1、高中物理学习材料金戈铁骑整理制作万有引力与航天 单元测试题一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分。）1.关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法正确的是（ ）A万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力常量是由伽利略测定的B万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力常量是由卡文迪许测定的C万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力常量是由胡克测定的D万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力常量是由卡文迪许测定的2.如图1所示是“嫦娥二号”奔月示意图，卫星发射后直接进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测.下列说法正确的是( ) A.发射“嫦娥二号”的速度必须达到第
2、三宇宙速度B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离成反比D.在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力3.如图2中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，b、c的圆心与地心重合，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言( )A.卫星的轨道可能为a B.卫星的轨道可能为bC.卫星的轨道可能为c D.同步卫星的轨道只可能为b4.由于轨道调整的需要，“嫦娥二号”绕月做圆周运动的半径减小，则它的（ ）A线速度变小 B加速度变大 C周期变大 D向心力变大5.2012年4月30日，我国用一枚“长征3号乙”火箭成功发射两颗北斗导航卫星。若该卫星绕地球做匀速圆周运动的
3、半径为r，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，下列表述正确的是（ ）A卫星的向心加速度大小为B卫星的线速度大小为C若某一卫星加速，则其做圆周运动的半径将会变大D卫星上的物体处于完全失重的状态，不受地球的引力作用6.如图3所示，两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是 （ ）A. 它们所受的向心力大小相等 B它们做圆周运动的线速度大小相等C它们的轨道半径与它们的质量成反比 D它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比 7.有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可
4、得A该行星的半径为 B可以计算出行星的平均密度C无法测出该行星的质量 D该行星表面的重力加速度为8. 如图4所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ） A角速度的大小关系为 B向心加速度的大小关系为C线速度的大小关系为 D周期关系为9.人类首个绕水星运动的探测器“信使号”进入水星轨道，并发回首批照片。水星是最靠近太阳的行星，密度与地球近似相等，半径约为地球的水星绕太阳一周需要88天，若将水星和地球公转轨道看做圆形，地球表面的重力加速度，则（ ）A.水星表面的重力加速度约为B.从水星表面发射卫星的第
5、一宇宙速度约为C.水星与地球连续两次相距最远的时间约为365天D. 水星与地球公转的加速度的比值约为0.15二、填空题（本题共3小题，共20分，请把正确答案填在相应的横线上）10. （6分）已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为 11.（6分）据报道，美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的通天塔即将成为现实。据航天局专家称：这座升降机的主体是一根长长的管道，一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上。已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍，由此可以估算，该管道的长度至少为（已知地球半径为6
6、400km） km。12.（8分）我国航天事业蓬勃发展，如果对2010年发射的“嫦娥二号”卫星与2011年发射的“天宫一号”运行参数进行比较得知，“天宫一号”轨道半径为“嫦娥二号”轨道半径的a倍，又知地球质量为月球质量的b倍，则 “天宫一号”与“嫦娥二号”角速度之比 ；向心加速度之比 。三、计算题（本题共4小题，共44分。）13.（8分）已知地球绕太阳做圆周运动的轨道半径为R、周期为T，引力常量为G。求：（1）太阳的质量M；（2）已知火星绕太阳做圆周运动的周期为1.9T，求地球与火星相邻两次距离最近时的时间间隔t。14.（10分）天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船
7、在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越。天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G。若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求：（1）地球质量M；（2）地球的平均密度。15（12分） “神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞器在2011年11月3日凌晨1时36分实现刚性连接，形成组合体，我国载人航天首次空间交会对接试验获得成功。（1）如图5所示，为“神舟八号”的示意图，Pl、P2P3、P4是四个喷气发动机，每台发动机开动时，都能向“神舟八号”提供推力，但不会使其转动。当“神舟八号”与“天宫一号”在同一轨道上运行，相距30 m停泊（相对静止
