1、2020年湖南省中考数学模拟试题含答案时量：100分钟 满分：120分题号一二三总分得分评卷人复评人亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）题 号12345678910选 项1下列运算正确的是（ ）A B C D2已知，则是（ ）.A 、正数 B、零 C、负数 D、无法确定3如图，在ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连结DN，EM若AB=13cm，BC=10cm，
2、DE=5cm，则图中阴影部分面积为（ ）cm2DEMABCN A 25 B. 35 C. 30 D. 42 （第3题） （第4题）4如图，在平面直角坐标系中，直线y=与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（ ）A3 B12 C6 D5对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（ ）A.这组数据的平均数是4 B.这组数据的众数是5和3C.这组数据的中位数是4 D.这组数据的方差是226已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =0有一个非零根b，则a+b的值为（ ） A1 B1 C0 D一2ABCD7如图，边长为3的正方形绕点逆时针旋转
3、到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）ABCD 8下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）A B C D 9已知，则等于( )A、 B、 C、 D、10当时，成立 ，则( )A、0 B、1 C、35.25 D、35.75二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11日本在侵华战争中，杀害中国军民3500万人，3500万人用科学计数法表示为 人。12分解因式： 。13七巧板被西方人称为“东方魔板”下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的已知七巧板拼成的正方形（如图a）的边长为4，则“一帆风顺”（如图b）阴影部分的面积为_ 图a 图b （第13题） （第17题）14.一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来
4、时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高3米,则帐篷撑好后的底面直径是 米。15已知为方程的两实根，则 。16一次函数，当时，对应的y值为，则k+b=_.17用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是 18一列数按如下的规律排列：，则从左边第一数开始数，为第_个数.三、解答题（19-25每题8分，26题10分，共66分）19计算：tan30. 20先化简，再求值： ，其
5、中.21某学校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动，活动结束后，九年级某班一小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图（1）该班学生选择“互助”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度；（2）如果这个小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“互助”和“平等”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）22如图，在中，点在线段上，求的长FMADOECOCB23如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AF=5，cos
6、BCD=.（1）求O的半径；（2）求弦CD的长. 24. 已知关于x的方程有两个正整数根（m是整数）。ABC三边a，b，c,(ab) 满足，。求： m的值； ABC的面积。25阅读下面材料：在小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为5，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的？小明发现：若ABC=60，如图1，当重合点在菱形的对称中心O处时，六边形AEFCHG的周长为_；如图2，当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长_（填“改变”或“不变”）.请帮助小明解
7、决下面问题：如果菱形纸片ABCD边长仍为5，改变ABC的大小，折痕EF的长为m（1）如图3，若ABC=120，则六边形AEFCHG的周长为_；（2）如图4，若ABC的大小为，则六边形AEFCHG的周长可表示为_26如图已知二次函数图象的顶点为原点， 直线的图象与该二次函数的图象交于点(8,8)，直线与轴的交点为C，与y轴的交点为B（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；（2）为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与轴交于点E设线段PD的长为，点的横坐标为t，求与t之间的函数关系式，并求出h的最大值；（3）在（2）的条件下，在线段上是否存在点，使得以点P、D
8、、B为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由yxABCPOyxABCDPOE答 案一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）题号12345678910选项BBCADBDADD二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11、. 12、. 13、1 14、 15、43 16、9或1 17、 18、19 三、解答题（19-25每题8分，26题10分，共66分）19tan30 =1+9+3-9.4分（每写对1项给1分） =10+3 - 3.6分 =10 .8分 20 =.2分 =.4分 =-x-4 .6分当时，原式= .8分 21. （1）6，.4分（对一
9、个给2分） （2） （用树状图或列表法分析解答略）.8分 22 过点C作CEAB交AD的延长线于点E. , .2分 又 ，AD=2DE，AE=6.4分 ， AEC=600， 又， ACE=900, .6分 ， .8分23 (1) 如图，BCD=BAD 在RtABF中， =cosBAF=cosBCD =,.2分 AO=AB=.4分(2)l连结BD， 在RtABD中，AD=ABcosBAD=.5分 在RtABF中，.6分 ED=ADsinEAD=, CD=.8分24. (1) 设的两根为，. 则 为整数，m=2 .4分 （或：将原方程化为，则，m=2 ） (2) 若ab，a,b是方程两根，,S1
10、.6分 若a=b=2,S=.8分25. 15 ，不变；（1）；(2) .（每空2分）26. （10分）（1）.2分 由于直线与y轴交于点B，所以B（0，4）.3分(2) = h最大值为4.5 .6分(3)过点B作x轴的平行线，P1D1BBOC， 此时D1的坐标为（，P1（）.8分若过点B作AB的垂线交抛物线于点D2，作D2P2y轴，则P2D2BBCO， BP2=，由于，即，解得：t1=，t2=，t0，t=，此时P2（，2）。综上所述， P（）或P（，2）.10分（方法2：若过点B作AB的垂线交抛物线于点D2，交x轴于点F，作D2P2y轴.则FBOBCO，OE=2,可求得直线BE的表达式为.解方程，得，或（舍去）此时P2（，2）
