1、万有引力与航天单元检测题一、 选择题1.关于万有引力常量,下列说法正确的是 ( )A. 万有引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力B. 牛顿发现万有引力定律时,给出了万有引力常量的值C. 万有引力常量的测出,不能证明万有引力的存在D. 万有引力常量的测定,使人们可以测出天体的质量2人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小， 在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是（ ）Av1v2，T1T2 Bv1v
2、2，T1T2Cv1v2，T1T2 Dv1v2，T1T23. 设地球是半径为R的均匀球体，质量为M,设质量为m的物体放在地球中心，则物体受到地球的万有引力为（ ）A.零 R2 C.无穷大 D.无法确定4. 对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（ ）A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关5关于第一宇宙速度，下列说法正确的是 （ ）A它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度B它是人造地球卫星在圆形轨
3、道上的最小运行速度C它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度D它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度6下列关于地球同步卫星的说法正确的是 （ ）A它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B它的周期、高度、速度都是一定的C我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空7人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将（ ）A继续和卫星一起沿轨道运行 B做平抛运动，落向地球C由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球 D做自由落体运动，落向地球8.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么
4、该行星的平均密度为 （ ）A B C D9.两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为MA/MB=P，两行星半径之比为RA/RB=q，则两个卫星的周期之比Ta/Tb为（ ）A B Cp D10已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则月球绕地球运行轨道处的重力加速度等于（ ）A B CG D11人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使它周期变为2T，可能的方法是（ ）AR不变，使线速度变为v/2 Bv不变，使轨道半径变为2RC轨道半径变为 D无法实现12. 两个质量均为M的
5、星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点，如图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（ ）A.一直增大 B.一直减小C.先减小，后增大 D.先增大，后减小13.土星外层上有一个土星环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断若,则该层是土星的一部分,则该层是土星的卫星群.若,则该层是土星的一部分若,则该层是土星的卫星群.以上说法正确的是 ( )A. B. C. 4. 14当人造卫星进入轨道作匀速圆周运动后，下列叙述正确的是 ( ) A在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内
6、B卫星运动速度一定不超过s C卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小 D卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度15月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，月球半径是地球半径的1/4，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的 ( ) A B C D16.假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是 ( )A放在赤道地面上的物体的万有引力不变B.放在两极地面上的物体的重力不变C赤道上的物体重力减小E. 放在两极地面上的物体的重力增大17.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为k(均不计空气阻力),且已知
7、地球和该天体的半径之比也为k,则地球质量与k天体的质量之比为( ) K二、填空题18.圆轨道上运行的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则卫星运动的线速度为_，加速度为_，周期为_。角速度为_。19.已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球上发射近地卫星的环绕速度为/s，那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为_。20.了充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从 向_ （填东、南、西、北）发射。考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较 （填高或低）的地方较好。21.假如地球自转速度加快,使赤道上的物体
8、完全漂浮起来(即处于完全失重状态),那么地球自转一周的时间等于_h.(地球半径R=106m,结果取两位有效数字)22某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以的加速度随火箭上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,卫星距地球为_km(地球半径R=6400Km,g取10m/s2)三、计算题23.个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估计测出月球的质量和密度?如果能，说明估测方法并写出表达式设月球半径为R。24.太阳正处于主序星演化阶段，为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R= 106m，地球质量m =1024Kg，日地中
9、心的距离r=1011m，地球表面处的重力加速度g=10ms2，1年约为107s，试估算目前太阳的质量M。25.舟五号载入飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=103km，地面处的重力加速度g=10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）。 26.子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=27.航员在一星
