1、二二三年初中学业水平模拟考试(一)九年级数学试题一.选择题(每小题3分，共24分)1.-2023的相反数是( )A.-2023 B.-12023C.12023 D.20232.截止5月14日,俄乌战争已造成26000多人死亡,这里的26000科学记数法表示为( )A.2.610 B.2.610 C.2610 D.0.2610 3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( )4.如图,ABCD,A=30,DA平分CDE,则DEB的度数为( )A.75 B.30 C.45 D.605.如表是某超市上半年的月营业额(单位：万元)：月份123456月营业额204020204010下列结论
2、正确的是( )A.平均数是30 B.中位数20 C.众数是40 D.方差是256.反比例函数y=9x,y=4x图象如图所示，点A在y=9x图象上，连接OA交y=4x图象于点B,则AB:BO的比为( )A.1 :2 B.2:3 C.4:5 D.4:97.如图,O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接BC,AD,过点C的切线与AB的延长线交于点F,若D=65,则F的度数等于( )A.30 B.35 C.40 D.458.如图,ABCD中,AB=4,BC=8,A=60,动点P沿A-B-C-D匀速运动,运动过速度为2cm/s，同时动点Q从点A向点D匀速运动，运动速度为1cm/s，点Q到点D时两点同时停止
3、运动.设点Q走过的路程为x(s),APQ的面积为y(cm),能大致刻画y与x的函数关系的图象是( )二.填空题(每小题3分，共18分)9.把多项式mn-4m分解因式的结果为.10.若关于x的一元二次方程( k- 1) x+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.11.分式方程32x-4-xx-2=12的解为.12.如图,AB是O的直径,点D是AB延长线上的一点,点C在O上,且AC=CD,ACD=120.若O的半径为3,则图中阴影部分的面积为.13.如图，在RtABC中，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AC，AB于点E，F，再分别以E、F为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧相交
4、于点O，P为射线AO上任意一点,过点P作PMAC,交AC于点M,连接PC,若.AC=2,BC=3,则PM+PC长度的最小值为.14.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A,点A,A,.在直线l上,点B,B,B,.在x轴的正半轴上,若AOB,ABB,A3B2B3,，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形ABB顶点B的横坐标为.三.解答题(本大题共10题，共78分)15.(6分)计算:|-2|+2022-0-13-1-3sin60.16.(6分)解不等式组:3x-5x+122x-13x-4,并把它的解集在数轴上表示出来.-5-4 -3 -
5、2-1 0 1 2 3 4 517.(6分)如图,在菱形ABCD中,M,N分别是AB和BC上的点,且AM=CN.求证:DMN=DNM.18.(7分)如图所示，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，求此时灯罩顶端C到桌面的高度CE的长?(结果精确到0.1cm，参考数据：31.732)19.(6分)直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销
6、售量增加10件.若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元?20.(8分)如图,一次函数y=kx+1(k0)与反比例函数 y=mxm0 的图象有公共点A (1，2)直线lx轴于点N(3，0)与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，点C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求ABC的面积;21.(9分)“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有_人,条形统计图中m的值为_;(2)若该中学共有
7、学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数_人；(3)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.22.(10分)如图所示,AB是O的直径,点C为O上一点,过点B作BDCD,垂足为点D,连结BC. BC平分ABD.(1)求证:CD为O的切线.(2)若O半径为5,sinABC=45, 求CD的长.23.(10分)已知，四边形ABCD是正方形，DEF绕点D旋转（DEAB），EDF90，DEDF，连接AE，CF(1)如图
8、1,求证:ADECDF;(2)直线AE与CF相交于点G.如图2,BMAG于点M,BNCF于点N,求证:四边形BMGN是正方形;如图3,连接BG,若AB=4,DE=2,直接写出在DEF旋转的过程中,线段BG 长度的最小值.24.(10分)如图,已知抛物线 y=ax+bx+c( a0) 与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,且OC=OB.(1)求点C的坐标和此抛物线的解析式；(2)若点E为第二象限抛物线上一动点，EFBC于点F，是否存在点E，使线段EF的长度最大.若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，请F直接写出点P的坐标.5
