1、第一单元 函数与极限一、填空题1、已知，则 。 2、 。3、时，是的 阶无穷小。4、成立的为 。5、 。6、在处连续，则 。7、 。8、设的定义域是，则的定义域是_。9、函数的反函数为_。10、设是非零常数，则。11、已知当时，与是等价无穷小，则常数。12、函数的定义域是_。13、。14、设，则_。15、=_。二、选择题1、设是上的偶函数，是上的奇函数，则 中所给的函数必为奇函数。（）；（）；（C）；（D）。2、，则当时有 。（）是比高阶的无穷小； （）是比低阶的无穷小；（C）与是同阶无穷小； （D）。3、函数在处连续，则 。（）； （）； （C）； （D）。4、数列极限 。（）； （）； （
2、C）； （D）不存在但非。5、，则是的 。（）连续点；（）可去间断点；（C）跳跃间断点；（D）振荡间断点。6、以下各项中和相同的是（ ）（），； （），；（C），；（D），。7、 = （ ）（） 1； （） -1； （C） 0； （D） 不存在。8、 （ ）（） 1； （） -1； （） ； （） 。9、在的某一去心邻域内有界是存在的（ ）（）充分必要条件；（） 充分条件；（C）必要条件；（D）既不充分也不必要条件.10、 （ ）（） 1； （） 2； （C） ； （D） 0。11、设均为非负数列，且，则必有（ ）（A）对任意成立； （B）对任意成立；（C）极限不存在 ； （D）极限不存在。1
3、2、当时，函数的极限（ ）（）等于；（）等于；（）为；（）不存在但不为。三、计算解答1、计算下列极限（1）； （2） ； （3）； （4） ； （5）； （6）； （7）； （8）。、试确定之值，使。、利用极限存在准则求极限(1)。（2）设，且，证明存在，并求此极限值。5、讨论函数的连续性，若有间断点，指出其类型。6、设在上连续，且，证明在内至少有一点，使。第一单元 函数与极限测试题详细解答一、填空题1、 。 ， 。2、 。 。3、高阶 。 ，是的高阶无穷小。4、 。为有界函数，所以要使，只要，即。5、 。 。6、 。 ， ， 。7、 。8、 根据题意 要求，所以 。9、 ，的反函数为。10、
4、 原式=。11、 由与，以及，可得 。12、 由反三角函数的定义域要求可得 解不等式组可得 ，的定义域为。13、 。14、 。15、2 。二、选择题1、选（） 令，由是上的偶函数，是 上的奇函数，。2、选（） 3、选（A） 4、选（） 5、选（） ， ， 6、选（） 在（A）中的定义域为，而的定义域为，故不正确在（B）的值域为，的值域为，故错在（C）中的定义域为R，的定义域为 ，故错7、选（） ，不存在8、选（） ， 9、选（） 由函数极限的局部有界性定理知，存在，则必有的某一去心邻域使有界，而在的某一去心邻域有界不一定有存在，例如，函数有界，但在点极限不存在10、选（） （11、选（D） （
5、A）、（）显然不对，因为有数列极限的不等式性质只能得出数列“当充分大时”的情况，不可能得出“对任意成立”的性质。（）也明显不对，因为“无穷小无穷大”是未定型，极限可能存在也可能不存在。12、选（D）当时函数没有极限，也不是。三、计算解答1、计算下列极限：（1）解：。（2）解：。（3）解：。（4）解：。（5）解：。（6）解：。（7）解：。（8）解：。、解：。、（1）.而 。（2）先证有界（数学归纳法）时，设时， 则 数列有下界，再证单调减， 且 即单调减，存在，设，则有 （舍）或，、解：先求极限 得 而 的连续区间为为跳跃间断点.。、解：令， 则 在 上连续而 由零点定理，使即 ，亦即 。第二单
6、元 导数与微分一、填空题1、已知，则= 。2、存在，有，则= 。3、，则= 。4、二阶可导，则= ；= 。5、曲线在点 处切线与连接曲线上两点的弦平行。6、，则= 。7、，则= ，= 。8、若，则= 。9、曲线于点_处的切线斜率为2。10、设，则。11、设函数由方程确定，则。12、设则。二、单项选择1、设曲线和在它们交点处两切线的夹角为，则=（ ）。（）； （）； （C）； （）。3、函数，且，则（ ）。（） ； （） ； （C） ； （）。4、已知为可导的偶函数，且，则曲线在 处切线的方程是 。（）；（）；（C）；（）。5、设可导，则= 。（） ； （） ； （C） ； （）。6、函数有任意