10、球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间距离为L。若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点到落地点间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。28.箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a=5m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体。当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85N，那么此时卫星距地面的高度是多少千米？（地球半径取R=6400Km，g=10m/s2）29.个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为
11、R，其运动周期为T，求两星的总质量。年10月4日,前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来,人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间,宇宙空间成为人类的第四疆域,人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源.(1)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中,会处于完全失重的状态,下列说法正确的是( )A. 宇航员仍受重力作用 B. 宇航员受力平衡C.重力正好为向心力 D. 宇航员不受任何力的作用(2)宇宙飞船要与空间站对接,飞创为了追上空间站( )A.只能从较低轨道上加速 B.只能从较高轨道上加速C. 只能从空间站同一高度上加速 D.无论在什么轨道上,只要加速都行(3).已知空间站周期约为6
12、400km,地面重力加速度约为10m/s2,由此计算国际空间站离地面的高度?参考答案一1. D 2 .C 3. A 4. AD 5. AC 6. BD 8. B 9. D 10. BD 11 C. R与v是一一对应的关系,R不变则v不变, 由公式 或()可求得r= 12. D 该物体在O点和无穷远处所受引力均为零13. B若是土星的一部分则有,若是土星的卫星群14. ABD 15. B.可知B正确16地球自转速度增大, 赤道地面上的物体的万有引力不变,赤道上向心力增大,重力减小.而在地球两极向心力为零,重力等于万有引力.17. B.设天体半径为RX,在天体表面重力等于万有引力,得-竖直上抛的最
13、大高度为h,则有得-,把代入得: ,所以有二.填空题.18. , g/4、 东、低。在纬度较低的地方地球自转的线速度较大 21. 和,可得 22. -,-,即可求得三计算题.设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知, 地球表面的重力加速度 ,由式联立解得 以题给数值代入得? 25设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，有 地面附近 解以上各式得 , 代入数值，得 T=103s 26.解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为，质量为M ，半径为R，自转
14、角速度为，位于赤道处的小块物质量为m，则有 , 由以上各式得代入数据解得27.，.28， 29.设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得对M1 GM1（）2 l1 M2对M2： GM2（）2 l2 M1 两式相加得M1M2（l1l2） 30.(1)A、C；宇航员仍受重力作用，此力提供宇航员做圆周运动的向心力。（2）A,当卫星在其轨道上加速时，F引小于向心力，故要做离心运动，从而使半径增大。（3）万有引力提供向心力有： 其中rR+h由上述三式可求得引力常量的测定、万有引力定律在天文学上的应
15、用、人造卫星、宇宙速度能力测试题E二、 选择题1.关于万有引力常量,下列说法正确的是 ( )F. 万有引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力G. 牛顿发现万有引力定律时,给出了万有引力常量的值H. 万有引力常量的测出,不能证明万有引力的存在I. 万有引力常量的测定,使人们可以测出天体的质量2人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小， 在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是（ ）Av1v2，T1T2
16、 Bv1v2，T1T2Cv1v2，T1T2 Dv1v2，T1T23. 设地球是半径为R的均匀球体，质量为M,设质量为m的物体放在地球中心，则物体受到地球的万有引力为（ ）A.零 R2 C.无穷大 D.无法确定4. 对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（ ）A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关5关于第一宇宙速度，下列说法正确的是 （ ）A它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度B它是人造地球卫
17、星在圆形轨道上的最小运行速度C它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度D它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度6下列关于地球同步卫星的说法正确的是 （ ）A它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B它的周期、高度、速度都是一定的C我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空7人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将（ ）A继续和卫星一起沿轨道运行 B做平抛运动，落向地球C由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球 D做自由落体运动，落向地球8.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为
18、G，那么 该行星的平均密度为 （ ）A B C D9.两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为MA/MB=P，两行星半径之比为RA/RB=q，则两个卫星的周期之比Ta/Tb为（ ）A B Cp D10已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则月球绕地球运行轨道处的重力加速度等于（ ）A B CG D11人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使它周期变为2T，可能的方法是（ ）AR不变，使线速度变为v/2 Bv不变，使轨道半径变为2RC轨道半径变为 D无法实现12. 两个质
19、量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点，如图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（ ）A.一直增大 B.一直减小C.先减小，后增大 D.先增大，后减小13.土星外层上有一个土星环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断若,则该层是土星的一部分,则该层是土星的卫星群.若,则该层是土星的一部分若,则该层是土星的卫星群.以上说法正确的是 ( )A. B. C. 4. 14当人造卫星进入轨道作匀速圆周运动后，下列叙述正确的是 ( ) A在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨
