1、人教版八年级上册数学第三次月考试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1下面汉字是轴对称图形的是（ ）A B C D2下列运算中正确的是（ ）ABCD3已知三角形两边长分别为5和10，则该三角形第三边的长可能是（ ）A5B9C16D184如图，ABCD，ABCD，E，F是BD上两点且BEDF，则图中全等的三角形有（）A1对B2对C3对D4对5下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+26若是一个整式完全平方后的结果，
2、则值为（ ）A3B6C9D37如图，的度数为（ ）A90B150C180D3608三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( )A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰三角形9根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（）AAB5，BC3，AC8BAB4，BC3，A30CC90，AB6DA60，B45，AB410如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为64，小正方形的面积为16，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ） A B C D二、填空题11计算：_12一个八边形总共有_条对角线13如图，在中，、分别是边上的
3、中线与高，的面积为25，则的长为_14已知，则_15如图所示，在平面直角坐标系中，A，B，BCy轴与x轴交于点C，BDx轴与y轴交于点D，平移四边形ABCD，使点D的对应点为DO的中点E，则图中阴影部分的面积为_16如图，四边形中，连接、，是边延长线上任意一点，连接、有以下结论：；其中正确的是_（填序号）三、解答题17计算：（1） （2） 18因式分解：（1） （2） 19如图，为的高，为上一点，连接，已知，且（1）求证：；（2）请你判断与的位置关系，并说明理由20已知（1）化简；（2）若且，求的值21如图，四边形中，和的平分线交于点（1）如果，求的度数；（2）请直接写出与的数量关系22如图，
4、点、在同一条直线上，且（1）求证：；（2）取的中点，记为点，连接、，求证：23如图，凸四边形中，已知，射线平分（1）填空：_；（直接写答案）（2）已知为射线上一点，记的面积为，的面积为，且请你用直尺圆规作图，找到点的位置，并说明作图理由过点作，分别交、于点、请你探究、三者之间的数量关系，并证明24如图所示，AP、CP分别是ABC外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P求证：BP为MBN的平分线参考答案1B【解析】利用轴对称图形的概念可得答案【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项
5、不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形2D【分析】据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A. ，选项A计算错误，故不符合题意；B. ，选项B计算错误，故不符合题意；C. ，选项C计算错误，故不符合题意；D. ，选项D计算正确，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是
6、解题的关键3C【分析】由三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，列不等式可得答案【详解】解：设三角形的第三边的长为：，则 故选：【点睛】本题考查的是三角形的三边之间的关系，掌握三角形的三边之间的关系是解题的关键4C【分析】根据平行线求出ABE=CDF，根据SAS推出ABECDF，根据全等得出AE=CF，根据SSS推出ADECBF，求出AD=BC，根据SSS推出ABDCDB即可【详解】解：ABCD，ABE=CDF，在ABE和CDF中ABECDF（SAS），AE=CF，BE=DF，BE+EF=DF+EF，BF=DE，在ADE和CBF中ADECBF（SSS），AD=BC，在ABD和C
7、DB中ABDCDB（SSS），即3对全等三角形，故选：C5A【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案【详解】A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba）2（a2b），是因式分解，故此选项正确；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、4a29b2（2a3b）（2a+3b），故此选项错误；D、m2n2+2（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误故选A【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键6B【分析】根据首末两项是x和3y的平方，那么中间项为加上或减去x和3y的乘积的2倍，进而得出答案【详解】解：
8、x2kxy9y2是完全平方式，kxy23yx，解得k6故选：B【点睛】本题主要考查了完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解是解题关键7C【分析】如图根据三角形的外角的性质，三角形内角和定理可知1C2，2BE，A1D180，由此不难证明结论【详解】解：如图，1C2，2BE，A1D180，ACBED180，故选：C【点睛】本题考查三角形的外角的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于基础题8B【解析】试题分析：三角形三个内角之和是180，三角形的一个角等于其它两个角的差，列出两个方程，即可求出答案:设三角形的三个角分别为：a、b、c，则由题意
9、得：，这个三角形是直角三角形故选B考点：三角形内角和定理9D【解析】试题分析：A、不符合三角形三边之间的关系，不能作出三角形，错误；B、属于全等三角形判定中的SSA情况，不能画出唯一的三角形，错误；C，没有明确边的大小，只能画出相似的三角形，错误，D、符合全等三角形判定中的ASA，正确；故选D考点：全等三角形的判定10B【分析】观察图形可得x、y之间的关系，可得答案【详解】解：由图可知：xy8；xy4；4xy+16=64xy=12，x2-y2（xy）（xy）32，故选：B【点睛】本题运用了完全平方公式的知识点，还运用了数形结合的数学思想，掌握数形结合的思想是解题关键111【分析】根据0指数幂的
