1、2019九年级模拟数学试题（一）注意事项：1.本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.2.答第卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.3.答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑.4.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤.第卷(选择题 共30分)一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有
2、一个符合题意要求.1. 的值等于（ ）A. B C D2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是（）A9.4107m B9.4107m C9.4108m D9.4108m3. 下列计算正确的是（）A B C D4. 为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（ ）A随机抽取位女性老人 B随机抽取位男性老人 C随机抽取公园内位老人 D在城市和乡镇选个点，每个点任选位老人5. 一元二次方程配方后可化为（ ）A B C. D6. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（ ）Ax21 Bx（x2）+（2x） C
3、x22x+1 Dx2+2x+17. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）A B C. D8. 如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE若AB=8，CD=2，则BCE的面积为（ ）A12 B15 C16 D18第7题图 第8题图 第9题图9. 如图，在ABC中，A=78，AB=4，AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（） A. B. C. D.10. 已知函数（是常数，），下列结论正确的是（ ）A 当时，函数图象经过点（-1，1）B当时，函数图象与轴没有交点 C
4、. 若，函数图象的顶点始终在轴的下方 D若，则当时，随的增大而增大第卷 (非选择题共70分)二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11函数中自变量的取值范围是_.12已知是关于的方程的解，则的值是_.13. 如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的正切值是 第13题图 第14题图14. 如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的O，其中AOB=90，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 15. 规定：logab（a0，a1，b0）表示a，b之间的一种运算现有如下的运算法则：logaan=n，logNM=（a0，a1，N0，N1，M0）例如：log223=3，l
5、og25=，则log1001000= 三、解答题:本大题共7个小题，共55分. 16. 先化简，再求值：（本题满分5分），其中a是整数，且3a317.(本题满分7分)近年来，我县教体局在全县各中小学开展“大阅读”活动，某校计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读.为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A文学，B艺术，C科普，D生活，E其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表.抽样调查统计表类型ABCDE人数a4896b32（1） ， ；（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；（3）学校从喜爱
6、科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.18. (本题满分8分)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为（，2）、（2，1）、（4，5）.（1）画出关于轴对称的；（2） 以原点为位似中心，在轴的上方画出，使与位似，且位似比为2，并求出的面积.19. (本题满分8分)寒假期间小明到某服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种服装每件进价80元，乙种服装每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1
7、）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）服装店经理在销售中发现：甲种服装平均每天可售出20件，每件盈利40元经市场调查发现：如果每件甲种服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲种服装盈利1200元，那么每件甲种服装应降价多少元？20.（本题满分8分）如图，已知AB是O的直径，点C,D在O上，点在O外，作直线，且EAC=D=60.(1)求ABC的度数；(2)求证：直线是O的切线；(3)若BC=4，求劣弧AC的长.21. (本题满分8分)【问题探究】下面是小芸和小娟一起探究函数的图象与性质的过程：（1） 函数的自变量的取值范围是 ；（2）
8、在下列四个函数图象中，函数的图象大致是 ；（3） 对于函数，求当时，的取值范围.请将下列求解过程补充完整.解： .【问题解决】（4） 已知函数（0），则的取值范围为 .22. （本题满分11分）如图，抛物线与轴交于点A，B，与轴交于点C,连接AC、BC（1）试求A，B，C的坐标；（2）将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD求点D的坐标；判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3） 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使BMP与BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：每小题3分，满分30分题号12345678910选
9、项BAADBDCACD二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11. -1 12. 13. 14. （48+32） 15. 三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16（本题满分5分）解：原式= 3分 把代入得原式= -1 5分17. (本题满分7分)解：（1）80，64 2分（2）2500=750名 3分答：估计全校约有750名学生喜爱科普读物 4分（3）列表得：女女女男男女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）男（女，男）（女，男）（女，男）（男，男）男（女，男）（女，男）
10、（女，男）（男，男）或画树状图得：所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种， 6分所以P（恰好抽到一男一女）= 7分 18(本题满分8分)解：（1）如图所示，A1B1C1就是所求三角形； 3分（2）如图所示，A2B2C2就是所求三角形； 6分=8106248610=28 8分 19. (本题满分8分)解：（1）设购进甲种服装x件，由题意可知：80x+60（100x）7500，解得：x75，又甲种服装不少于65件，所以65x75，答：甲种服装最多购进75件； 3分（2）设每件甲服装应降价为x元，根据题意列方程，得（40x）（20+8）=1200， 4分整理，得x230x+200=0，解
11、得： x1=10，x2=20， 6分当x=10时，销售量为20+8=40（件）当x=20时，20+8=60（件）则每件甲服装应降价10元，此时销售量是40件或每件甲服装应降价20元，此时销售量是60件. 8分 20（本题满分8分）证明：（1）ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABC=D=60； 2分（2）AB是O的直径，ACB=90BAC=30，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即BAAE，AE是O的切线； 5分（3）如图，连接OC，ABC=60，AOC=120，劣弧AC的长为 8分 21. (本题满分8分)解：（1） 2分（2）C 4分（3）解： 5分 4 . 6分（4） 8分22.
12、 （本题满分11分）解：（1）当y=0时，0=x2+x+2，解得：x1=1，x2=4，则A（1，0），B（4，0）， 2分当x=0时，y=2，故C（0，2）； 3分（2）过点D作DEx轴于点E，将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD，DE=2，AO=BE=1，OM=ME=1.5，D（3，2）； 5分 将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD，AC=BD，AD=BC，四边形ADBC是平行四边形，AC=，BC=，AB=5，AC2+BC2=AB2，ACB是直角三角形，ACB=90，四边形ADBC是矩形； 7分（3） 存在点P：（1.5，1.25），（1.5，1.25），（1.5，5），（1.5，5） 11分参考答案由题意可得：BD=，AD=2，则,当BMPADB时，可得：BM=2.5，则PM=1.25，故P（1.5，1.25），当BMP1ABD时，P1（1.5，1.25），当BMP2BDA时，可得：P2（1.5，5），当BMP3BDA时，可得：P3（1.5，5），综上所述：点P的坐标为：（1.5，1.25），（1.5，1.25），（1.5，5），（1.5，5）
