1、人教版八年级数学上册整式的乘法与因式分解检测试题（附答案）一、单选题（共15题；共30分）1.已知xm=4，xn=8（m,n都是整数），那么xm+n等于（）A.12B.4C.32D.152.下列运算不正确的是（ ） A.x6x3=x3B.（x3）4=x12C.x2x3=x5D.x3+x3=x63.下列运算正确的是（ ）A.aa2=a2B.（a2）3=a6C.a2+a3=a6D.a6a2=a34.下列算式的运算结果为a4的是（ ）A.a4aB.（a2）2C.a3+a3D.a4a5.如果二次三项式 可分解为 则 的值为（ ） A.-1B.1C.-2D.26.下面运算结果为 的是 A. B. C.
2、D.7.下列各个分解因式中正确的是（）A.10ab2c6ac22ac2ac（5b23c）B.（ab）3（ba）2（ab）2（ab1）C.x（bca）y（abc）abc（bca）（xy1）D.（a2b）（3ab）5（2ba）2（a2b）（11b2a）8.下列计算正确的是（）A.a+a2=a3B.（3a）2=6a2C.a6a2=a3D.a2a3=a59.计算（5）2n+1+5（5）2n结果正确的是（）A.52n+1B.52n+1C.0D.110.下列运算正确的是（ ） A.a2a3=a6B.5a2a=3a2C.（a3）4=a12D.（x+y）2=x2+y211.下列运算正确的是（ ） A.a2+a
3、=2a3B.a2a3=a6C.（2a3）2=4a6D.a6a2=a312.下列计算正确的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.（ab）2=a22abb2C.（a+2b）（a2b）=a22b2D.（ba）2=b22ab+a213.已知a+b ，ab2 ， 化简（a-2）（b-2）的结果是（）A.1B.2C.3D.14.因式分解(x-1)2-9的结果是（） A.（x+2）（x-4)B.（x+8）（x-1)C.（x-2）（x-4)D.（x-10）（x+8)15.下列计算正确的是（） A.a3a2=aB.C.（a3）4=a7D.二、填空题（共8题；共16分）16.若多项式 的值为 ，则多项式 的值为_
4、.17.（x2+3zx+xy）_=2x3+6x2z+2x2y 18.计算（a2b）3=_（a2）3+（a3）2=_3x3（2x2）=_； （_）2=a4b2；（_）2n1=22n+3 19.如果10 =4,10=6，那么10 =_. 20.计算：3m2(2mn2)2_. 21.分解因式：2a24a+2=_ 22.分解因式： =_ 23.分解因式：4ax212ax+9a=_ 三、计算题（共3题；共30分）24.x+2x+3x+xx2x3+（x3）2 25.计算 （1）（2a2）2 （2）（a2b）3 （3）（3a）3（a2）4 （4）（a2）3+5a3a3（2a2）3 （5）0.125585 （
5、6）0.25200742009 （7）2（y3）2y3（3y3）2+（5y）2y7 26.计算和化简 四、综合题（共3题；共24分）27.已知x1 ， x2 是关于x的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的两个实数根 （1）求x1 ， x2 的值； （2）若x1 ， x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值 28.计算题 （1）（4ab）（2b）2 （2）2mn（2mn）23n（mn+m2n）mn2 29.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式
6、=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2 上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：1+2（xy）+（xy）2=_ （2）因式分解：（a+b）（a+b4）+4 （3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方 答 案一、单选题1.C 2. D 3. B 4. B 5. A 6. B 7. D 8. D 9. C 10.C 11. C 12. D 13.A 14.A 15.A 二、填空题16. 22 17.2x 18.a6b3；0；6x5；a2b；2n
7、+4 19.20.12m4n4 21.2(a1)2 22.23.a（2x3）2 三、计算题24.解：x+2x+3x+xx2x3+（x3）2=6x+x6+x6=6x+2x6 25.（1）解：（2a2）2=4a4（2）解：（a2b）3=a6b3（3）解：（3a）3（a2）4=27a3a8=27a11（4）解：（a2）3+5a3a3（2a2）3=a6+5a68a6=2a6（5）解：0.125585=（0.1258）5=15=1（6）解：0.25200742009=0.2520074200742=（0.254）200716=116=16（7）解：2（y3）2y3（3y3）2+（5y）2y7=2y6y3
8、9（y3）2+25y2y7=2y99y6+25y9=27y99y6 26.（1）原式=（ab）5+2=(ab)7=a7b7；（2）原式=x6x3mx2m=x6+3m-2m=x6+m；（3）原式=a6-a6=0；（4）原式=1-+9-4=；（5）原式=；（6）原式=四、综合题27. （1）解：原方程变为：x2（m + 2）x + 2m = p2（m + 2）p + 2m， x2p2（m + 2）x +（m + 2）p = 0，（xp）（x + p）（m + 2）（xp）= 0，即 （xp）（x + pm2）= 0， x1 = p， x2 = m + 2p（2）解： 直角三角形的面积为 x1x2=
9、 p(m+2-p) = = = ， 当 且m2时，以x1 ， x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为 （或 ）28.（1）解：（4ab）（2b）2=（4ab）4b2=16ab24b3（2）解：2mn（2mn）23n（mn+m2n）mn2=2mn4m2n23mn23m2n2mn2=8m3n33mn23m2n2mn2=8m3n34mn23m2n2 29.（1）（xy+1）2（2）解：令A=a+b，则原式变为A（A4）+4=A24A+4=（A2）2 ， 故（a+b）（a+b4）+4=（a+b2）2（3）证明：（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）（n+1）（n+2）+1.=（n2+3n）（n2+3n+2）+1.=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1.=（n2+3n+1）2 ， n为正整数，n2+3n+1也为正整数，代数式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方.
