1、九年级数学摸底综合测试题一、选择题（本大题5小题，每题3分，共15分）在每题只有一个是正确的.请将答案写在答题卡上.1. 的相反数是（ ） A B C D2. 以下计算正确的选项是（ ）A B0 C9 D33. 用配方式解一元二次方程的进程中，配方正确的选项是（ ）A（ B C D4. 温家宝总理在2020年政府工作报告中提出，尔后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（ ）ABCD 5用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为假设设它的一边长为米，依照题意列出关于的方程为（ ）A B C D二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20
2、分），请将答案写在答题卡上.CBDA606. 计算的结果为_7. 要使在实数范围内成心义，应知足的条件是 8. 如图，菱形ABCD中，B=60，AB=5，则AC= .9. 某品牌的复读机每台进价是400元， 售价为480元，“五一”期间弄活动打9折促销， 那么销售1台复读机的利润是_元10. 如图，用一样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，依照如此的规律摆下去，第100个图案需棋子枚第n个图案需棋子枚图案1图案2图案3九年级数学综合测试题答题卡密封线内不要答题班别_学号_姓名_分数_一、选择题（本大题5小题，每题3分，共15分）请将答案写在答题卡上. _3. _4. _5. _二、填空题（本大
3、题5小题，每题4分，共20分）请将答案写在答题卡上. _8. _9. _10. _、_三、解答题（一）（本大题5小题，每题6分，共30分）11. 先化简，再求值：，其中12. 解方程： 计算：13. 如图 ，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） 求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标.yxB123312A（1，3）14如图，在平行四边形ABCD中，（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的平分线交于；在线段 上截取；连结ADBC（2）求证：四边形是菱形15已知关于的一元二次方程,(1) 求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根
4、；(2) 当k=2时，用配方式解此一元二次方程 四、解答题（二）（本大题4小题，每题7分，共28分）16. 由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的阻碍，4月初某地猪肉价钱大幅度下调，下调后每斤猪肉价钱是原价钱的，原先用60元买到的猪肉下调后可多买2斤4月中旬，经专家研究证明，猪流感不是由猪传染，专门快更名为甲型H1N1流感因此，猪肉价钱4月底开始上升，通过两个月后，猪肉价钱上调为每斤元 求4月初猪肉价钱下调后每斤多少元？ 求五、6月份猪肉价钱的月平均增加率17. 如图，在ABE中，ABAE，ADAC，BADEAC， BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .GBC
5、DAEF18. 如图，已知ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，如此类推. 求AC、AD、AE的长； 求第n个等腰直角三角形的斜边长.19. 在一次“爱心助学”捐钱活动中，九（1）班同窗人人拿出自己的零花钱，踊跃捐钱，学生捐钱额有5元、10元、15元、20元四种情形依照统计数据绘制了图和图两幅尚不完整的统计图（1）该班共有_名同窗，学生捐钱的众数是_；（2）请你将图的统计图补充完整；（图）20元20%15元32%10元5元510152048121620人数/人捐款额/元（图）61610
6、（3）计算该班同窗平均捐钱多少元？ADCB五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）20如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC，B60. (1) 求证：ABAC； (2)假设DC6，求梯形ABCD的面积 .21. 为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰硕多彩的庆贺活动，八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每一个同窗都在规按时刻内完成一件手工作品陈莉同窗在制作手工作品的第一、二个步骤是：先裁下了一张长，宽的矩形纸片ABCD，将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处， 请你依照步骤解答以下问题：（1）找出图中FEC的余角； （2）计算EC的长DAECFB22. 如图，
7、等腰梯形花园ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花园的腰AB的长为x米. (1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）假设BAD=60, 该花园的面积为S米2.求S与x之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并求当S=时x的值.九年级数学综合测试题答题卡密封线内不要答题班别_学号_姓名_分数_一、选择题（本大题5小题，每题3分，共15分）请将答案写在答题卡上. _B_3. _D_4. _C_5. _D_二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分）请将答案写在答题卡上.6. 7. 8. 5 9. 32 10. 302（2分），3n+2（2分）三、解答题（一）
8、（本大题5小题，每题6分，共30分）11. 先化简，再求值：，其中解：原式 ，.4分当时，原式= 6分12. 解方程： 计算：解:原方程可变成 (x-7)(x+1)=0 解：原式x-7=0或x+1=0 13. 如图 ，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） 求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； 解：（1）由题意，得，（1 分） 解得，因此一次函数的解析式为（2 分） 由题意，得，（3 分） yxO131A（1，3）B解得，因此反比例函数的解析式为.（4 分）由题意，得，解得.（5分） 当时，因此交点.（6 分） 14如图，在平行四边形A