20、道平面内 B卫星运动速度一定不超过s C卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小 D卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度15月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，月球半径是地球半径的1/4，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的 ( ) A B C D16.假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是 ( )A放在赤道地面上的物体的万有引力不变B.放在两极地面上的物体的重力不变C赤道上的物体重力减小J. 放在两极地面上的物体的重力增大17.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为k(均不计空气阻力
21、),且已知地球和该天体的半径之比也为k,则地球质量与k天体的质量之比为( ) K二、填空题18.圆轨道上运行的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则卫星运动的线速度为_，加速度为_，周期为_。角速度为_。19.已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球上发射近地卫星的环绕速度为/s，那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为_。20.了充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从 向_ （填东、南、西、北）发射。考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较 （填高或低）的地方较好。21.假如地球自转速度加快,使赤
22、道上的物体完全漂浮起来(即处于完全失重状态),那么地球自转一周的时间等于_h.(地球半径R=106m,结果取两位有效数字)22某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以的加速度随火箭上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,卫星距地球为_km(地球半径R=6400Km,g取10m/s2)三、计算题23.个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估计测出月球的质量和密度?如果能，说明估测方法并写出表达式设月球半径为R。24.太阳正处于主序星演化阶段，为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R= 106m，地球质量m =1024K
23、g，日地中心的距离r=1011m，地球表面处的重力加速度g=10ms2，1年约为107s，试估算目前太阳的质量M。25.舟五号载入飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=103km，地面处的重力加速度g=10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）。 26.子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=27.
24、航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间距离为L。若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点到落地点间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。28.箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a=5m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体。当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85N，那么此时卫星距地面的高度是多少千米？（地球半径取R=6400Km，g=10m/s2）29.个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星
25、中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。年10月4日,前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来,人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间,宇宙空间成为人类的第四疆域,人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源.(1)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中,会处于完全失重的状态,下列说法正确的是( )A. 宇航员仍受重力作用 B. 宇航员受力平衡C.重力正好为向心力 D. 宇航员不受任何力的作用(2)宇宙飞船要与空间站对接,飞创为了追上空间站( )A.只能从较低轨道上加速 B.只能从较高轨道上加速C. 只能从空间站同一高度上加速 D.无论在什么轨道上,只要加速都行(3).已知空间站
26、周期约为6400km,地面重力加速度约为10m/s2,由此计算国际空间站离地面的高度?参考答案一1. D 2 .C 3. A 4. AD 5. AC 6. BD 8. B 9. D 10. BD 11 C. R与v是一一对应的关系,R不变则v不变, 由公式 或()可求得r= 12. D 该物体在O点和无穷远处所受引力均为零13. B若是土星的一部分则有,若是土星的卫星群14. ABD 15. B.可知B正确16地球自转速度增大, 赤道地面上的物体的万有引力不变,赤道上向心力增大,重力减小.而在地球两极向心力为零,重力等于万有引力.17. B.设天体半径为RX,在天体表面重力等于万有引力,得-竖
27、直上抛的最大高度为h,则有得-,把代入得: ,所以有二.填空题.18. , g/4、 东、低。在纬度较低的地方地球自转的线速度较大 21. 和,可得 22. -,-,即可求得三计算题.设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知, 地球表面的重力加速度 ,由式联立解得 以题给数值代入得? 25设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，有 地面附近 解以上各式得 , 代入数值，得 T=103s 26.解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为，质量为M ，半径为R，自转角速度为，位于赤道处的小块物质量为m，则有 , 由以上各式得代入数据解得27.，.28， 29.设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得对M1 GM1（）2 l1 M2对M2： GM2（）2 l2 M1 两式相加得M1M2（l1l2） 30.(1)A、C；宇航员仍受重力作用，此力提供宇航员做圆周运动的向心力。（2）A,当卫星在其轨道上加速时，F引小于向心力，故要做离心运动，从而使半径增大。（3）万有引力提供向心力有： 其中rR+h由上述三式可求得
