以这几个数的积
5、。（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法， 如：120 3 4=120 （3 4）都要从左往右按顺序计算。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。如：455 （7 13）=455 7 134. 乘、除混合的简便计算：（3）一个算式里既有小括号， 又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算括号外面的有括号， 要先算括号里面的， 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。 （可以先再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 乘，也可以先除）第三单元 运算定律及简便运算
6、： 例如： 27 13 9=27 9 13一、加减法运算定律： 5、含有加法交换律与结合律的简便计算：1、加法交换律： ab=ba 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2、加法结合律：（ ab） c=a(b c)165 28 35 72 2512548 （ 1） 6.378 的计数单位是 0001。（ 6535）（ 28 72） （254）（ 1258）（最低位的计数单位是整个数的计数单位）100 100 1001000 （ 2） 6378 中有 6 个一， 3 个十分之一（ 0 1）， 7 个百分之一（ 0 01）， 8 个千分之一（ 0 001）。200 100000 （ 3） 6.37
7、8 中有（ 6378）个千分之一（ 0001）。6、乘法分配律简算例子： （ 4） 9.426 中的 4 表示 4 个十分之一（ 01） 4 在十分位 （1）分解式 （2）合并式 （ 3）特殊 125（ 40 4 ） 13512 1352 99256 2568、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“ 0”不能去掉，取近似数时有一些末尾2540 254 135（ 12 2） 992562561 的“ 0”不能去掉。作用可以化简小数等。1000 100 13510 256（ 991） 9、小数的大小比较：（ 1）先比较整数部分；1100 1350 25
8、6100 （2）如果整数部分相同，就比较十分位； 25600 （3）十分位相同，就比较百分位；（4）特殊 2 （5）特殊 3 （ 6）特殊 4 （4）以此类推，直到比较出大小。10、小数点的移动 45102 9926 35 835 6 43545（ 1002） （ 100 1）26 35（ 8 6 4）小数点向右移：45100452 10026 126 35 10 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；=4500 90 2600 26 350 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；=4590 2574 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍； 7、其它简便运算例子：小数点向左移：
9、移动一位 ，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ；256 58 44 25084 移动两位 ，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ；=256 44 58 =25048 移动三位 ，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的千分之一；=300 58 =10008 11、生活中常用的单位：8、有关简算的拓展：质量： 1 吨 1000 千克； 1 千克 1000 克10238382 125 25 32 125 88 长度： 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米 =10厘米5. 1.98 10.32 1.981 厘米 =10 毫米 1 分米 =10
10、0 毫米379637 3 37 0.6 0.4-0.6 0.4 3899991 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面积： 1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米第四单元 小数的意义和性质： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。人民币: 1 元=10 角 1 角 =10 分 1 元=100 分2、分母是 10、 100、 1000 的分数可以用小数来表示。单位换算：3、小数是十进制分数的另一种表现形式。（ 1）大（高级）单位转化成小（低级）单位 =乘以进率，小数点
11、向右移动。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 分别写作 0.1 、 0.01 、 0.001 （ 2）小（低级）单位转化成大（高级）单位 =除以进率，小数点向左移动。5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：6、小数的数位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。（ 1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位7、小数的数位顺序表的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点 ，在数的后面加上“亿”字。注意
12、：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（ 2）在表示近似数时，小数末尾的“ 0”不能去掉。27、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点找出 第五单元 三角形关键点的对称点连点成图 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的第八单元：平均数和复式条形统计图线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。 三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。、求平均数的方法：3、三角形的特性：稳定性。将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。 它既可以描述一种数据的总体情况，
13、也可以作为不同组数据比较的一个标如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。准。总数量 总份数 =平均数。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母 A、B、C分别表示三角形的三个顶点，第九单元数学广角：鸡兔同笼 三角形可表示成三角形 ABC。 已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。6、三角形的分类：6. 列表法 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 2. 假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。按照边长短来分：三边不等的，等腰，等边或正。等边的三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三
14、角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直角；每个三角形都最多有 1 个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于 180 。四边形的内角和是 360 多边形内角和 =( 边数-2) 180第六单元 小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算， 得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。 结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。2、竖式计
15、算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）第七单元 图形的运动1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合， 那么就说这个图形是轴对称图形， 这条直线就是对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。4、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形 1、长方形、等边三角形、正方形、圆形有无数条对称轴。5、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。6、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。3
