1、第一章 运动的描述北京师范大学 物理系 王若彬一课前自主回顾知识点1：质点(1)定义：用来代替物体的有 的点。(2)将物体看做质点的条件：如果被研究物体的 、 在所讨论的问题中可以忽略，就可把整个物体看做质点。【注意】：(1)质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”，但是质点没有大小、体积、形状。它与几何中的“点”有本质区别。(2)一个物体能否看做质点，与物体本身的大小和形状无关。关键是看物体的大小和形状在研究物体的运动中是否为次要因素。【例1】下列关于质点的说法，正确的是()A只要是体积很小的物体都可以看成质点B只要是质量很小的物体都可以看成质点C质量很大或体积很大的物体都
2、一定不能看成质点D由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看成质点，有时不能看成质点【例2】下列说法正确的是()A运动中的地球不能看成质点，而原子核可以看成质点B研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车可看成质点C研究世锦赛乒乓球女单冠军丁宁打出的乒乓球时，不能把乒乓球看成质点D研究在平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时，可以将汽车看成质点思路点拨一个物体能否被看成质点，要看物体的形态和大小对所研究问题的影响是否可以忽略。知识点2：时间和时刻请在如图所示的时间轴上指出下列时刻或时间(填相应的字母)。 (1)第1 s末，第3 s初，第2个两秒的中间时刻；(2)第2 s内，第5 s内，第8 s内；(3
3、)前2 s内，前5 s内，前9 s内。知识点3：位移1概念：物体在一段时间内 的变化称为位移。2大小和方向(1)大小：从初位置到末位置的距离。(2)方向：由 指向 。位移与路程的比较不同点位移路程意义是一条由起点指向终点的有向线段，它表示质点的位置变化是质点运动的轨迹大小等于物体起点到终点的直线距离，与质点运动的路径无关质点运动轨迹的长度，与质点运动的路径有关标矢量矢量，有向线段的指向表示位移的方向标量，只有大小，没有方向相同点单位国际单位制中都是米(m)【注意】：只有在 时位移的大小等于路程，其余时候位移大小 路程。【例3】：关于位移和路程，下列说法中正确的是()A位移是矢量，位移的方向就是
4、质点速度的方向B路程是标量，即位移的大小C质点做直线运动时，路程等于位移的大小D位移的大小一定不会比路程大【例4】：一个小孩从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆到达B点，如图所示，则他的位移和路程分别为() A16 m，方向从A到B；6 m，方向从A到B B16 m；16 mC8 m，方向从A到B；8 m，方向从A到BD16 m，方向从A到B；8 m知识点4：速度平均速度瞬时速度区别定义物体的位移与发生这段位移所用时间的比值物体在某一时刻(或某一位置)的速度公式v(t0)大小大小与物体不同的运动阶段有关大小与物体所处的位置或时刻有关方向是矢量，方向与位移方向相同是矢量，方向与物体在某一
5、时刻或某一位置运动的方向一致描述程度只能粗略描述物体运动快慢能够精确描述物体的运动方向和快慢的物理量对应量与某一过程中的位移、时间对应与某一瞬间的位置、时刻对应联系二者都是描述物体运动方向和快慢的物理量。平均速度与瞬时速度大小、方向一般不同，当质点做匀速直线运动时，两者大小、方向相同【例5】：下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度的是()A子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标B小球在光滑路面上滑行，第3 s末的速度是6 m/sC汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/hD百米赛跑中，某运动员在50 m处的速度为10 m/s知识点5：加速度1. 定义： 2.
