1、北师大版七年级数学上册第三章测试题评卷人得分一、单选题1在算式 中，括号里应填A BC D2在整式5abc，-6x2+1，-，2，中，单项式共有（）A1个B2个C3个D4个3已知，的绝对值为，则的值为（ ）A或B或C或D或4已知整式的值为，则的值为（ ）A7B9C12D185正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（ ）Aa3-x3 Bx3 C(a+x) 3-a3 D(a+x) 3-x36一件商品的进价是元，提价后出售，则这件商品的售价是（ ）A0.8b元B1.2b元Cb元D2b元7在代数式中有（ ）A个整式B个整式，单项式与多项式个数相同C个整式，个单项式D个单项式，个多项式8把四张形状
2、大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为宽为）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是（ ）ABCD9国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价元后，再次降价，现售价为元，则原售价为（ ）A元B元C元D元10某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）A20060xB14015xC20015xD14060x评卷人得分二、填空题11若，则的值为 12一个长方形的面积是，若它的一边长为
3、，则它的周长是_13在，中，单项式有：_，多项式有：_，整式有：_（填序号）14若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x7的值为_15_16按规律填数：，_，_，17是_次_项式，最高次项的系数是_，常数项是_18若，互为相反数，互为倒数，的绝对值等于，则_19体育委员带了元钱去买体育用品，若2个足球元，1个篮球元，则代数式表示_20下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是_评卷人得分三、解答题21计算：； 22（本题8分，第1题3分，第2题5分）（1）化简：（2）先化简再求值：其中，23某商店出
4、售茶壶、茶杯，茶壶每只定价元，茶杯每只定价元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶只，茶杯只（茶杯数超过只）用含的式子表示这位顾客应付款多少元；当时，应付款多少元？24小明同学做一道题“已知两个多项式A、B，计算”，小黄误将看作，求得结果是C 若，请你帮助小明求出的正确答案25小马虎在计算一个多项式减去的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是求这个多项式；算出此题的正确的结果26观察下面的变形规律：；解答下面的问题：若为正整数，请你猜想_；求和：（注：只能用上述结论做才能给分）；用上述相似的方法求和：参考答案1B【解析】【分析
5、】根据题意列出关系式，合并同类项即可得到结果【详解】根据题意得：a22a+1+3a22a=4a24a+1故选B【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键2C【解析】【分析】根据单项式的定义对各式进行判断即可【详解】解：5abc，2等式子均是数与字母的积，故是单项式；6x2+1，是几个单项式的和或差，故是多项式故选C【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式的定义是解答此题的关键3C【解析】【分析】根据题意确定出y的值，原式去括号合并后，将x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=5x2y+5xy7x4x2y5xy+7x=x2y|y|=，y=2或1当x=，y=2时，原式=；当
6、x=，y=1时，原式=故选C【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4C【解析】【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式代入代数式即可求出代数式的值.【详解】原式【点睛】本题主要考查整体带入的数学思想，用整体代入方法是本题的解题的关键.5C【解析】本题考查正方体的体积公式根据正方体的体积公式，用变化后的正方体体积减去原来的正方体体积即得答案根据题意，正方体的体积增加了（a+x）3-a3故选C列代数式的关键是掌握好正方体的体积公式6B【解析】【分析】提价20%后售价为b+20%b，再合并同类项即可【详解】解：依题意得：商品的售价=b+20%b=1.2b故
7、选B【点睛】本题考查了列代数式关键是根据题意列代数式并对代数式化简7B【解析】【分析】根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子【详解】解：单项式有：5a，xyz，共3个多项式有 xy，x2y+ 共3个，所以整式有6个故选B【点睛】主要考查了整式的有关概念要能准确的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法8D【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，根据题意得：x+2y=
8、a，则图中两块阴影部分周长和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b故选择：D.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键9D【解析】【分析】可设原售价为x元，则（xa）（140%）=b，然后解出x即可【详解】解：设原售价为x元，根据题意得：（xa）（140%）=b解得：x=（b+a）元故选D【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式10C【解析】学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，师生的总人数为45x+20，又租用60座的客车
9、则可少租用2辆，乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+2060（x3）=45x+2060x+180=20015x故选C112015【解析】试题分析：将已知等式代入所求式子计算即可得到结果试题解析：=2（a2+a）+2015=0+2015=2015考点：代数式求值12【解析】【分析】利用长方形的面积先求另一边的长，再根据周长公式求解【详解】3（x2y2）（x+y）=3（x+y）（xy）（x+y）=3（xy），周长=23（xy）+（x+y）=2（3x3y+x+y）=2（4x2y）=8x4y所以它的周长是：8x4y故答案为8x4y【点睛】本题考查了整式的除法运算和加减运算，要注意平方差公式的运用1
