1、远期利率和利率互换第三章 前言 利率互换是银行对冲利率风险的最重要工具 当前我国央行已经推出了大量的利率衍生品 其中主要是各种形式的利率互换 4/24/2023目录 第一节 远期利率 第二节 利率互换 第三节 用Excel计算远期利率和互换利率（略）4/24/2023第一节 远期利率 一、通过利率期限结构发现远期利率 二、通过短期利率期货发现远期利率 4/24/2023远期利率的性质 远期利率不是一种现实的利率 而是市场参与者预期的未来货币市场利率 包含在国债收益率的期限结构和短期利率期货的价格中 4/24/2023一、通过利率期限结构发现远期利率 收益率的期限结构 债券期限与收益率之间的函数
2、关系 收益率曲线 反映两者函数关系的曲线 曲线形态 最常见：向上倾斜 较少见：下倾、波动和水平 4/24/2023利率期限结构的形状 收益率期限4/24/2023纯预期理论 要点 长期利率中包含了市场对未来短期利率的预期 当前长期利率是当前短期利率和远期利率的几何平均数 4/24/2023纯预期理论 4/24/2023纯预期理论 4/24/2023纯预期理论 4/24/2023远期利率的一般公式 4/24/2023连续复利远期利率公式 4/24/2023连续复利远期利率公式 4/24/2023货币市场远期利率公式 4/24/2023中国银行间市场国债收益率的期限结构（2012/8/3）到期时间
3、年数到期收益率即期利率2012/11/30.52.300%2.350%2013/2/312.300%2.300%2013/5/31.52.365%2.366%2013/8/322.430%2.432%2013/11/32.52.520%2.524%2014/2/332.610%2.616%2014/5/33.52.668%2.675%2014/8/342.725%2.734%4/24/2023从上表中发现市场对2年后的6月期国债利率的预期 2.5年期利率：2.52%2年期利率：2.43%2年后的6月期远期利率：4/24/20232012年4月13日的Shibor行情期限Shibor(%)O/N
4、3.49581W3.79422W3.85791M4.01293M4.83686M5.07099M5.11751Y5.1378 4/24/2023根据根据20122012年年4 4月月1313日的日的ShiborShibor行情表发现行情表发现市场市场预期预期3 3个月后的个月后的3 3月期月期ShiborShibor 日数基准：实际/360 未来3个月的实际天数为：2012/7/13-2012/4/13=91 未来6个月的实际天数为：2012/10/13 2012/4/13=183 全年天数E为360 4/24/2023二、从短期利率期货价格中发现货币市场远期利率 利率期货 是要求当事人在未来
5、确定时间 按照约定的价格 交割一定标准化债务工具的协议 4/24/2023二、从短期利率期货价格中发现货币市场远期利率 利率期货价格与远期利率 短期利率期货的价格包含了市场对未来短期利率的预期 例如 欧洲美元存款期货的价格 包含了市场对美国货币市场利率的预期 4/24/2023美国CME的欧洲美元期货的特征 基础资产为期限3个月、名义本金100万美元左右的欧洲美元同业定期存单利率 期货市场价值由每个交易日结束时的伦敦同业拆借利率LIBOR行情决定 期货价格=100 3个月期LIBOR 每日按LIBOR变动和基点值（BPV）计算盈亏和结算，交割采取现金形式 合同到期月份一般为3月、6月和9月和1
6、2月 另有4个按月循环合同系列，交割月在3、6、9和12月之外的4个月份循环 每天共40种按季循环的合同挂牌交易，时间跨度为10年 交割日为交割月的第3个周三，交割标准为最后交易日的LIBOR 最后交易日为交割日前第2个伦敦营业日，一般为交割月的第3个周一 4/24/2023基点值 CME的欧洲美元期货的BPV始终等于25美元，即 BPV=1,000,000*0.0001*（90/360）=25 在到期前的任何时点上 LIBOR上升10个基点，期货价值都将减少250美元 LIBOR下降10个基点，期货价值都将增加250美元 4/24/2023从欧洲美元期货价格中发现市场对未来美国货币市场利率的