9、BCD中，（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的平分线交于；在线段上截取；连结ADBCFE（2）求证：四边形是菱形解：（1）作图略。2分（2）证明：ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC又DECF ADDEBCCF，即AEBFAEBF 四边形ABFE是平行四边形又BE平分 ABEEBF又ADBC AEBEBF ABEAEB ABAE 是菱形。6分15 已知关于的一元二次方程,(1) 求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2) 当k=2时，用配方式解此一元二次方程证明(1) 方程的判别式为 =k2 41(3)= k2 +12，1分不论k为何实数，k20，k2 +120，即
10、0，2分因此，不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根3分(2) 当k=2时，原一元二次方程即 x2+2x3=0， x2+2x+1=4，4分 (x+1)2=4，5分 x+1=2或x+1= 2 现在方程的根为 x1=1，x2= 3.6分四、解答题（二）（本大题4小题，每题7分，共28分）16. 由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的阻碍，4月初某地猪肉价钱大幅度下调，下调后每斤猪肉价钱是原价钱的，原先用60元买到的猪肉下调后可多买2斤4月中旬，经专家研究证明，猪流感不是由猪传染，专门快更名为甲型H1N1流感因此，猪肉价钱4月底开始上升，通过两个月后，猪肉价钱上调为每斤元 求4月初猪肉价钱下调
11、后每斤多少元？ 求五、6月份猪肉价钱的月平均增加率解：（1）设4月初猪肉价钱下调后每斤元依照题意，得 解得经查验，是原方程的解 答：4月初猪肉价钱下调后每斤10元。4分（2）设五、6月份猪肉价钱的月平均增加率为依照题意，得 解得（舍去） 答：五、6月份猪肉价钱的月平均增加率为20% 7分17. 如图，在ABE中，ABAE，ADAC，BADEAC， BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .证明：(1)BADEAC BAC=EAD(1分)在ABC和AED中 ABCAED(SAS) (4分) (2)由(1)知ABC=AED (5分) AB=AE ABE=AEB OBE=
12、OEB(6分) OB=OE (7分)18. 如图，已知ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，如此类推. 求AC、AD、AE的长；GBCDAEF求第n个等腰直角三角形的斜边长.解: 在RtABC中，.（1分）在RtACD中，.（2分）在RtADE中, .（4分）由得,.（6分）因此第n个等腰直角三角形的斜边长为或（7分） 19. 在一次“爱心助学”捐钱活动中，九（1）班同窗人人拿出自己的零花钱，踊跃捐钱，学生捐钱额有5元、10元、15元、20元四种情形依照统计数据绘制了图和图两幅尚不完整
13、的统计图（1）该班共有_50_名同窗，学生捐钱的众数是_10_；（2分）（2）请你将图的统计图补充完整；（2分）（图）20元20%15元32%10元5元510152048121620人数/人捐款额/元（图）61610（3）计算该班同窗平均捐钱多少元？（3分）解： 答：该班同窗平均捐钱13元。ADCB五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）20如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC，B60. (2) 求证：ABAC； (2)假设DC6，求梯形ABCD的面积 .证明：(1)ADBC，AB=DC ,B=60DCBB60（1分）DACACB （2分）又AD=DC DACDCA（3分
14、）DCA=ACB（4分）B+ACB90ABAC（5分）（2）过点A作AEBC于E B60BAE30（6分）又AB=DC6BE=3 （7分）ACB30，ABAC BC=2AB=12（8分）（9分）DAECFB21. 为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰硕多彩的庆贺活动，八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每一个同窗都在规按时刻内完成一件手工作品陈莉同窗在制作手工作品的第一、二个步骤是：先裁下了一张长，宽的矩形纸片ABCD，将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处， 请你依照步骤解答以下问题：（1）找出图中FEC的余角； （2）计算EC的长解：（1）CFE、BAF。2分（2）设EC=
15、xcm. 由题意得,则EF=DE=（16x）cm .3分AF=AD=20cm ,在RtABF中,BF=12（cm）FC=BCBF=2012=8（cm）.5分在RtEFC中，EF2=FC2+EC2 （16x）2=82+x2 .7分 x=6, EC的长为6cm .9分22. 如图，等腰梯形花园ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花园的腰AB的长为x米. (1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）假设BAD=60, 该花园的面积为S米2.求S与x之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并求当S=时x的值.解：（1）AB=CD=x米，BC=40-AB-CD=（40-2x）米.（2分）(2)如图，过点B、C别离作BEAD于E，CFAD于F，在RtABE中，AB=x,BAE=60AE=x,BE=x.同理DF=x,CF=x,又EF=BC=40-2xAD=AE+EF+DF=x+40-2x+x=40-x（4分）S= (40-2x+40-x)x=x(80-3x)=x,（0x20）（6分）当S=时，x=解得：x1=6,x2=（舍去）.x=6（9分）
