1、 同学们，你们玩过跷跷板吗？当翘翘板一边的物体增加时，另一边也必须同时增加相等的量时，翘翘板才能保持平衡。想一想 翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡？第1页，共30页。第2页，共30页。第3页，共30页。321)2(42)1(x 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系的表示相等关系的式子叫式子叫等式等式在等式中，等号左（右）边的式子叫在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个做这个等式的左（右）边等式的左（右）边知识知识 准备准备什么是等式？什么是等式？mnnm)3(我们可以用我们可以用a=b表表示一般的等式。示一般的等式。第4页，共30页。4+x=7，2x,31,
2、a+b=b+a,a2+b20 c=2r 2 3 1+2=3,ab,S=ah,2x-3y1 2 上述这组式子中，上述这组式子中，()是等式，是等式，()不是等式不是等式.第5页，共30页。?由等式由等式1+2=3，进行判断：，进行判断：+4 +41+2 3-5 -5 1+2 3 由等式由等式2x+3x=5x，进行判断：，进行判断：?+4x +4x 2x+3x 5x?-x -x 2x+3x 5x 上述两个问题反映出等式具有什么性质？上述两个问题反映出等式具有什么性质？第6页，共30页。第7页，共30页。等式两边都等式两边都加加(或减或减)同一个同一个数数（或式子或式子），结果仍，结果仍相等相等。性
3、性质质1用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?cbcaba那么如果,第8页，共30页。口答：口答：(1)从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？为什么？为什么？(2)从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？为什么？为什么？(3)从从a+b=b+c能否得到能否得到a=c？为什么？为什么？(4)怎样从等式怎样从等式 5x=4x+3 得到等式得到等式 x=3?第9页，共30页。?由等式由等式3m+5m=8m，进行判断：，进行判断：2()2()2 23m+5m 8m 3m+5m 8m 上述两个问题反映出上述两个问题反映出等式具有什么性质？等式具有什么性质？第10页，共30页。等式两边都等式两边
4、都乘乘同一个数，同一个数，或或除除以以同一个不为零的数，结果同一个不为零的数，结果仍仍相等相等。性性质质2用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示NoImage.,0;cbcacbabcacba那么如果，那么如果第11页，共30页。口答：口答：(1)怎样从等式怎样从等式 =得到等式得到等式 a=b?(2)怎样从等式怎样从等式-3a=-3b得到等式得到等式a=b？a9b9(3)怎样从等式怎样从等式 4x=12 得到等式得到等式 x=3?第12页，共30页。等式的性质等式的性质性质性质1 等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子),结果仍相等结果仍相等.性质性质2 等式两边乘
5、同一个数，或除以同等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数一个不为的数,结果仍相等结果仍相等.注意注意：（）等式两边都要参加运算，且：（）等式两边都要参加运算，且是同一种运算是同一种运算（）等式两边加或减，乘或除以的数一（）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子定是同一个数或同一个式子（）等式两边不能都除以，即不能作（）等式两边不能都除以，即不能作除数或分母除数或分母第13页，共30页。在下面的括号内填上适当的数或者式子在下面的括号内填上适当的数或者式子：4662462xx（1）因为：所以：xxxxx2823823（2）因为：所以：xxxxx668991068910 （3）因为
6、：所以：x2x696第14页，共30页。267)1(x 2052 x解:两边减两边减7，得72677x19x解：两边同时除以两边同时除以-5，得52055 x4x于是于是第15页，共30页。4531)3(x545531x931x解：两边加解：两边加5，得化简化简得：两边同乘两边同乘-3，得27x如何检验？27x1354x 注意：注意：要代入原方程。要代入原方程。检验：将代入方程得：27x所以是原方程的解。13275954（）=右边左边=第16页，共30页。1、利用等式的性质解下列方程并检验65 (1)x4530 (2)x.045 (3)x3412 (4)x小试牛刀小试牛刀(5)8 =7 -3x
7、x(6)-4=2 +2xx第17页，共30页。经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同两边同加减、乘除加减、乘除)，最终把方程化为最简，最终把方程化为最简的等式：的等式：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1,右边只一个右边只一个常数项常数项.归纳：第18页，共30页。、填空、填空(1)如果x-3=6，那么x=，依据；(2)如果2x=x1，那么x=，依据；(3)如果-5x=20 ，那么x，依据 。(4)如果，那么，依据 ；45等式的性质等式的性质104等式的性质等式的性质第19页，共30页。变形为 变形为
8、 变形为 变形为二、选择题二、选择题(1)下列各式的变形中，正确的是（）A.C.D.B.431 y1y2)4(2x14 x32 x5 x062x62 x(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立的（）11mbma1122mamb 33mbmaba mbma A.B.C.D.DC第20页，共30页。（3）、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23,131xxD那么，如果（4 4）、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）yxyxA5,5 那么、如果05,5yxyxB那么、如果2521,5yxyxC那么
9、、如果aayxyxD5,5那么、如果D D第21页，共30页。三、判断下列说法是否成立，成立的画三、判断下列说法是否成立，成立的画不成立的画不成立的画。xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）应满足的条件是，那么且四、如果ccbcaba,.oc 第22页，共30页。若若 请根据等式性质编出三个等式，并请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。说出你编写的依据。ba 第23页，共30页。1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？、等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程化作什么形式？、解方程最终必须将方程化作什么形式？小结：第24
10、页，共30页。2.2.【等式性质等式性质 2】1.【等式性质等式性质】（1）等式）等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一种同一种运算。运算。（2）等式两边加或减）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同乘或除以的数一定是同一个数或同一个数或同一个式子。一个式子。（3）等式两边）等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除数或分母不能作除数或分母.3.解一元一次方程的实质就是利用解一元一次方程的实质就是利用等式的性质等式的性质求出未求出未知数的值知数的值x=a(常数常数)等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。相等。如果
11、如果 a=b，那么，那么 a c=b c等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。结果仍相等。如果如果 a=b，那么，那么 a c=b c如果如果 a=b，那么，那么 （c 0）cbca 第25页，共30页。作业：作业：P85 第第4题题第26页，共30页。1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式：、在下面的括号内填上适当的数或者代数式：因为因为:x 6=4 所以所以:x 6+6=4+()即：即：x =()2.由方程由方程2x54得到得到2x45是根据等式的性质是根据等式的性质1，方，方程两边都加上了程两边都加上了_.3.已知已知 ，则下面变形错误的是（，则下面变形错误的是（）xyaaxyA.B.C.D.xayaxaya22xy第27页，共30页。4.运用等式性质进行的变形，正确的是（运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果 ，那么 B.如果 ，那么 C.如果 ，那么 D.如果 ，那么 abacbcabccabababcc3aa3a 5.利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：(1)x+5=26(2)x-5=6(3)-x=6-2x第28页，共30页。第29页，共30页。逄海侠第30页，共30页。