7、阶导数，且，则= 。（）；（）；（C）；（）。7、若，则=（ ）（）； （）； （C）； （）。8、设函数在点处存在和，则是导数存在的（ ）（）必要非充分条件； （）充分非必要条件；（C）充分必要条件； （）既非充分又非必要条件。9、设则（ ）（）； （） ； （C）； （）。10、若可导，且，则有（ ）（）；（）；（C）；（）。11、设函数连续，且，则存在，使得（ ）（A）在内单调增加； （B）在内单调减少；（C）对任意的有；（D）对任意的有。12、设在处可导，则（ ）（A） ； （B）为任意常数；（C） ； （C）为任意常数。三、计算解答1、计算下列各题（1），求； （2），求；（3），；
8、 （4），求；（5），求；（6），求；（7），在处有连续的一阶导数，求；（8）设在处有连续的一阶导数，且，求。2、试确定常数之值，使函数处处可导。3、证明曲线与（为常数）在交点处切线相互垂直。4、一气球从距离观察员500米处离地匀速铅直上升，其速率为140米/分，当此气球上升到500米空中时，问观察员视角的倾角增加率为多少。5、若函数对任意实数有，且，证明。6、求曲线上过点处的切线方程和法线方程。第二单元 导数与微分测试题详细解答一、填空题1、 2、 3、 4、 ，5、 弦的斜率 ，当时，。6、7、， 8、 9、 ，由 ，在点处的切线斜率为210、 2 ，11、 方程两边对求导得 解得 。12
9、、 由参数式求导公式得，再对求导，由复合函数求导法得。二、选择题1、 选（） 由 交点为 ， 3、 选（） 由得 4、 选（A） 由切线方程为：即 5、 选（） 6、 选（） 设，则 7、 选（） 又， 8、 选（） 在处可导的充分必要条件是在点的左导数和右导数都存在且相等。9、 选（） 另解：由定义，10、 选（） 11、由导数定义知，再由极限的保号性知 当时，从而 当时，因此C成立，应选C。12、由函数在处可导，知函数在处连续，所以。又，所以。应选C。三、计算解答1、计算下列各题（1）（2） ，（3）两边对求导：（4） 设则（5）两边取对数：两边求导： （6）利用定义：（7） 又注：因在处
10、是否二阶可导不知，故只能用定义求。（8）2、易知当时，均可导，要使在处可导则 ， 且在处连续。即而 又 由3、证明：设交点坐标为，则 对两边求导：曲线在处切线斜率又由曲线在处切线斜率又两切线相互垂直。4、设分钟后气球上升了米，则 两边对求导：当m时， 当m时， （弧度/分）5、证明：6、解：由于，于是所求切线斜率为，从而所求切线方程为 ， 即 又法线斜率为 所以所求法线方程为 ，即 第三单元 微分中值定理与导数应用一、填空题1、_。2、函数在区间_单调增。3、函数的极大值是_。4、曲线在区间_是凸的。5、函数在处的阶泰勒多项式是_。6、曲线的拐点坐标是_。7、若在含的（其中）内恒有二阶负的导数
11、，且_,则是在上的最大值。8、在内有_个零点。9、。10、。11、曲线的上凸区间是_。12、函数的单调增区间是_。二、单项选择1、函数有连续二阶导数且则（ ）（）不存在 ； （）0 ； （）-1 ； （）-2。2、设则在内曲线（ ）（）单调增凹的； （）单调减凹的；（）单调增凸的； （）单调减凸的。3、在内连续，则在 处（ ）（）取得极大值； （）取得极小值；（）一定有拐点； （）可能取得极值，也可能有拐点。4、设在上连续，在内可导，则：在内与：在 上之间关系是（ ）（）是的充分但非必要条件； （）是的必要但非充分条件；（）是的充分必要条件； （）不是的充分条件，也不是必要条件。5、设、在连续