10、意义解答即可【详解】解：因为，所以故答案为：1【点睛】本题考查了0指数幂的意义，属于应知应会题型，熟知任何非零数的0次幂等于1是解题的关键12【分析】由边形的对角线有： 条，再把代入计算即可得到答案【详解】解：边形的对角线有： 条， 当时，条，故答案为：【点睛】本题考查的是多边形的对角线的条数，掌握边形的对角线有： 条，是解题的关键13【分析】由三角形的面积为： 求解 再利用三角形的中线的概念求解即可得到答案【详解】解： 、分别是边上的中线与高， 故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的中线，高的含义，三角形的面积，掌握以上知识是解题的关键14【分析】先将原式变形为，然后将，代入即可【详解】解：
11、，=325=95=故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，掌握运算法则是解题关键156.5【分析】由题意四边形EPQT是由四边形DBCA平移得到，推出S四边形DBCA=S四边形EPQT，可得S阴=S四边形JCQT，由此即可解决问题【详解】解：由题意，E（0，2），J（-1.5，0），C（1，0），T（-3，-2），Q（1，-2）四边形EPQT是由四边形DBCA平移得到，S四边形DBCA=S四边形EPQT，S阴=S四边形JCQT=（2.5+4）2=6.5，故答案为：6.5【点睛】本题考查坐标与图形变化平移，三角形的面积等知识，解题的关键是证明S阴=S四边形JCQT，属于中考常考题型
12、16【分析】由，结合四边形的内角和定理可判断正确；如图，取的中点 连接 证明可得：再证明：利用可判断正确；由 利用垂线段最短可判断正确；如图，作点关于的对称点 可得延长 过作交的延长线于 再证明，可得 再证明： 利用三角形三边关系可判断正确【详解】解： ，故正确；如图，取的中点 连接 故正确； 由垂线段最短可得：，故正确；如图，作点关于的对称点 则 延长 过作交的延长线于 在与中， 由可得： 同理可得： 由三角形三边的关系可得： ，故正确；综上：正确的有： 故答案为：【点睛】本题考查的是三角形三边之间的关系，四边形的内角和定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形的判定与性质，三角
13、形全等的判定与性质，轴对称的性质，掌握以上知识是解题的关键17（1）32x3y；（2）2x2-5x-3【分析】（1）根据整式混合运算的法则进行计算即可；（2）利用多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可【详解】解：（1）=8xy4x2=32x3y；（2）=2x2-6x+x-3=2x2-5x-3【点睛】本题考查了整式的混合运算，多项式乘以多项式，掌握运算法则是解题关键18（1）；（2）【分析】（1）先按照完全平方公式计算整式的乘法，合并同类项后再按照完全平方公式分解因式即可；（2）先提公因式，再按照平方差公式分解因式即可【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是提公因式分解因式，利用平方差公
14、式，完全平方公式分解因式，掌握以上知识是解题的关键19（1）证明见解析；（2） 理由见解析【分析】（1）由为的高，证明再利用斜边直角边公理证明即可；（2）由证明：再利用：证明：从而可得结论【详解】证明：（1） 为的高， 在与中， （2） 理由如下：如图，延长交于 【点睛】本题考查的是三角形的高的含义，直角三角形全等的判定与性质，三角形的内角和定理，直角三角形的两锐角互余，垂直的定义，掌握以上知识是解题的关键20（1）；（2）【分析】（1）按照完全平方公式与平方差公式先计算括号内的整式的乘法运算，再合并括号内的同类项，最后按照多项式除以单项式的法则进行运算即可得到答案；（2）由，可得：可得： 由
15、，可得： 再代入化简后的代数式求值即可得到答案【详解】解：（1） （2） ， ， 【点睛】本题考查的是乘方运算的含义，同底数幂的乘法运算，整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式的运用，多项式除以单项式，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键21（1）120；（2）【分析】（1）先由四边形内角和定理求出ABC+DCB=120，再由角平分线定义得出OBC+OCB=60，最后根据三角形内角和定理求出O=120即可；（2）方法同（1）【详解】解：（1）A+ABC+BCD+D=360，且A+D=130+110=240，ABC+BCD=360-（A+D）=360-240=120，OB，OC分别是ABC和B
16、CD的平分线，OBC+OCB= ，O=180-（OBC+OCB）=180-60=120；（2） 证明：在四边形ABCD中， OB，OC分别是ABC和BCD的平分线，OBC+OCB=【点睛】此题主要考查了四边形内角和定理，三角形的内角和定理以及角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180；一个角的角平分线把这个角分成两个大小相等的角22（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由证明：再证明：可得：从而可得结论；（2）由可得 再证明：可得： 再利用 从而可得结论【详解】证明：（1） 在与中， （2）如图，连接 为的中点， 在与中， 【点睛】本题考查的是平
17、行线的性质，邻补角的性质，三角形全等的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键23（1）180；（2）见解析；，证明见解析【分析】（1）根据四边形内角和等于360求解即可；（2）作出BCD的角平分线，与射线BE的交点即可；证明可得，再证明即可得到结论【详解】解：（1）故答案为：180（2）作图步骤：a以点C为圆心，适当长度为半径作圆，与BC，CD交于两点P，Q；b分别以点P，点Q为圆心，大于PQ长度为半径画弧，两弧交于点G，c连接CG，并延长与射线BE相交，交点即为所求点F理由如下：ABF看作以AB为底，CDF看作以CD为底ABF，CDF中AB，CD边上的高相等，即点F到AB，CD边上的距离相等，
18、又F在ABC的角平分线上，点F到AB，BC边上的距离相等，点F到BC，CD边上的距离相等，点F在BCD的角平分线上（3）数量关系为：理由如下：如图，过点F作，又，过点F作，BF平分ABC，CF平分BCD，BF平分ABC，CF平分BCD，即：【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及三角形全等的判定与性质，作出辅助线构造全等三角形是解答此题的关键.24见详解【分析】过点P作PDMB于点D，PEAC于点E，PFBN于点F，然后易得PE=PD=PF，进而根据角平分线的判定定理可求证【详解】证明：过点P作PDMB于点D，PEAC于点E，PFBN于点F，如图所示：AP平分MAC，PE=PD，同理可证：PE=PF，PD=PE=PF，BP平分MBN【点睛】本题主要考查角平分线的性质与判定定理，熟练掌握角平分线的性质与判定定理是解题的关键
