1、整式的乘法及因式分解 章节测试题考试时间:90分钟 满分:100分一、选择题(每小题3分，共24分)1. 等于( ) A. B. -4 C. 4 D. 2. 计算，结果是( ) A. B. C. D. 3. 下列式子计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形，属于分解因式的是( ) A. B. C. D. 5. 把分解因式, 正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列各式能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 7. 若二项式是一个含的完全平方式，则等于( ) A. 4 B. 4或-4 C. 2 D. 2或-28. 如图，两个正方形边长分,如果，则
2、阴影部分的面积为( )A. 6 B. 9 C. 12 D .18二、填空题(每小题2分，共20分)9. (1)计算:= . (2)(-0. 25)11(-4)12= .10. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0. 000 000 076克，用科学记数法表示是 克。11. (1)若，则的值为 . (2)已知，则的值为 .12. (1)若，则= . (2)已知，则= .13. 计算的结果中不含关于字母的一次项，则= .14. 3108与2144的大小关系是 .15. 已知,则= .16. 如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形()
3、，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于的恒等式为 .17. 观察下列关于的单项式，探究其规律: ,按照上述规律，第2 016个单项式是 .18. 若多项式加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含的多项式的平方，则这样的单项式为 .三、解答题(共56分)19. (8分)计算.(1) ;(2) ;(3) ;(4) 化简：.20. (12分)将下列各式分解因式. (1) ; (2) ; (3) ;(4) ; (5) ; (6) .21. ( 3分)求代数式的值，其中.22. ( 3分)先化简，再求值: ，其中.23. ( 6分) (1)先化简，再求值: ，其中.
4、(2)已知，求: 的值.24. ( 4分)已知.求下列各式的值. (1) ; (2) .25. ( 6分)设，,. (为正整数) (1)试说明是8的倍数; (2)若的三条边长分别为 (为正整数). 求的取值范围; 是否存在这样的，使得的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例;若不存在，说明理由.26. (7分) (1)猜想:试猜想与的大小关系，并说明理由;(2)应用:已知，求的值(3)拓展:代数式是否存在最大值或最小值，若不存在，请说明理由;若存在，请求出最小值.27. ( 7分)一个直角三角形的两条直角边分别为，斜边为.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形， (1)探
5、究活动:如图，中间围成的小正方形的边长为 (用含有的代数式表示); (2)探究活动:如图，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论:(3)新知运用:根据你所发现的结论完成下列问题. 某个直角三角形的两条直角边满足式子，求它的斜边的值; 如图，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形的面积分别为2,3,1,2.则最大的正方形的面积是 .参考答案一、1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. B 8. B二、9. (1) (2)10. 11. (1) (2) 12. (1) (2)13. 14. 15. 16. 17. 18. 或三、19. (1) (2) (3) (4)20. (1) (2)(3) (4) (5) (6)21. 原式当，时，原式22. 原式当，时，原式23. (1)原式 当时，原式(2)因为所以所以所以24. (1)原式(2)原式25. (1)因为 为正整数，所以是8的倍数.(2)由题意，得，即8解得.的周长为，故存在这样的，使得的周长为一个完全平方数，如.26. (1)因为，所以 (2) (3)因，当时，取得最小值2，此时或27. (1)(2)大正方形的面积为或.结论:.(3)由题意，得，故，故，8