12、可导，且，则当时，则有（ ）（）； （）；（）； （）。6、方程在区间内（ ）（）无实根； （）有唯一实根；（）有两个实根； （）有三个实根。7、已知在的某个邻域内连续，且，则在点 处（ ）（）不可导； （）可导，且；（C）取得极大值； （）取得极小值。、设有二阶连续导数，且，则（）（）是的极大值；（）是的极小值；（）是曲线的拐点；（）不是的极值点。9、设为方程的二根，在上连续，在内可导，则在内（ ）（A）只有一实根； （B）至少有一实根； （C）没有实根； （D）至少有2个实根。10、在区间上满足罗尔定理条件的函数是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）。11、函数在区间内可导，则在内是
13、函数在内单调增加的（ ）（A）必要但非充分条件； （B）充分但非必要条件；（C）充分必要条件； （C）无关条件。12、设是满足微分方程的解，且，则在（ ）（A）的某个邻域单调增加； （B）的某个邻域单调减少；（）处取得极小值； （）处取得极大值。三、计算解答1、计算下列极限(1) ； (2)；(3) ； (4) ；(5) ； (6)。2、证明以下不等式(1)、设，证明。(2)、当时，有不等式。3、已知，利用泰勒公式求。4、试确定常数与的一组数，使得当时，与为等价无穷小。5、设在上可导，试证存在，使。6、作半径为的球的外切正圆锥，问此圆锥的高为何值时，其体积最小，并求出该体积最小值。7、若在上有
14、三阶导数，且，设，试证：在 内至少存在一个，使。第三单元 微分中值定理与导数应用测试题详细解答一、填空题1、 2、 在上单调增3、20 令当时，；当时，极大值为 4、 ，当时，.当时，；当时，曲线在上是凸的5、6、 ，令，当时，；当时而当时，拐点为7、, 当时，单调增加；当时，单调减少8、1 ，在上单调增加又.在内有1个零点。9、 原式。10、 原式=。11、 令，当时，上凸，其它区间，上凹，故应填入。12、 函数的定义区间为，在定义区间内连续、可导，且，因为在内，所以函数在上单调增加。二、选择题1、选（） 2、选（） 当时，又 在上单调减且为凹的。3、选（） ，则，是的拐点；设，则，而是的极
15、值点。4、选（）由在内的充分必要条件是在内（为常数），又因为在内连续，所以，即在 上。5、选（）由单调减少，.6、选（） 令，则；当时，单调增加，当时，单调减少当时，单调增加.而，在上有一实根，在上有一实根，在上有一实根。、选（） 利用极限的保号性可以判定的正负号：（在的某空心邻域）；由，有，即在取极小值。8、选（） 由极限的保号性：（在的某空心邻域）；由此（在的某空心邻域），单调增，又由，在由负变正，由极值第一充分条件，是的极小点 。9、选（B）由罗尔定理保证至少存在一点使。10、选（C），A选项在不连续，B选项在处不可导，D选项。11、选（B），如在单增，但，故非必要条件。12、选（），由
16、有，所以在处取得极小值。三、计算解答1、计算极限（1）解： (2)解： 。(3)解： (4)解：(5)解： 。(6)解： 2、(1)证明：令 ，则在上连续 在上单调增加，得 ， 即(2)令在时 ，在上单调增 即3、解： 泰勒公式而对比 的导数有：4、解： ，5、即证： 令，则在上满足拉氏定理的条件，使即即 6、解： 设圆锥的高为，底面圆半径为，则有比例关系 令唯一驻点所以，当时，体积最小，此时7、解： 由题设可知在上存在，又，由罗尔定理，使，又，可知在上满足罗尔定理，于是，使，又，对在上再次利用罗尔定理，故有，使得。第四单元 不定积分一、填空题1、=_。2、=_。3、=_。4、=_。5、=_。
17、6、=_。7、=_。8、=_。9、_。10、_。11、_。12、。二、单项选择1、对于不定积分，下列等式中（ ）是正确的.（A）； （B） ；（C） ； （D） 。2、函数在上连续，则等于（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D）。3、若和都是 的原函数，则（ ）（A） ； （B） ；（C）(常数)； （D）(常数)。4、若，则（ ）（A）；（B）；（C）；（D）。5、设的一个原函数为，则（ ）（A）；（B）；（C）；（D）。6、设，则（ ）（A）；（B）；（C）；（D）。、（ ）（A）； （B）；（C）； （D）。、若的导函数为，则的一个原函数是（ ）（A）； （B）； （C）； （D
