1、2019年陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。）1、4的算术平方根是（ ）A、-2 B、2 C、- D 2、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ） (2题图) A B C D3、若点A（-2，m）在正比例函数的图像上，则m的值（ ）A、 B、 C、1 D、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 5、把不等式组：x+213-x0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A 、 B 、 C 、 D、6、某区10名学生参加
2、市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ）A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D、85.5和80第7题图7、如图ABCD,A=45，C=28,则AEC的大小为（ ）EA、17 B、 C、 D、8、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ）A、1或4 B、-1或-4 C、-1或4 D、1或-4第8题图9、如图，在平行四边形中，对角线，若过点A作,垂足为E,则AE的长（ ）A、4 B、 C、 D、5Y10、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A、-1 B、b0 C、 D、
3、第II卷（非选择题90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11、计算_。12、因式分解： 。13、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分。A.一个正五边形的对称轴有 条。B.用科学计算器计算： .(结果精确到0.01)14、如图：在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45o得到AlBDl ,此时AlDl与CD交于点E,则DE的长度为 。 15、已知，是同一反比例函数图象上的两点若，且，则这个反比例函数的表达式为 。16、已知O的半径是2，直线与O相交于A、B两点，M、N 是 O上的两个动点，且在直线的异侧若AMB=,则四边形MANB面积的最大值
4、是 。三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17、（本题满分5分）先化简、再求值：，其中。 18、（本题满分6分）(第18题图)如图，在RtABC中，ABC=,点D在边AB上，使DB=BC,过D作,分别交AC于点E，CE的延长线于点F.求证：AB=BF.19、（本题满分7分）排放量 （万吨）根据2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报提供的大气污染物（A-二氧化硫，B-氮氧化物，C-化学需氧量，D-氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：80.675.9根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）不全条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在
5、十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）20、（本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺来测量这一条河流的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；小明站在原地转动18
6、0o后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距离地面的距离CB=1.2米。（第20题图）根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21、（本题满分8分） 小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1千克收费22元，超过1千克，则超出部分按每千克10元加收费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）。（1）求y与x之间的函数关系;(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次
7、会计的费用是多少元？22、（本题满分8分）小英与她的父亲，母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色的不同外，其余完全相同；小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游。否则，前面的记录
8、作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出的球的颜色相同为止。按照上面的规则，请你解答下列问题：(1)已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？23、（本题满分是8分）(第23题图)如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB,且OB=6.过点B作O的切线BD，切点为D,延长BO交O于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分BAC;(2)求AC的长。24、（本题满分10分）已知抛物线C:经过A(-3，0)和B(0，3)两点，将抛物线的顶点记为M,它
9、的对称轴与x轴的交点记为N. (1)求抛物线C的表达式； （2）求点M的坐标； （3）将抛物线C平移到抛物线C，抛物线C的顶点记为M、它的对称轴与x轴的交点记为N。如果点M、N、M、N为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？25、（本题满分12分）问题探究（1）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P,使APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰APD，并求出此时BP的长； （2）如图，在ABC中，ABC=60，BC=12，AD是BC边上的高，E,F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使EQF=90。求此时
10、BQ的长； 问题解决（3）有一山庄，它的平面为的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使AMB大约为60，就可以让监控装置的效果达到最佳。已知A=E=D=90。AB=270m。AE=400m，ED=285m,CD=340m,问在线段CD上是否存在点M，使AMB=60？若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由。 2014年陕西中考数学答案 一、选择题：15 BACAD,610 BDBCD二、填空题：11、9 12、 13、A、5 ,B、10.02 ，14、，15、， 16、三、解答题：17、解：原式=18、证明：F+C=90OA=E又DB=BC,FBD=ABCFBAABCAB=BF19、（1）C为51.9，D、6.0。（2）（80.6+51.9）22.720、证明：BAD=BCEABD=ABE=90OBADBCEBDBE=ABBCBD9.6=1.71.2BD=13.621、(1)y=28(01) ,(2)当x=2.5时，y=43.22、（1）116 ，（2）716 。23、证明：（1）连接ODBD是O的切线，D为切点ODACODA=CAD又OD=OABAD=CADAD平分ABC(2)解：ODACBODBACODAC=BOBA4AC=610AC=203
