2020年最新湖南省中考数学模拟试题(含答案).doc

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1、2020年湖南省中考数学模拟试题含答案时量:100分钟 满分:120分题号一二三总分得分评卷人复评人亲爱的同学:你好!今天是展示你的才能的时候了,请你仔细审题,认真答题,发挥自己的正常水平,轻松一点,相信自己的实力。一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共计30分每小题只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内)题 号12345678910选 项1下列运算正确的是( )A B C D2已知,则是( ).A 、正数 B、零 C、负数 D、无法确定3如图,在ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E为BC上的点,连结DN,EM若AB=13cm,BC=10cm,

2、DE=5cm,则图中阴影部分面积为( )cm2DEMABCN A 25 B. 35 C. 30 D. 42 (第3题) (第4题)4如图,在平面直角坐标系中,直线y=与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,OC=4,则CEF的面积是( )A3 B12 C6 D5对于数据:1,7,5,5,3,4,3.下列说法中错误的是( )A.这组数据的平均数是4 B.这组数据的众数是5和3C.这组数据的中位数是4 D.这组数据的方差是226已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =0有一个非零根b,则a+b的值为( ) A1 B1 C0 D一2ABCD7如图,边长为3的正方形绕点逆时针旋转

3、到正方形,图中阴影部分的面积为( )ABCD 8下列图形中阴影部分的面积相等的是( )A B C D 9已知,则等于( )A、 B、 C、 D、10当时,成立 ,则( )A、0 B、1 C、35.25 D、35.75二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分)11日本在侵华战争中,杀害中国军民3500万人,3500万人用科学计数法表示为 人。12分解因式: 。13七巧板被西方人称为“东方魔板”下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的已知七巧板拼成的正方形(如图a)的边长为4,则“一帆风顺”(如图b)阴影部分的面积为_ 图a 图b (第13题) (第17题)14.一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来

4、时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高3米,则帐篷撑好后的底面直径是 米。15已知为方程的两实根,则 。16一次函数,当时,对应的y值为,则k+b=_.17用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的,已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是a cm,若铁钉总长度为9cm,则a的取值范围是 18一列数按如下的规律排列:,则从左边第一数开始数,为第_个数.三、解答题(19-25每题8分,26题10分,共66分)19计算:tan30. 20先化简,再求值: ,其

5、中.21某学校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动,活动结束后,九年级某班一小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图(1)该班学生选择“互助”观点的有 人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度;(2)如果这个小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“互助”和“平等”观点的概率(用树状图或列表法分析解答)22如图,在中,点在线段上,求的长FMADOECOCB23如图,已知O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E. O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,且AF=5,cos

6、BCD=.(1)求O的半径;(2)求弦CD的长. 24. 已知关于x的方程有两个正整数根(m是整数)。ABC三边a,b,c,(ab) 满足,。求: m的值; ABC的面积。25阅读下面材料:在小组活动中,小明探究了下面问题:菱形纸片ABCD的边长为5,折叠菱形纸片,将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处,折痕分别为EF、GH当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的?小明发现:若ABC=60,如图1,当重合点在菱形的对称中心O处时,六边形AEFCHG的周长为_;如图2,当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长_(填“改变”或“不变”).请帮助小明解

7、决下面问题:如果菱形纸片ABCD边长仍为5,改变ABC的大小,折痕EF的长为m(1)如图3,若ABC=120,则六边形AEFCHG的周长为_;(2)如图4,若ABC的大小为,则六边形AEFCHG的周长可表示为_26如图已知二次函数图象的顶点为原点, 直线的图象与该二次函数的图象交于点(8,8),直线与轴的交点为C,与y轴的交点为B(1)求这个二次函数的解析式与B点坐标;(2)为线段上的一个动点(点与不重合),过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点,与轴交于点E设线段PD的长为,点的横坐标为t,求与t之间的函数关系式,并求出h的最大值;(3)在(2)的条件下,在线段上是否存在点,使得以点P、D

8、、B为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由yxABCPOyxABCDPOE答 案一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共计30分)题号12345678910选项BBCADBDADD二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分)11、. 12、. 13、1 14、 15、43 16、9或1 17、 18、19 三、解答题(19-25每题8分,26题10分,共66分)19tan30 =1+9+3-9.4分(每写对1项给1分) =10+3 - 3.6分 =10 .8分 20 =.2分 =.4分 =-x-4 .6分当时,原式= .8分 21. (1)6,.4分(对一

9、个给2分) (2) (用树状图或列表法分析解答略).8分 22 过点C作CEAB交AD的延长线于点E. , .2分 又 ,AD=2DE,AE=6.4分 , AEC=600, 又, ACE=900, .6分 , .8分23 (1) 如图,BCD=BAD 在RtABF中, =cosBAF=cosBCD =,.2分 AO=AB=.4分(2)l连结BD, 在RtABD中,AD=ABcosBAD=.5分 在RtABF中,.6分 ED=ADsinEAD=, CD=.8分24. (1) 设的两根为,. 则 为整数,m=2 .4分 (或:将原方程化为,则,m=2 ) (2) 若ab,a,b是方程两根,,S1

10、.6分 若a=b=2,S=.8分25. 15 ,不变;(1);(2) .(每空2分)26. (10分)(1).2分 由于直线与y轴交于点B,所以B(0,4).3分(2) = h最大值为4.5 .6分(3)过点B作x轴的平行线,P1D1BBOC, 此时D1的坐标为(,P1().8分若过点B作AB的垂线交抛物线于点D2,作D2P2y轴,则P2D2BBCO, BP2=,由于,即,解得:t1=,t2=,t0,t=,此时P2(,2)。综上所述, P()或P(,2).10分(方法2:若过点B作AB的垂线交抛物线于点D2,交x轴于点F,作D2P2y轴.则FBOBCO,OE=2,可求得直线BE的表达式为.解方程,得,或(舍去)此时P2(,2)

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