6、物理意义： 3. 矢量性： ，方向与 相同。4. 直线运动中加速度方向与速度方向的关系(1) 加速度a的方向与速度v0的方向没有直接关系，根据加速度的定义a知，加速度a的方向总是和速度变化v的方向相同。(2) 加速度与速度无直接关系。例如：不能说加速度减小时，速度也减小；也不能说速度为零时，加速度也为零。(3) 物体做加速运动还是减速运动与加速度的正负无关。不能说加速度为负值时，物体做减速运动。可总结如下：【例6】：下列说法中正确的是()A物体的速度改变量越大，加速度越大B物体在单位时间内速度变化越大，加速度越大C物体速度大，加速度也大D物体速度为零，加速度也为零【例7】：一质点自原点开始在x
7、轴上运动，初速度v00，加速度a0，当a值不断减小直至为零时，质点的()A速度不断减小，位移不断减小B速度不断减小，位移继续增大C速度不断增大，当a0时，速度达到最大，位移不断增大D速度不断减小，当a0时，位移达到最大值知识点6：匀变速直线运动的规律1. 速度时间关系： 2. 位移时间关系： 3. 缺t公式： 4. 任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个 ，即 。5. 初速度为零的匀变速直线运动的常用结论 把物体运动的时间任意等分，设每等分的时间为t，则(1)1t末、2t末、3t末、nt末物体的速度之比为：(2)1t内、2t内、3t内、nt内位移之比：(3)第1t内、第2t内、第3t内
8、、第内位移之比：把物体运动的位移任意等分，设每一等分位移为x，则 物体通过连续相等位移所用时间之比为：【例8】：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车第2秒末的瞬时速度（2）汽车第6s末的瞬时速度（3）汽车6s内的位移（4）汽车第3s内的位移知识点7：自由落体运动（1）定义： 下落运动。（2）特点： 初速 只受一个力，即 。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作 。（3）运动性质： （4）自由落体运动的规律： 速度公式： 位移公式： 速度-位移关系： 平均速度公式：【例9】：关于自由落体运动，下列说法正确的是()A物体竖直向下的运动
9、一定是自由落体运动B自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动【例10】：离地500 m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g10 m/s2，求：(1)小球经过多长时间落到地面；(2)落下一半位移的时间；(3)小球落地前最后1 s内的位移。问题栏：二重点知识题型总结。（一）. 匀变速直线运动规律应用1两个基本公式(1)速度公式：vv0at(2)位移公式：xv0tat2两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了原则上应用
10、两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题2常用的推论公式及特点(1)速度位移公式v2v2ax，此式中不含时间t；(2)平均速度公式v，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间t和加速度a；，可用于任何运动(3)位移差公式xaT2，利用纸带法求解加速度即利用了此式(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：初速度为零的匀加速直线运动3无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的v0、v、a、x都是矢量，解题时应注意各量的正负一般先选v0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值【例一】：一个作匀加速直线运动的物体，头4s内经过的位移是24m，
11、在紧接着的4s内经过的位移是60m，则这个物体的加速度和初始速度各是多少？请思考是否还有其他方法求解【例二】：美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“FA15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为()A30 m/sB40 m/sC20 m/s D10 m/s【例三】：如图所示，完全相同的三块木块 并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动， 且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块的时间之比分别为 (
12、 )Av1v2v3321 Bv1v2v31Ct1t2t31 Dt1t2t3()(1)1（二）：图像问题 1. vt图像（1）图像特点：匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，如图151所示。（2）斜率的含义：图线斜率的大小等于物体运动加速度的大小， 斜率的正负，表示加速度的方向。（3）vt图像中表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移，时间轴上方的“面积”为正，时间轴下方的“面积”为负，运动物体的总位移等于正、负面积之和。【例一】：如图是物体做直线运动的vt图像，由图像可得到的正确结果是()At1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2Bt5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s
13、2C第3 s内物体的位移为1.5 m D物体在加速过程的位移比减速过程的位移大【例二】：如图5是某物体做直线运动的速度图像，下列有关物体运动情况判断正确的是()A前两秒加速度为 5 m/s2B4 s末物体回到出发点 C6 s末物体距出发点最远D8 s末物体距出发点最远2. xt图像(1)xt图像的物理意义：xt图像是描述物体运动的位移随时间变化的规律，xt图像并不是物体运动的轨迹(2)在xt图像中，向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线(如AB)表示物体静止。在xt图像中，凡是曲线均表示变速运动。(3)在xt图像中，直线的斜率大小
14、反映了物体做匀速直线运动的快慢，斜率越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的斜率越小,位移随时间变化得越慢，运动越慢。(4)在xt图像中，在同一直线上运动的两物体的图像在某时刻相交，表示两物体在该时刻相遇 (5)匀变速直线运动的xt图像为一条抛物线，曲线上各点的切线的斜率表示物体的速度；图线发生弯曲表示物体的速度在发生变化，并不表示物体做曲线运动。【例一】：如图所示是质点M在010 s内的位移时间图像，下列说法正确的是()A质点第1 s的位移是4 mB质点第5 s的位移是8 mC质点前6 s的位移是8 mD质点后4 s的位移是16 m【例二】：如图是一辆汽车做直线运动的xt图像，对相应的线