18、）。、为可导函数，且，又，则=（ ）（A）； （B）； （C）； （D）。10、（ ）（A）； （B）；（C）； （D）。11、=（ ）（A）；（B）；（） ； （D）。12、=（ ）（）；（）；（）；（）。三、计算解答1、计算下列各题(1)； (2)；(3)、； (4)；(5)、； (6)。2、设，当时求。3、 设为的原函数，当时有，且，求。4、 确定A、B使下式成立5、设的导数的图像为过原点和点的抛物线，开口向下，且的极小值为2，极大值为6，求。第四单元 不定积分测试题详细解答一、填空题1、。2、。3、。4、。5、。6、。7、。8、。9、 。10、11、令，则原式12、。二、选择题 1、选
19、（）。由，知（A）、（B）、（）选项是错的，故应选。2、选（）。由微分的定义知。3、选（）。函数的任意两个原函数之间相差一个常数。4、选（B） 两边对微分得5、选（B） 原式6、选（C） 、选（D） 8、选（B）由题意知，的原函数为，取，故选B。9、选（C）由两边求导得，又，所以，所以，又因为，所以。10、选（）。11、选（B）。12、选（）。三、计算解答1、计算下列各题(1)解：；(2) 解：；(3) 解：；(4) 解： 令，则得 ；(5) 解：；(6) 解：。2、解： 3、解：对两边积分：由知又得4、解：由整理得由不定积分的定义：有即对此导数：，（也可直接两边求导求解）5、解：设 由，.由
20、令驻点，又，为极小值点，为极大值点，而由第五单元 定积分一、填空题1、=_。2、=_。3、。4、。5、。6、。7、设在上连续，则 。8、设在上连续，且，则 。9、 。 10、 。11、 。12、_，_。13、_。二、单项选择1、（ ）（A） 0 ； （B） e ； （C） ln2 ； （D） 1 。2、若，则等于（ ）。（A） ； （B） ； （C） ； （D） 0 。3、定积分的值是（ ）。（A） 0 ； （B） 2 ； （C） 2e2+2； （D） 。4、设连续，已知，则n=（ ）（A） 1/4 ； （B） 1 ； （C） 2 ； （D） 4 。5、若连续函数满足关系式，则等于（ ）。（A
21、）； （B） ； （C） ； （D） 。6、设，则有（ ）（A）； （B）；（C）；（D）。7、设则当时，是的（A）等价无穷小；（B）同阶但非等价无穷小；（C）高阶无穷小；（D）低阶无穷小。8、设是连续函数，且，则等于（ ）（A）； （B）；（C）； （D）。9、设函数在闭区间上连续，且，则方程 在开区间内的根有（ ）（A）0个； （B）1个； （C）2个； （D）无穷多个。10、设连续，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D）。11、设是连续函数，且，则=（ ）（A）； （B）； （）； （D）。12、=（ ）（）；（）；（）；（）。三、计算解答1、计算下列各题(1)； (2)；(3)；
22、 (4)；(5)； (6)。2、 已知在的邻域内可导，且，求。3、设其中，求。4、证明方程在区间内有且仅有两个不同实根。5、已知在上连续，且，证明，其中。6、已知在上连续，定义，证明，并求。第五单元 定积分测试题详细解答一、填空题1、 。2、 。3、 。4、 。5、 。6、 7、 两边求导：，令 得8、2 9、 10、0 11、 ， 12、 原式二、选择题1、选（） 2、选（A）3、选（）4、选（） 令 得 5、选（）两边求导 6、选（D） 因为，7、选（B） 8、选（A） 。9、选（B） 因为，则有，又.可知是严格增的，由介值定理知存在唯一的一个，使。10、选（A）首先通过积分换元，把被积函
23、数中的参变量“解脱”出来：由此， 原式=。11、选（A）设，则有恒等式。为求常数，两边取由到的积分得，解得。由此，。12、选（A） 三、计算解答1、计算下列各题(1) 解： 令 得(2) 解：(3) 解：(4) 解：(5) 解：。(6) 解：。2、解：3、解： 4、解：令 则 令 驻点 在内，单调增加.在内，单调减少又 而在内有且仅有一个零点，在内有且仅有一个零点即 方程在内有且仅有两个不同实根5、解：证：其中6、解：即 而 第六单元 定积分的应用一、填空题1、由曲线及轴所围成平面区域的面积是_ 。2、由曲线及直线所围成平面区域的面积是_。3、由曲线 所围成平面区域的面积是_ 。4、由曲线与直
