1、期末综合复习试题（五）一选择题1有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）A1B2C3D42如图，在ABC中，C90，EFAB，133，则A的度数为（）A57B47C43D333若点P（x，y）在第四象限，且|x|2，|y|3，则x+y（）A1B1C5D54下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对北江河水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班50名学生视力情况的调查D节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查5不等式组的解集在数轴上表
2、示正确的是（）ABCD6解方程组的最佳方法是（）A代入法消去a，由得ab+2B代入法消去b，由得b72aC加减法消去a，2得3b3D加减法消去b，+得3a97下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）A B C D8不等式组的整数解之和为（）A3B1C1D39为纪念“5.12”汶川地震一周年，某校七年级（2）班40名同学为地震灾区募捐，共捐款100元，捐款情况如下表：表中部分数据被覆盖看不清了，若设捐款2元的同学有x名，捐款3元的同学有y名，则可列得方程组（） 捐款（元）1234人数67A BC D10如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个
3、单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），则点P2019的坐标是（）A（672，0）B（673，1）C（672，1）D（673，0）二填空题11若线段AB平行y轴，AB长为5，若A的坐标为（4，5），则B的坐标为 12今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为 元13若方程组的解为x、y，且x+y0，则k的取值范围是 14关于x的不等式axb的解集为x，则关于x的不等式（3a+2b）x+3b0的解集为 三解答题15定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数
4、i叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2+i）+（34i）（2+3）+（i4i）53i（1）填空：i3 ，i4 （2）填空：（2+i）（2i） ； （2+i）2 （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i1（xy）i，（x，y为实数），求x，y的值（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式（5）解方程：x22x+4016）解下列方程：（1）（2）17解一元一次不等式组：18已知如图
5、，ABCD，试解决下列问题：（1）1+2 ；（2）1+2+3 ；（3）1+2+3+4 ；（4）试探究1+2+3+4+n 四解答题19如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2）（1）将线段AB先向左平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度，得到对应线段CD（点A与点C对应，点B和点D对应）使得点C在x轴上，并且点D在y轴上画出线段CD；直接写出线段AB在两次平移过程中扫过的总面积为 ；（2）若三角形AOB外的点P满足：三角形AOP、三角形ABP和三角形BOP的面积都相等，则点P的坐标可能为 20我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共
6、同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元？”21某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是 ；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图、图所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是 （4）请你估计该校七年级约有 名学生比较了解“低碳”知识22某
7、电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由23如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+2|+（b
8、4）20（1）填空：a ，b ；（2）如果在第三象限内有一点M（3，m），请用含m的式子表示ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m3时，在y轴上有一点P，使得ABP的面积与ABM的面积相等，请求出点P的坐标参考答案一选择题1 B2 A3 A4 C5 A6 D7 A8 D9 A10 D二填空题11（4，0）或（4，10）12 70元13 k314x三解答题15解：（1）i3i2i1ii，i4i2i21（1）1，故答案为：i，1；（2）（2+i）（2i）4i24+15，（2+i）24+4i+i24+4i13+4i，故答案为：5、3+4i；（3）由题意知，解得：；（4）i；（5）x22x4，x22
9、x+14+1，即（x1）23，则（x1）23i2，x1i或x1i，x1+i或x1i16（1）解：2得7x70，解得：x10，将x10代入得 102y10，解得：y10，则原方程组的解为；（2）方程组整理得：，解：43得7x42，解得：x6，把x6代入得：y4，则方程组的解为17解：，由得：x，由得：x1，则不等式组的解集为x118解：（1）ABCD，1+2180（两直线平行，同旁内角互补）；（2）过点E作一条直线EFAB，ABCD，ABEF，CDEF，1+AEF180，FEC+3180，1+2+3360；（3）过点E、F作EG、FH平行于AB，ABCD，ABEGFHCD，1+AEG180，GE
10、F+EFH180，HFC+4180；1+2+3+4540；（4）根据上述规律，显然作（n2）条辅助线，运用（n1）次两条直线平行，同旁内角互补即可得到n个角的和是180（n1）19解：（1）线段CD如图所示线段AB在两次平移过程中扫过的总面积22+2412故答案为12（2）满足条件的点P如图所示，坐标为（4，2）或（4，2）或（8，6）故答案为（4，2）或（4，2）或（8，6）20解：设共有x个人合买物品，该物品的价格是y元，依题意，得：，解得：答：这个物品的价格是53元21解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；故答案为：三；（2）根据题意得：510%50
11、（人），了解一点的人数是：5051530（人），了解一点的人数所占的百分比是：100%60%；比较了解的所占的百分是：160%10%30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是36030%108，故答案为：108；（4）根据题意得：80030%240（名），答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识22解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台依题意得：200a+170（30a）5400，解得：a10答：超市最
12、多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250200）a+（210170）（30a）1400，解得：a20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标23解：（1）|a+2|+（b4）20，a+20，b40，a2，b4；故答案为：2，4；（2）如图1，过M作CEx轴于E，A（2，0），B（4，0），AB6，在第三象限内有一点C（3，m），ME|m|m，SABCABCE6（m）3m；（3）当m3时，M（3，3），此时点M到x轴的距离是3在y轴上有一点P，使得ABP的面积与ABM的面积相等，点P到x轴的距离是3，如图2，符合条件的坐标是：P（0，3）或P（0，3）