7、预期 2012年12月交割的期货收盘价为99.61 其中暗含的期货到期时欧洲美元3月期LIBOR（年率）为100-99.61=0.39，或0.39%4/24/2023欧洲美元期货暗含的欧洲美元3月期存款远期利率（当前时间：2012/8/22）到期日区间天数累计天数期货价格暗含远期利率2012/9/17262699.5820.418%2012/10/15285499.590.410%2012/11/19358999.5950.405%2012/12/172811799.590.41%2013/1/142814599.590.41%2013/2/183518099.5950.405%2013/3/
8、182820899.580.42%2013/6/179129999.570.43%2013/9/169139099.550.45%2013/12/169148199.510.49%4/24/2023欧洲美元期货价格暗含的3月期欧洲美元存款远期利率0.42%0.41%0.41%0.41%0.41%0.41%0.42%0.43%0.45%0.49%0.38%0.40%0.42%0.44%0.46%0.48%0.50%265489117145180208299390481 4/24/2023第二节 利率互换一、利率互换的性质和运行机制二、利率互换定价 4/24/2023利率互换的性质 定义 利率互换
9、（Interest Rate Swap,IRS）是双方同意在未来特定时期内 定期交换基于名义本金的贷款利息的协议 简单利率互换被称为香草互换（plain vanilla swap）4/24/2023利率互换的性质 一般特征 互换的对象 为固定利率和浮动利率贷款 交割 一般只涉及利息，不涉及名义本金 交易方式 场外交易产品，合同可以按需定制 在2008年西方金融危机后，利率互换开始了由场外交易向场内交易的转化 4/24/2023互换利率和浮动利率 互换利率 互换中的固定利率，一般在整个协议期内保持不变 浮动利率 由各个结算日的参考利率或市场指数决定 支付期 固定和浮动的支付期可以不同 固定利率可
10、能半年或一年支付一次 而浮动利率可能1周、两周、1月或3月支付一次 4/24/2023当事人 固定支付方（互换买方）按固定利率支付利息的一方 浮动支付方或互换卖方 按浮动利率支付利息的一方 4/24/2023术语 成交日=签订互换协议时间 生效日=起息日（一般在成交日之后两天）结算日=计息期结束时计算双方盈亏的时间 付息日=互换双方支付利息差额的时间 残端（Stub）=小于标准计息期的首个或最后一个计息期 4/24/2023盈亏计算方法 在每个结算日 参考利率 固定利率 固定支付方接受净利息支付 参考利率 预期支付的总现值 固定支付方获利，浮动支付方亏损 浮动方实际支付的总现值 预期支付的总现
11、值 浮动支付方获利，固定支付方亏损 4/24/2023一个两期利率互换协议 互换买方将向互换卖方贷出一笔每期3个月的两期浮动利率贷款 同时向卖方借入一笔6月期固定利率贷款 到期结算仅仅涉及贷款利息，不涉及本金 两笔贷款的现金流可用时间轴表示如下3m利率4.8368%固定利率？3m利率？固定利率？贷款到期当前3月末6月末 4/24/2023一个两期的利率互换协议 当前6月Shibor为5.0709%暗含的未来3月期Shibor的预期值为5.2384%用该市场预期作为3个月后利率的参考值 可得互换中的浮动利率贷款的预期现金流3m利率4.8368%固定利率？3m利率5.2384%固定利率？贷款到期当
12、前3月末6月末 4/24/2023等价关系 4/24/2023确定固定利率 4/24/2023固定贷款的年利率 4/24/2023验证等价关系由=1.28%，可得 4/24/2023各期固定利息的预期现值 4/24/2023互换利率公式推导 4/24/2023互换利率公式推导金融建模 杜亚斌著 21054/24/2023互换利率公式推导 4/24/2023互换利率公式推导 4/24/2023互换利率公式推导 4/24/2023利率互换定价 实践中，参与者使用各种不同的方法来确定互换利率 其中一种常用的方法是直接在相同期限的国债利率上加一定的息差 4/24/2023作业1 题目 在EXCEL中构建远期利率计算模型 作业模板 03章习题01_远期利率 答案 金融建模第67-68页 4/24/2023作业2 题目 计算利率互换现金流 作业模板 03章习题02_利率互换现金流 答案 金融建模第70-71页 4/24/2023作业3 题目 根据真实数对欧洲美元利率期货定价 作业模板 03章习题03_利率互换定价 答案 金融建模第74页 4/24/2023
