1、中考数学模拟试题三题 号一二三四五总分得 分评卷分一、选择题（每小题3分,共15分）1、我国现有人口总数约为1295330000,用科学记数法表示它是（ ）。A、1.295331010 B、1.29533109 C、12953.3105 D、0.12953310112、分解因式a2b2+4ac4c2的结果是（ ）。A、（a2b+c）(a2bc) B、(a+2bc)(a2b+c)C、(a+b2c)(ab+2c) D、(a+b+2c)(ab+2c)3、在直角坐标系中,点（2,5）关于原点的对称点所在的象限是（ ）。A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、设有三种物质A、B、C,其
2、质量与体积的关系如图1所示（表示物质的密度,=质量/单位体积）,由图1,可知（ ）。A、ABC,且C水B、ABC,且A水C、ABC,且C水D、ABC,且A水5、下列命题中,正确的是（ ）。A、对角线互相垂直的四边形是正方形B、任意两个等腰梯形一定相似C、圆内接四边形的对角互补D、平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形二、填空题（每小题4分,共32分）6、用配方法,将函数y=x24x+3写成y=a(xk)2+h的形式是 。7、写出一个反比例函数,使它的图像经过第一和第三象限,这函数的解析式是 。8、若一次函数的函数值随x的增大而减少,它的图像与x轴相交所成的锐角的正切值为,且过点（0,3）,
3、那么这个一次函数的解析式是 。9、随着科学技术的发展,电脑价格不断下降,某一品牌电脑,每台先降价m元,后连续两次降价,每次降价25%,现售价为n元,那么该电脑原来每台售价是 元。10、如图2,设O的半径为R,AB是O的直径,OC为半径,OCAB,以C为圆心,AC为半径作弧,则图中阴影部分的面积是 。11、如图3,在ABC中,点D,E分别在AB,BC上,四边形ADEC是以AE为对称轴的轴对称图形,BD=DE,B=40,则BAC= 度。12、如图4,一把角尺的一边和一条钢管的轴截面O相切于点A,另一端点B在O上,角尺的直角顶点为C,已知AC=8,BC=6,那么O的直径长是 。13、已知21=2,2
4、2=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,则22002的个位数是 。三、解答下列各题（每小题5分,共25分）14、计算：4（2）3+（1）015、先化简,再求值：（x4）,其中x=.16、已知ABC为直角三角形,它的内切圆的半径为2cm,两直角边的长分别是关于x的方程x217x+6m=0的两个根,则ABC的面积 （cm2）。17、某工厂的一台机床,将生产的毛坯加工成直径为10cm的圆孔零件,生产质量的指标是合格品的圆孔直径不超出0.01的误差,否则为次品。现抽样50件产品,测得产品的圆孔直径数据如下表所示：圆孔的直径（cm）9.979.989.9910.
5、0010.0110.0210.03个数238121843求这批产品的众数、中位数、平均数和及格率。18、已知：直线l与圆相切于点A,点B在圆上,如图5,求作一点P,使BP与圆相切,且点P到l的距离等于PB（用直尺、圆规作图,保留作图痕迹,不要求写出作法、证明和讨论）四、（每小题6分,共24分）19、解方程：+2=020、 如图6,已知直线y=kx+4上有A、B两点,过A、B分别作x轴的垂线,垂足为C、D,且C、D的坐标分别为（4,0）和（1,0）,若梯形ACDB的面积为9,求k的值。21、求不等式组： 2x13 （x1）（x+）的非负整数解.22、如图7,已知在ABC中,C=90,D是BC的中
6、点,AD=BC,求BAD的正弦值。五、（每小题8分,共24分）23、小明为班活动购买水果,第一次买了若干斤,花去12元,第二次再去购买时,店主给予优惠,每买2斤,可少付1元,这次他比第一次多买了8斤,又花去16元,问小明第一次买了水果多少斤。24、如图8,已知AB是O的直径,AC与O相切于点A,CO交O于点D,BD的延长线交AC于点E,求证：ABCD=ACAE。25、在直角坐标系中,二次函数y=x2+x+n5的图像与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,其中点A在点B的左边,若ACB=90,OCOA且+=。（1）求ABC的面积及这个二次函数的具体表达式；（2）试设计满足下述条件的一个方案（说明理由
7、）：保持图像的形状大小不变,使以图像与坐标轴的3个交点为顶点的三角形的面积是ABC的面积的一半。参考答案一、1、B 2、C 3、D 4、B 5、C二、6、（x4）25 7、y= 8、y=x+3 9、x=+m 10、R2 11、60 12、 13、4三、14、1 15、2+ 16、30 17、众数,10.01,中位数,10.00,平均数10.003,及格率,76% 18、略四、19、x=1,或x=2 20、k= 21、x=3,或x=4,或x=5 22、sinBAD=五、23、解法1：设第一次买了x斤,依题意列方程式,得=,化简,整理,得x2+16x192=0,解得x=8或x=24（舍去）解法2：
8、设第一次买x斤,价格y元,依题意列方程组,得xy=12（2y1）（x+8）=16解得x=8,y=1.524、证：连结AD,AB是O的直径,ADBE,AC是O的切线,EAD=B,又BO=DO,B=ODB=EDC,EAD=EDC。又C=C,ACDDCE,=,在RtAEB中,ADBE,EAD=B,AEDBEA,=,=,ABCD=ACAE25、解：（1）设点A（a,0）,B（b,0）,C（0,c）其中（a0,c0）,由条件得,c=n5,ab=2（n5）。在RtABC中,COAB,有=,从而,CO2=AOBO,（n5）2=ab,故（n5）2=2（n5）,解得n=7或n=5（舍去）,从而c=2,因为+=,
9、=,于是,+=,解得a=1或a=4,因OCOA,故舍去a=4,由a=1,求得b=4,故SABC=OCAB=5,又点A（1,0）在抛物线上,把x=1,y=0代入y=x2+x+2,得m=1,所以y=x2+x+2（2）参考方案：保持图像的张口和顶点的纵坐标不变,保持图象的对称轴与y轴平行,平移图像,使图像与y轴的交点C坐标为（0,1）,则这个图像为所求,理由如下：由y=x2+x+2=（x）2+,设移动后的抛物线为y=（xk）2+,则这图像的形式、大小保持不变,又设这图像过点C（0,1）,把x=0,y=1代入上式,求得k=,所求的抛物线为y=（x）2+或y=（x+）2+设与x轴的交点为A,B,其横坐标分别为x1,x2（x1x2）,则x1,x2为方程（x）2+=0的两根,解这个方程得x1=,x2=+,|x1x2|=5,所以AB=5,SABC=SABC,同理对于也成立。
