七年级数学下册不等式与不等式组练习知识点综合练习及详细答案.doc

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1、不等式1、 用不等号“”、“”、“”、“”表示不等关系的式子叫做不等式。2、 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。3、 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集,求不等式的解集的过程,叫做解不等式。4、 不等式的性质: (1)如果ab,那么a+cb+c; (2)如果ab,并且c0,那么acbc(或); (3)如果ab,并且c0,那么acbc(或0:a是非负数 ab (a不大于b,即a=b或a3, 则a的取值范围是 .14.不等式组的整数解是 15. 将长为20cm的一条线段围成一个六边形,则围成的六边形中最长边的取值范围是 16.学生若干人,住若干房间,若每间住4人,则剩

2、19人没处住,若每间住6人,则有一间不满也不空,则共有 个房间,有 人三、解不等式和不等式组17. 3-2(x-1)1 18. 19. 20. 四、解应用题21. 在一次社会实践活动中,某班可筹集到的活动经费最多900元此次活动租车需300元,每个学生活动期间所需经费15元,则参加这次活动的学生人数最多为多少人?22.某小区前坪有一块矩形空地,现想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为x米,求x的整数解23.陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现

3、在还余418元”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了”(1)王老师什么说他搞错了?试用方程知识给予解释;(2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?24.我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台,其中甲种电视机的台数是丙种的4倍,购进三种电视机的总金额不超过147000元,已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台,1500元/台,2000元/台(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台?(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙

4、种电视的台数,问有哪些购买方案?附加题把质量相同的26个玻璃球分装在A,B,C,D,E五个口袋中(口袋的质量不计),每袋至少装2个球,且各袋中球数互不相同,称重时,若玻璃球达到11个及以上,则超重警铃就会响下面称了4次: 其中,第(1)、(3)、(4)次警铃都响了,只有第(2)次未响试在下面横线上写出5个口袋中球数的所有组合(A,B,C,D,E):答案1-8:CCDBAC 11. 13a3 15. 16解:设有学生y人,房间x间由每间住4人,则剩19人没处住得:y=4x+19,由每间住6人,则有一间不满也不空得:0y-6(x-1)6,将y=4x+19代入上式得:04x+19-6(x-1)6,1

5、92x25,19/2x25/2故x=10、11、12则y=59、63、67 19. x1 20. x3 22. 解:面积大于48平方米,周长小于34米,8x482(8+x)34 解得6x9 x为整数解, x为7,8 故x的整数解为7,823.解:解:(1)设单价为8.0元的课外书为x本,得:8x+12(105-x)=1500-418,(2分)解得:x=44.5(不符合题意)(3分)因为在此题中x不能是小数,所以王老师说他肯定搞错(2)设单价为8.0元的课外书为y本,设笔记本的单价为b元,依题意得:01500-8y+12(105-y)+41810,(6分)解之得:04y-17810,即:44.5

6、y47,(7分)y应为45本或46本当y=45本时,b=1500-845+12(105-45)+418=2,当y=46本时,b=1500-846+12(105-46)+418=6,即:笔记本的单价可能2元或6元(8分24. 解:(1)设购买丙种电视机x台,则购买甲种电视机4x台,购买乙种电视机(108-5x)台,根据题意,得10004x+1500(108-5x)+2000x147000解这个不等式得x10因此至少购买丙种电视机10台;(2)甲种电视机4x台,购买乙种电视机(108-5x)台,根据题意,得4x108-5x解得x12又x是整数,由(1)得10x12x=10,11,12,因此有三种方

7、案方案一:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为40台,58台,10台;方案二:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为44台,53台,11台;方案三:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为48台,48台,12台附加题:解:依题意得:A+E11A+C11B+C11C+D11A+B+C+D+E=26解得:C7,2A3,2B4,2D4当A=3时,C=7,B=4,D=4,又BD,故不符合题意;当A=2时,C=8,B=3,D=4,E=9,符合题意;B=4,D=3,E=9,符合题意故袋中球数的所有组合(A,B,C,D,E):(2,3,8,4,9),(2,4,8,3,9)故答案为(2,3,8,4,9),(2,4,8,3,9)。

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