24、线所围成平面区域的面积是_ 。5、连续曲线直线，及轴所围图形绕轴旋转一周而成的立体的体积_，绕轴旋转一周而成的立体的体积_。6、抛物线及直线所围成的图形绕轴旋转而成的立体的体积_。7、渐伸线，上相应于从0变到的一段弧长为_。8、曲线与轴所围成的图形的面积。9、界于之间由曲线所围图形的面积_。10、对数螺线自到的弧长。11、心形线和直线围成图形绕极轴旋转所得旋转体的体积为_。二、选择题1、曲线及轴所围图形的面积（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）。2、曲线所围面积（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）。3、曲线及所围面积（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）。4、曲线上一段弧
25、长（ ）。（A）； （B）；（C）； （D）。5、双纽线所围成的区域面积可用定积分表示为（ ）（A）； （B）；（C）； （D）。6、绕轴所产生的旋转体的体积为（）（）；（）；（）；（）。、曲线上相应于从到的一段弧的长度（ ）（）； （）；（）；（）。8、曲线的一个周期的弧长等于椭圆的周长的（ ）（）1倍；（）2倍；（）3倍；（）4倍。三、计算解答1、求抛物线及其在和处的切线所围成图形的面积。2、求双纽线所围图形的面积。3、求由平面图形绕轴旋转的旋转体体积。4、求摆线的一拱及绕轴旋转的旋转体的体积。5、求心形线的全长，其中是常数。6、求由曲线及所围图形的面积。7、计算底面是半径为的圆，而垂直于
26、底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体的体积。第六单元 定积分的应用测试题详细解答一、填空题1、1 与及轴交点为，取微积分变量则2、 与交点为，取微积分变量则。3、 。4、 。5、由旋转体体积公式知：，。6、 。7、 。8、 ，零点为则。9、 10、 由极坐标弧长公式得所求的弧长11、 由得，时，由元素法。二、选择题1、选（C）。以为积分变量，以为积分变量。2、选（D）。由极坐标曲边扇形面积公式，知。3、选（D）。4、选（B）。5、选（A）。由方程可以看到双纽线关于轴、轴都对称，只需计算所围图形在第一象限部分的面积；双纽线的直角坐标方程比较复杂而极坐标方程较为简单：。其在第一象限部分
27、的变化范围是：。再由对称性得。6、选（B）。绕轴旋转所得旋转体的体积。7、选（C）。从而弧长元素，所求弧长为。8、选（A）。设为曲线的一个周期的弧长，为椭圆的周长，显然，将椭圆化成参数方程则从而有=。三、计算解答1、解：切线方程分别为和，其交点坐标是，。2、解：由对称性。3、解：。4、解：。5、解：由极坐标系下的弧微分公式得，由于以为周期，因而的范围是。又由于，心形线关于极轴对称。由对称性，。6、解：由于在处取极小值所以可得所围图形面积为。7、解：取固定直径为轴，为积分变量且，过点且垂直于轴的立体截面面积为于是。第九单元 重积分一、填空题1、设为常数，则=_2、区域D由闭区域构成，则=_3、设
28、函数在闭区域D上连续，是D的面积，则在D上至少存在一点使得=_4、计算=_，其中 D是由直线所围成的闭区域。5、设D是顶点分别为的直边梯形，计算=_6、改变下列二次积分的积分次序=_；=_；=_；=_；7、把下列二重积分表示为极坐标形式的二次积分=_；=_；=_()；8、二重积分=_，其中 D是由中心在原点、半径为a的圆周所围成的闭区域。9、将下列三重积分化为三次积分=_，为曲面及平面所围成的闭区域；=_，为曲面及面所围成的闭区域；10、区域为三坐标面及平面所围成的闭区域，则三重积分=_.二、选择题1、分别为单位圆盘在一、二、三、四象限的部分，则=（ ）(A) ；(B) ；(C) ；(D)0.
