1、【文库独家】圆单元测试题(A卷)一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1下面说法中错误的是()A垂直于半径的直线与圆相切B切线垂直于过切点的半径C边数相同的正多边形都相似D正多边形是轴对称图形2已知:抛物线ykx22(k1)xk1开口向下,且与x轴有两个交点,则k的取值范围是()A-1k0Bk0Ck-1 Dk-13在某一次数学测验中,随机抽取了10份试卷,其成绩如下:85、81、89、81、72、82、77、81、79、83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为()A81、82、81 B81、81、76.5C83、81、77 D81、81、814如图1,点A(x1,y1)、B(
2、x2,y2)在函数y-的图象上,则()图1Ax1x2,y1y2Bx1x2,y1y2Cx1x2,y1y2Dx1x2,y1y25若两圆只有两条公切线,则这两圆的位置关系是()A外离B外切C相交 D内切6已知正十边形内切圆的半径是4,那么这个正十边形的面积是()A80sin36 B160tan18C80cos36 D160cot187下列命题中真命题是()A两边一角对应相等的两个三角形全等B顺次连接梯形各边中点所得的四边形是菱形C同圆中较大的弧所对的弦也较长D圆中过这条弦的中点且垂直这条弦的直线经过圆心8既有外接圆,又有内切圆的四边形一定是()A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形二、耐心填一填(本大题
3、共8小题,每小题3分,共24分)9函数y的自变量的取值范围是_10已知如图2,O的内接四边形ABCD,AD、BC的延长线交于P点,PT切O于T点,PT6,PC4,AD9,则BC_,_图211已知:函数y(2m-1)(1)若它为正比例函数且y随x的增大而增大,则m_(2)若它为反比例函数且图象在二、四象限,则m_12圆锥的高为4 cm,底边半径为3 cm,则圆锥的侧面积是_ cm2(结果中保留p)13以已知线段AB为斜边的RtABC的直角定点C的轨迹是_14某学生掷铅球,抽测5次投掷的成绩如下(单位m)7.5、7、8.5、7.5、7,则这个样本的平均数_,方差_15某种商品的商标图案如图3(图中
4、的阴影部分),已知O的直径ABCD,且AB8 cm,弧AB是以D为圆心,DA为半径的弧,则商标图案的面积为_图316已知:二次函数y2x2-4xm-1,则它的图象对称轴为直线_,若它的图象经过点(-1,1),则此函数的最小值是_三、用心想一想(本大题共6小题,1718题每小题8分,1922题每小题9分,共52分)17已知:yy1y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x1时,y3,x-1时,y1,求x-时,y的值18已知如图4,O的内接ABC,AE切O于A点,过C作AE的平行线交AB于D点图4(1)求证:AC2ABAD(2)若B60,O的直径为6,求S阴19如图5,CD是O的直径,BC是
5、O的切线,切点为C,BC,BF,AEEF83图5求:(1)线段EF的长;(2)O的直径的长20已知一元二次方程x2-x-10的两根是a、b ,设s1ab ,s2a2b 2,snanb n(n为自然数)(1)计算:s1_;s2_;s3_;s4_;s5_;s6_(2)你能从中发现什么规律?(即如何用sn-1和sn-2来表示sn)并用你所学知识加以说明(3)利用得出的结论计算()7()721已知反比例函数y的图象与直线yx1都过点(-3,n)(1)求n,k的值;(2)若抛物线yx2-2mxm2-m-1的顶点在反比例函数y的图象上,求这条抛物线的顶点坐标22如图6,已知A(1,0)、B(,)为直角坐标
6、系内的两点,点C在x轴的负半轴上,且OC2OA,以A为圆心,OA为半径作圆A,直线CD切圆A于D点,连接OD图6(1)求点D的坐标;(2)求经过O、B、D三点的抛物线的解析式;(3)判断在(2)中所得的抛物线上是否存在一点P,使DCPOCD?若存在,求出P点坐标?若不存在,请说明理由参考答案一、1A2A3D4D5C6D7D8C二、9x-1且x210511201215p13以AB为直径的圆(A、B两点除外)14750.3158p16x1-7三、17解:y1与x2成正比例,y2与x成反比例设y1k1x2,y2,yk1x2把x1,y3,x-1,y1分别代入上式得当x-时,y2(-)2-2-18解:D
7、ACCAB,ACDEACB,ACDACB,S阴3p-19(1)EF(2)直径CD720(1)s11略(2)snsn-1sn-2(an-1b n-1)(ab )anb nab n-1b an-1anb nab (an-2b n-2)ab 1,ab -1an-1b n-1anb n-(an-2b n-2)(3)a7b 718112921(1)n-2,k6(2)(-3,-2)或(2,3)22解:(1)连结AD作DEOA于EA(1,0),OC2OA,AC3,CDA90,sinACDsinADE,AE,OE,DE,D(,)(2)设抛物线yax2bxc过O(0,0),B(,),D(,),则c0, 解得所求抛物线为y-x2x(3)设A与x轴的另一个交点为F(2,0)连结DFCD切A于D,CDOCFD,DCOFCD,OCDDCF把x2代入y-x2x得y0F(2,0)在抛物线上,故F为所求点P抛物线上存在点P(2,0)使CDPOCD