1、第一单元 倍数与因数第一课时 数的世界知识点：1、像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。3、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。4、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。5、一个数的倍数的个数是无限的。第二课时 2，5的倍数的特征知识点：1、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3、偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。(非零自然数)4、奇偶数的特征：个位上是1，3，5，7，9的数是奇数，个位上是0，
2、2，4，6，8的数是偶数5、个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。第三课时 3的倍数的特征知识点：1、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。3、同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。4、同时是2、3、5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。第四课时 找因数知识点：1、在1100的自然数中，找出某个自然数的所有因数的方法：运用乘法算式；思考哪两个数相乘等于这个自然数。例如：求18
3、的因数，18=29，2=12，9=33，因此18的因数有1,、2、3、9、18。2、一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。第五课时 找质数知识点：1、质数：一个数只有1和它本身两个因数。2、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数。3、1既不是质数也不是合数。4、判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。5、100
4、以内的质数：2、3、5、7、11、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。第六课时 数的奇偶性知识点：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数第二单元 图形的面积（一）第一课时 比较图形的面积知识点：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、平面图形面积大小的比较方法：(1)直接进行比较；(2)借助参照物进行比较；(3)运用重叠的方法进行比较；(4)借助方格，利用数方格的方法进行比较；(5)直接计算面积后再进行比较等。3、图形面积相同，其形状可以是不同的。4、确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要
5、的是根据图形所占格子的多少来确定。第二课时 地毯上的图形面积知识点：1、求不规则图案面积的计算方法：(1)直接通过数方格的方法，得出图形的面积。(2)根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。(化整为零)(3)采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。第三课时 动手做知识点：1、从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。2、三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条
6、垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。4、高和底的关系是对应的。5、用三角板画出平行四边形的高的方法。把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。6、用三角板画出三角形的高的方法。把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。7、用三角板画梯形的高的方法。用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。第四
7、课时 平行四边形的面积知识点：1、 平行四边形面积=底高，即S=ah。平行四边形的面积=拼成的长方形的面积。长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。2、 当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。第五课时 三角形的面积知识点：1、三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积2。三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。因此：三角形面积=平行四边形的面积2=底高2 S=ah22、决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。第六课时 梯形的面积知识点：1、梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面
8、积2。梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。因此：梯形面积=平行四边形面积2=底高2=（上底+下底）高2。 S= (a+b)h22、决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。第三单元 分数第一课时 分数的再认识知识点：1、 分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。2、 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。第二课时 分饼（真分数与假分数）知识点：1、像12、14、23、34，这样的分数叫做真分数。特点：分子都
9、比分母小。2、像 32、33、54、94，这样的分数叫做假分数。特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。3、像 214，134这样的分数叫做带分数。特点：由整数和真分数两部分组成的，大于1。4、真分数都小于1，假分数大于或等于1。5、带分数的读法：214读作：二又四分之一。6、分子是分母倍数的假分数可以化成整数。7、分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。第三课时 分数与除法知识点：1、被除数除数=被除数除数（除数不为0）。2、分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。3、假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整
10、数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。4、把带分数化成假分数的方法。（1）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。第四课时 分数基本性质知识点：1、分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。第五课时 找最大公因数知识点：1、公因数：两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。2、找两个数的公因
11、数和最大公因数的方法：（1）运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。（2）找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只
12、有1。4、如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。第六课时 约分知识点：1、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。2、像13这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。3、约分的方法：（1）用两个数的公因数一个一个去除（2）直接用两个数的最大公因数去除4、比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。第七课时 找最小公倍数知识点：1、两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
13、2、找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：（1）先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。（2）先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。4、如
14、果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。6、两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。第八课时 分数的大小知识点：1、把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。2、通分的两个要点：（1）和原来分数相等；（2）分母相同的数字。3、分数大小比较：同分母分数相比较，分子越大分数越大；同分子分数相比较，分母越小分数越大。4、分子分母都不相同的分数相比较的方法：用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。5、 通分一般以最
15、小公倍数作分母。第九课时 数学与交通相遇知识点：1、路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度2、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意结果无单位名称。（5）检验做答。旅游费用知识点：依据实际情况给出较经济的方案，列表法解决问题。看图找关系知识点：根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。第四单元 分数加减法第一课时 折纸（分数加减法一）知识点：1、 异分母分数加减法的算理：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。2、 计算结果能约分的要约成最简分数。第二课时 星期日的安排（分数加减法二）知识
16、点：1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。2、计算加减混合运算方法：（1）先全部通分，再计算；（2）计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。3、整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。第三课时 看课外书时间（分数与小数）知识点：1、 将分数化小数的方法：（1） 利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；（2） 先把分数化为十进分数，然后再划为小数。2、 将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。第五单元 图形的面积（二）第一
17、课时 组合图形面积知识点：1、由几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。2、计算组合图形的面积的方法：分割法和添补法。分割法：将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。添补法：通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。第二课时 探索活动：成长的脚印知识点：1、数格子法估计不规则图形面积的大小。2、借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。第三课时 尝试与猜测鸡兔同笼知识点：体会出解决问题的一般策略列表。点阵中的规律知识点：1、发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。2、在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。第六单元 可能性的大小摸球游戏（用分数表示可能性的大小）知识点：客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“12”。7