10、3 【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义、整式的定义求解【详解】解：由定义可知：在xy，7ab5，0，x2+1，中，单项式有：，多项式有：，整式有：（填序号）故答案为；【点睛】本题重点考查了整式、单项式、单项式定义142【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10，所以移项得：2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x2+9x7=3（6x2+9x）-7=33-7=9-7=2，故答案为2考点：求多项式的值15【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果【详解】解：原式=2xy2+3x2y6x2y+3xy2=5xy23x2y故答案为5xy23x2y【点睛】本题考查了整式的加减，涉
11、及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键16 【解析】【分析】观察不难发现，分子都是1，分母是两个连续奇数的乘积，由此可以得解【详解】，第n个数为： 故第五个数为：第六个数为：故答案为【点睛】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，要从分子分母两个方面考虑数值的变化17四 四 【解析】【分析】已知多项式是由四个单项式相加构成，故为四项式，且第三项次数最高，为四次，即可得到此多项式为四次四项式，找出最高项系数及常数项即可【详解】解：4a2+2a3ab2c5是四次四项式，最高次项的系数是，常数项是5故答案为四；四；5【点睛】本题考查了多项式的项，多项式的次数，以及
12、常数项，熟练掌握有关定义是解答本题的关键18【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：a，b互为相反数，a+b=0c，d互为倒数，cd=1x的绝对值等于2，x=2，x2+5（a+b）8cd=4+5081=48=4故答案为4【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，熟记相关概念是解题的关键19体育委员买了个足球,个篮球后剩余的经费【解析】【分析】本题需先根据买两个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可
13、【详解】解：买两个足球a元，一个篮球b元，3a表示买了6个足球，2b表示买了2个篮球，代数式5003a2b：表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费故答案为体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费【点睛】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键20【解析】【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【详解】解：由题意得：被墨汁遮住的一项=（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）（x2+y2）=x2+3xyy2+x24xy+y2+x2y2=xy故答案为xy【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键21；
14、【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可；先去括号，再合并同类项即可【详解】解：原式=8x5y4x+9y=4x+4y；原式=15a2b5ab2+4ab212ab2=15a2b13ab2【点睛】本题考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号22(1)；(2)，1【解析】试题分析：（1）去括号合并同类项即可；（2）先去括号合并同类项，再把a、b的值代入即可试题解析：（1）原式=；（2）原式=，当，时，原式=考点：1整式的加减；2整式的加减化简求值23（1）；（2）
15、160.【解析】【分析】由优惠办法可知：茶杯需要买（x5）只，然后分别求出茶壶与茶杯的费用即可【详解】解：（1）由题意可知：茶杯需要购买（x5）只，茶壶的费用为：520=100元，茶杯的费用为：4（x5）=（4x20）元，这位顾客应付：4x20+100=（4x+80）元；（2）当x=20时，4x+80=80+80=160元【点睛】本题考查了列代数式，涉及代数式化简与求值，属于基础题型24-x2+x+1【解析】试题分析：将B代入A-2B中计算，根据结果为C，求出A，列出正确的算式，去括号合并即可得到正确结果试题解析：根据题意得：A-2B=C，即A-2（x2+x-3）=-3x2-2x+5，所以A=
16、-3x2-2x+5+2（x2+x-3）=-3x2-2x+5+x2+3x-6=-2x2+x-1，则2A-B=2（-2x2+x-1）-（x2+x-3）=-4x2+2x-2-x2-x+3=-x2+x+1考点：整式的加减25（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果【详解】解：（1）由题意可得：这个多项式是：a2+3a1+2a2a+5=3a2+2a+4，即这个多项式是3a2+2a+4；（2）由（1）可得：3a2+2a+4（2a2+a5）=3a2+2a+42a2a+5=a2+a+9即此题的正确的结果是a2+a+9【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，求出相应的多项式26；（3）【解析】【分析】（1）根据已知等式做出猜想，写出即可；（2）原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果；（3）仿照（2）将：转换成（1+）就可轻易算出结果【详解】（1）猜想得到=；（2）原式=1+=1=；（3）原式=（1+）=（1）=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，弄清题中的拆项规律是解答本题的关键第 15 页