15、段所表示的运动，下列哪些说法是正确的()AAB段表示静止BBC段发生的位移大于CD段发生的位移CCD段运动方向和BC段运动方向相反 DCD段运动速度大于BC段运动速度（三）：追击相遇问题求解追及、相遇问题的思路(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。分析追及、相遇问题时，一定要抓住“一个条件，两个关系”：“一个条件”是两物体的速度相等满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。“两个关系”是时间关系和位移关系。其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。因此，在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，因为正确的草图对帮助我们理解题意、启迪思
16、维大有裨益。(2)根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程。(4)联立方程求解。【例一】：某一长直的赛道上，有一辆赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。试求：(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小。(2)赛车何时追上安全车？(3)赛车追上安全车之前何时与安全车距离最远？(4)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞)（四）
17、：测定匀变速直线运动加速度1、打点计时器的使用（1）打点计时器 电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压是 ，电源频率是 ，它每隔 打一次点。电火花计时器是利用 在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，使用 电压，当电源频率为50Hz时，它每隔 打一次点。2）注意事项 打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下 。 使用计时器打点时，应先接通电源，待 后，再释放纸带。 释放物体前，应使物体停在 打点计时器的位置。 使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好， 夹在两纸带之间;使用电磁打点计时器时，应让纸带通过 ，压在 下面。2.实验原理(1)
18、理解和推得：S=aT2(2)用逐差法求加速度：设物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等时间内T的位移分别是S1、S2、S3，则有 S2-S1=S3-S2=Sn-Sn-1= ，由上式可以得到：S4-S1=S5-S2=S6-S3= ，所以，测出各段位移sl、s2、s3用 求出a1 = ，a2= ，a3= 。再由al、a2、a3算出平均值a，就是所要测的加速度。(3) v t图象法求加速度【例一】：在研究匀变速直线运动的实验中，如图甲所示为一条记录小车运动情况的纸带图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T0.1 s.(1)根据_可判定小球做_运动(2)根据_计算各点瞬
19、时速度，则vA_ m/s，vB_ m/s，vC_ m/s，vD_ m/s，vE_ m/s.(3)在图乙所示坐标系中作出小车的vt图线，并根据图线求出a_.(4)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是_，此速度的物理意义是_ _图甲图乙三：课后强化训练1. 下列物体或人可以看做质点的是( ) A研究跳水冠军伏明霞在完成跳水动作时 B计算奥运冠军王军霞在万米长跑中的时间 C研究一列火车通过某一路标所用的时间 D研究我国科学考察船去南极途中的位置 2. 如右图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们位移大小的比较正确的是( ) A沿较大 B沿较大 C沿较大 D一样大 3. 如下图为某一物体
20、运动的vt图象，下列结论中正确的是( )AO到A的速度变化比B到C的速度变化慢BAB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的CO到A的速度方向与B到C的速度方向相反D 物体的位移越来越大4 .a、b两车在一条平直的公路上同向行驶，它们的vt图像如图所示。在t0时刻，两车间距离为d；t5 s时它们第一次相遇。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()At15 s时两车第二次相遇Bt20 s时两车第二次相遇C在515 s内，先是a车在前，后是b车在前 D在1015 s内，两车间距离逐渐变大5. 某质点的位移随时间变化规律的关系是x4t2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分
21、别为()A4 m/s与2 m/s2 B0与4 m/s2C4 m/s与4 m/s2 D4 m/s与06. 关于自由落体运动，下列说法正确的是()A自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动B竖直方向上的位移只要满足x1x2x3149的运动就是自由落体运动C自由落体运动在开始连续的三个2s内的位移之比为135 D自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为135 7. 图165是某质点运动的xt图像，对应的vt图像应是图166中的() 8.如图3所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的xt图像。下面说法正确的是()A甲、乙两物体的出发点相距x0B甲、乙两物体都做匀速直线运动C甲物体比乙物体早出发的时间为t1 D甲、乙两物体向同方向运动9. 气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多少？(g取10 m/s2)10.一辆值勤的警车停在路边，当警员发现他旁边的以8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s警车启动，并以a2 m/s2做匀加速运动。问：(1)警车启动后经多长时间追上违章的货车？(2)在追上前，两车间的最大距离是多大？总结收获：
