1、长方体与正方体的认识1【错题回顾】1、如果ab=30，那么（ ）和（ ）是（ ）的因数；（ ）是（ ）和（ ）的倍数。【相似题型】2、从120中，既是奇数又是质数的有（ ）；既是奇数又是合数的有：（ ）；既是偶数又是质数的有（ ）；既是偶数又是合数的有：（ ）；既不是质数，又不是合数的有（ ）。【新课知识讲解】课堂精讲精练强化【知识点1】 要素立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面
2、都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形； ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等； ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ） 12、长方体和正方体最多可
3、以看到3个面。（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ） 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ）（2）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。2、 一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。4.把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）4 长+
4、宽+高=棱长和4 长方体棱长和=下面周长2+高4 长方体棱长和=右面周长2+长4 长方体棱长和=前面周长2+宽4 正方体棱长和=棱长12 棱长=棱长和12棱长和的变形：例：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？3020cm20cm 练习： （1）看图2-6，并填空 单位：厘米这个长方体长()厘米，宽()厘米，高()厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是( )形。（2）看图2-7并填空单位：厘米这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。（3）有一个长
5、方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。（4） 把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。（5）一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。（6）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m，一共需要多少串彩灯？30m6m50m（7）一只鱼缸，棱长和为280cm，其中，底面周长为50cm，右面周长为40cm，前面周长为50cm，鱼缸的长、宽、高各是多少？【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。长方体一
6、共有（ ）个面，（ ）面完全相同，如：前面和（ ）完全相同，（ ）和（ ）完全相同，（ ）和（ ）完全相同。根据习惯我们一般认为在一个平面中水平方向的为长，垂直方向的为高。根据这一习惯我们我们只需找到需要的面并根据习惯确定长和宽即可。例：如图下列长方体的后面是（ ）形状，长是（ ）宽是（ ）；它的右面是（ ）形状，长是（ ）宽是（ ）；下面是（ ）形状，长是（ ）宽是（ ）。上面下面左面后面右面前面练习： （1） 长方体展开后每个面都是什么形状？展开后哪俩个面是相对的面？面积相等吗？上下，左右、前后各个面的长和宽分别是原长方体的什么？（2） 一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米
7、，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。（3）一个长方体的长、宽、高分别是8、6、4米，它的前后的面的面积是（ ），左右的面的面积是（ ），上下的面的面积是（ ）。【知识点4】经过折叠可以组合成正方体:经过折叠可以组合成长方体：练习：下列三个图形中，能拼成正方体的是（ ） 【知识点5】长方体或正方体的切割组合对棱长的影响（1）切割将长方体横向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条长和4条宽；（棱长增加的最长）将长方体竖向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条宽和4条高；（
8、棱长增加的最短）将正方体沿无论沿那个方向切割成两个长方体后，棱长将比原来增加4条棱。二、 组合将两个完全相同的长方体沿上下面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条长和4条宽；（棱长减少的最多）将两个完全相同的长方体沿前后面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条长和4条高；将两个完全相同的长方体沿左右面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条宽和4条高；（棱长减少的最少）将两个完全相同的正方体沿上下面组合后，棱长比原来两个正方体时减少8条棱；一次类推将三个完全相同的正方体沿上下面组合后，棱长比原来三个正方体时减少16条棱，四个组合减少24条棱，五个组合减少32条（公式：8（N1）例：将五个完全相同
9、的正方体组合成一个长方体后，棱长和为140厘米，原来每个正方体的棱长和是多少？三、课堂小结及评语：四、 课后作业：1.填空。（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。在一个长方体中，相对的面（ ），相对的棱（ ）。（2）正方体是由6个完全相同的（ ）围成的立体图形。它有（ ）条棱，它们的长度（ ）；有（ ）个顶点。（3）如右图，长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。（单位：cm）2.看图回答下面的问题。（1）它的上面是什么形状？长和宽各是多少？（2）它的前面是什么形状？长和宽各是多少？（3）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪一个？3.用铁丝做一个棱长为10dm的正方体框架，至少需要铁丝多少分米？