29、 2、，则=（ ）(A) ；(B) ；(C) ；(D) .3、由不等式确定：，则=（ ）(A) ；(B) ；(C) ；(D) .4、为单位球：，则=（）(A) ；(B) ；(C) ；(D) .5、由不等式确定：，则（ ）(A) ；(B) ；(C) ；(D) .6、设有空间闭区域，则有（ ）(A) ；(B) ；(C) ；(D) .7、设有平面闭区域，。则=（ ）(A) ；(B) ；(C) ；(D) 0.三、计算解答1、设区域，计算.2、计算，其中D是由抛物线及直线所围成的闭区域.3、计算，其中D是由抛物线，及直线所围成的闭区域.4、计算，其中D是由所围成的闭区域.5、计算，其中D是由，直线，所围
30、成的闭区域.6、求锥面被柱面所割下部分面积.7、求底圆半径相等的两个直交圆柱面及所围立体的表面积.8、计算三重积分，其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.9、，其中是由与所围成的闭区域.10、计算三重积分，其中是与平面所围成的闭区域.11、计算三重积分，其中是与平面，所围成的闭区域.12、计算三重积分，其中是球面所围成的闭区域.13、计算三重积分，其中是球面所围成的闭区域.第九单元 重积分测试题详细解答一、填空题1、设为常数，则=2、区域D由闭区域构成，则=3、设函数在闭区域D上连续，是D的面积，则在D上至少存在一点使得=4、=，其中 D是由直线所围成的闭区域。分析：5、设D是顶点分别为的直边
31、梯形，计算=分析：6、改变下列二次积分的积分次序；7、把下列二重积分表示为极坐标形式的二次积分；8、二重积分=，其中 D是由中心在原点、半径为a的圆周所围成的闭区域。分析：原式=9、将下列三重积分化为三次积分，；，；10、区域为三坐标面及平面所围成的闭区域，则三重积分=_分析：二、选择题1、选(A)；解答：在第一象限和第二象限是对称的。所以在第一二象限的值相等。2、选(A)；3、选(D)；解答：与相交的部分可分为两部分时，为锥体时，为半球体4、选(B)解答：注意，计算时5、选(C)6、选(C)7、选(A) 三、计算解答1、设区域，计算.解：2、计算，其中D是由抛物线及直线所围成的闭区域。解：3
32、、计算，其中D是由抛物线，及直线所围成的闭区域。解：4、计算，其中D是由所围成的闭区域。解：5、计算，其中D是由，直线，所围成的闭区域。解：6、求锥面被柱面所割下部分面积解：,投影区域D：; 所以面积7、求底圆半径相等的两个直交圆柱面及所围立体的表面积。解： ,所以8、计算三重积分，其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域。解：9、，其中是由与所围成的闭区域。解：10、计算三重积分，其中是与平面所围成的闭区域。解：用柱面坐标变换,令11、计算三重积分，其中是与平面，所围成的闭区域。解：用柱面坐标变换,令12、计算三重积分，其中是球面所围成的闭区域。解：用球面坐标变换积分，令：13、计算三重积分，其
33、中是球面所围成的闭区域。解：用球面坐标变换积分，令：第十章 曲线积分与曲面积分一、填空题1、设L是平面上沿顺时针方向绕行的简单闭曲线，且，则L所围成的平面闭区域D的面积等于_.2、设曲线L是分段光滑的，且L=L1+L2，=2，=3，则=_.3、 设函数在曲线弧L上有定义且连续，L的参数方程为，其中在上具有一阶连续偏导数，且，则曲线积分=_.4、设L是抛物线上点与点之间的一段弧=_.5、则=_。6、设L是从沿到的圆弧，则=_。7、设L是平面有向曲线，由两类曲线积分之间的联系，则_.8、区域D由和所围成的闭区域，则区域D的面积为_.9、设L是任意一条分段光滑的闭曲线，则=_.10、在面上，是某个函数的全微分，则这个函数是 _.11、设是由平面，及所围成的四面体的整个边界曲面，则= _.12、设是的外侧，则=_.13第二类曲面积分化成第一类曲面积分为_.二、选择题1、设曲面是上半球面：，曲面是曲面在第一卦限中的部分，则有（ ）.(A) ；(B) ；(C) ；(D) .2、设曲线L:,其线密度，则曲线的质量为（ ）.(A) ；(B) ；(C) ；(D) .3、=（ ），其中L为圆周.(A) ；(B) ；(C) ；(D) .4、设是从到点的直线段，则与曲线积分不相等的积分是（ ）(A) ；(B) ；
