1、试卷第 1 页，共 4 页 安徽省马鞍山市第七中学安徽省马鞍山市第七中学 20222022-20232023 学年八年级下学期数学学年八年级下学期数学期中试卷期中试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1函数1xyx的自变量 x的取值范围是（）A1x B1x C1x 或0 x D1x 且0 x 2一元二次方程 x210 x210 可以转化的两个一元一次方程正确的是()Ax30，x70 Bx30，x70 Cx30，x70 Dx30，x70 3在RtABC中，90C，3AC，4BC，则点 C到斜边AB的距离是（）A365 B125 C9 D6 4化简111aa的结果是（）A1
2、 a B1a C1 a D1a 5关于x的一元二次方程234axx 有实数根的条件是()A916a-B916a ，且0a C916a D916a，且0a 6我国古代数学专著增减算法统宗记载“圆中方形”问题，其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外，圆内可耕地的面积恰好为 72 平方步，从水池边到圆周，每边相距 3 步远如果你能求出正方形的边长，那么你的计算水平就是第一了如图，设正方形的边长是x步，则列出方程正确的是（）A22372xx B223722xx C22336xx D223362xx 试卷第 2 页，共 4 页 7给出下列命题：在直角三角形ABC中，已知两边长 3
3、 和 4，则第三边长为 5；三角形的三边abc、满足222acb，则90C；ABCV中，若1 2 3ABC，则ABCV是直角三角形；ABCV中若13a b c 2，则这个三角形是直角三角形；其中，正确命题的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8若 m，n是方程 x2+2019x20200 的两个实数根，则 m+nmn 的值为（）A4039 B1 C1 D4039 9如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有 1 个点，第二行有 2 个点，第n行有n个点，前n行的点数和不能是以下哪个结果（）A45 B66 C100 D210 10如图，在ABCV中，90ACB，以A
4、C，BC和AB为边向上作正方形ACED和正方形BCMI和正方形ABGF，点 G落在MI上，若=34ACBC，则图中阴影部分的面积是（）A18 B25 C31 D50 二、填空题二、填空题 1132的倒数是_ 12关于 x 的方程22110axax-是一元二次方程，则a的取值范围为_ 13若12023x ，则221xx _ 试卷第 3 页，共 4 页 14某商品的价格为 100 元，连续两次降价 x%后价格是 81 元，则 x_ 15若关于x的一元二次方程2220axbx的一个根是2022x，则一元二次方程22212axbxb必有一根为_ 16已知a是6的整数部分，26=bc，其中b是整数，且0
5、1c，那么以a、b为两边的直角三角形的第三边的长度是_ 17如图，P 为正三角形ABC内一点，1PA，2PB，3PC，则APB_ 18如图，矩形 ABCD 的边 AB、BC 是一元二次方程27120 xx的两个解（其中BCAB），点 E在 BC 边上，连接 AE，把ABEV沿 AE 折叠，点 B 落在点B处.当ECB为直角三角形时，则BC的长是_ 三、解答题三、解答题 19计算(1)1312|32|3(2)20(12)2(12)(3)20解方程：(1)2280 x；(2)2310 xx；21已知关于 x 的一元二次方程22230 xxm(1)求证：对于任意给定的实数 m，方程恒有两个实数根；(
6、2)若方程的两个实数根分别为，且35，求 m 的值 试卷第 4 页，共 4 页 22 如图，在ABCV中，AD为BC边上的中线，3AB，5AC，2AD，求证：ADAB 23机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为 90 千克，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为 36 千克，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到 70 千克，用油量的重复利用率仍然为 60%问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是_
7、千克(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少 1 千克，用油的重复利用率将增加1%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 14 千克，问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？24（1）问题探究 如图 1，在直角 ABC 中，ABC90，AC5，BC3，P 是 AC 边上一点，连接BP，则 BP 的最小值为 如图 2，在等腰直角 ABC 中，ABC90，ACa，求边 AB 的长度（用含 a 的代数式表示）（2）问题解决 如图 3，在等腰直角 ABC 中，ABC90，AC22，D 是边 BC 的中点，若 P 是AB 边上一点，试求：PD+22AP 的最小值