8、）时，若仅开动发动机Pl使“神舟八号”瞬间获得大于“天宫一号”的运行速度，则它们能否实现交会对接？ （选填“能”或“不能”）。（2）若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，组合体运行的圆轨道距地面的高度为h，那么，组合体绕地球运行的周期是多少？16.（14分）2011年l1月，我国第一个火星探测器“萤火一号”火星探测器搭载俄罗斯“天顶号”运载火箭发射升空后变轨失败。专家透露，我国将在2012年建成深空探测网部分，并于2013年独立发射火星探测卫星，这一消息让人充满期待。以下是某同学就有关火星的知识设计的问题，请你解答：若某位宇航员随飞船登陆火星后，在火星的表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小
9、球，经过时间t，小球落回了抛出点。已知火星的半径R，引力常量G，“萤火号”绕火星运动的周期T，且把“萤火号”绕火星的运动近似看作是匀速圆周运动。试求：（1）火星的质量M。（2）“萤火号”绕火星运动的轨道半径r。参考答案一、选择题1.D 解析 根据物理学史的知识，万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力常量是由卡文迪许测定的。2.D解析 发射速度超过第三宇宙速度时，卫星会脱离太阳的引力，A错误；根据万有引力定律公式，可得周期，则卫星周期与卫星质量无关，B错误；卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比，C错误；在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力，否则卫星要绕地球做圆周运动，D正确
10、。3.BCD解析 卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，因此轨道a是不可能的，而轨道b、c均是可能的轨道；而同步卫星由于其周期和地球的自转周期相同，故轨道只可能为b.4.BD解析 根据，和可知，轨道半径r减小时，F、v、a均变大，而T变小，所以只有选项BD正确。5.C解析 根据可得，选项AB错误；若某一卫星加速，其将做离心运动，轨道半径变大，选项C正确；处于完全失重状态的卫星或卫星上的物体仍然会受到地球的引力作用，选项D错误。本题答案为C。6.AC解析 提供它们做圆周运动的向心力是一对作用力和反作用力，所以它们所受的向心力大小相等，选项A正确；它们的角速度大小相等，
11、但轨道半径不同，所以线速度大小不等，选项B错误；设它们的角速度大小均为，根据m2r=M2R，解得mr=MR，显然，它们的轨道半径与它们的质量成反比，选项C正确，D错误。本题答案为AC。7.ABD解析 根据题意有可得，和，选项AD正确，C错误；已知行星的质量和半径可以计算出其平均密度，所以选项B正确。8.D 解析 地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，即a和c的运动周期相同（Ta=Tc），角速度相同（a=c），根据关系式v=r和a=2r可知，vavc，aaac，所以选项BC错误；b和c都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即，可得，可见，轨道半径大的角速度较小，周期较大，即cb，T
12、cTb，所以a=cb，Ta=TcTb，选项A错误，D正确。9. AB解析 由万有引力定律有，整理后得，故水星表面的重力加速度，选项A正确；从星球表面发射卫星的第一宇宙速度为，所以从水星表面发射卫星的第一宇宙速度约为，选项B正确；设水星与地球连续两次相距最远的时间为t，有，解得t约为58天，选项C错误；公转加速度为，由于不知道水星与地球公转轨道的半径，所以无法求出水星与地球公转的加速度的比值，选项D错误二、填空题10. kv 解析 由，得，将，代入可得，所以该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的k倍。 11. C 36000 解析 该管道的长度至少等于地球同步卫星距离地面的高度，设该高度为h，
13、根据开普勒第三定律有，将R地=6400km，T卫=1天，T月=28天，代入上式，解得h36000km。12. 解析 根据关系式可知，根据关系式可知，。三、计算题13. 解析（1）对于地球绕太阳运动，根据万有引力定律和圆周运动规律得，故。（2）根据圆周运动规律，地球再次与火星相距最近的条件是地t-火t=2即，解得t2.1T。14. 解析（1）因为将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，万有引力充当向心力，即，解得（2）地球的平均密度：15. 解析（1）不能；若“神舟八号”瞬间被加速，根据F=mv2/r可知，其做圆周运动的的向心力增大，而其受到的地球的万有引力不变，所以万有引力小于向心力，其将做离心运动，它们不可能实现交会对接。（2）设结合体绕地球运行的周期为T，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：物体在地球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，即联立解得：16. 解析（1）设火星表面的重力加速度为g，由竖直上抛运动规律得，所以g=2v0/t在火星表面，万有引力近似等于重力，所以有，联立上式，解得：。（2）设“萤火号”卫星的质量为m，卫星绕火星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，所以有，又由第（1）问计算结果有，联立可得：。
