1、第四章评估测试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分)1三角形的重心是三角形三条(A)A中线的交点 B高的交点C角平分线的交点 D边的垂直平分线的交点2现有两根木棒，它们长分别是40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取(B)A10 cm的木棒 B40 cm的木棒 C90 cm的木棒 D100 cm的木棒3适合条件ABC的ABC是(B)A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形4如图，D，E分别为ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是(D)ADE是BDC的中线 BBD是AB
2、C的中线CADDC，BEEC DC的对边是DE5根据下列已知条件，能画出唯一ABC的是(C)AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4 DC90，AB66如图，A70，B40，C20，则BOC(A)A130 B120 C110 D1007如图，根据下列条件，不能说明ABDACD的是(D)ABDDC，ABAC BADBADC，BADCADCBC，BADCAD DADBADC，ABAC8如图，点E，F在BD上，ADBC，DFBE，添加下面四个条件中的一个，使ADECBF的是(D)AC；AECF；DB；AECF.A或 B或 C或 D或9如图，已知ABAC，AEAF，B
3、E与CF交于点D，则以下结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上，其中正确的是(D)A B C D10(2019铁岭中考)如图，在CEF中，E80，F50，ABCF，ADCE，连接BC，CD，则A的度数是(B)A45 B50 C55 D80二、填空题(每小题3分，共18分)11若等腰三角形的两边长分别是3 cm和7 cm，则这个三角形的周长是17 cm.12如图所示，已知AB12 m，CAAB于点A，DBAB于点B，且AC4 m，P点从B向A运动，每分钟走1 m，Q点从B向D运动，每分钟走2 m，P，Q两点同时出发，运动4min后，CAPPBQ.13如图，ABCDEF，ABC的周
4、长为25 cm，AB6 cm，CA8 cm，则DE6_cm，DF8_cm，EF11_cm.14如图所示，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1290度15如图，在ABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，则AE3 cm.16如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则355.三、解答题(第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分)17如图，在小河的同侧有A，B，C，D四个村庄，图中线段表示道路邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？请你用所学的数
5、学知识说明其中的道理题图答图解：延长AC交BD于E(如图)，根据三角形两边之和大于第三边，在ADE中，ADDEACCE，在CBE中，CEBEBC，所以ADDEBECEACCEBC，即ADDBAEBC.因此，邮递员由A村到B村送信，经过C村路程近些，所以他走经过C村的道路而不走经过D村的道路18如图，ABCB，BEBF，12，证明：ABECBF.证明：因为12，所以1FBE2FBE，即ABECBF.在ABE与CBF中，所以ABECBF(SAS)19(2019泸州中考)如图，ABCD，AD和BC相交于点O，OAOD.求证：OBOC.证明：因为ABCD，所以AD，BC，在AOB和DOC中，所以AOB
6、DOC(AAS)，所以OBOC.四、(每小题8分，共16分)20如图，A，B两建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作一条直线MN，且使MNAB，在MN上截取BCCD，过D作DEMN，使A，C，E在一条直线上，则DE长就是A，B两建筑物之间的距离，请说明理由解：理由：因为MNAB，DEMN，所以ABCEDC90.在ABC和EDC中，所以ABCEDC(ASA)，所以ABDE.所以DE的长就是A，B两建筑之间的距离21如图，点E在AB上，ACAD，CABDAB，那么BCE和BDE全等吗？请说明理由解：BCEBDE，理由如下：在ACB与ADB中，所以ACBADB(SAS)，所以B
7、CBD，ABCABD，在BCE与BDE中，所以BCEBDE(SAS)五、(本题10分)22(2019陕西中考)如图，点A，E，F，B在直线l上，AEBF，ACBD，且ACBD，求证：CFDE.证明：因为AEBF，所以AEEFBFEF，即AFBE.因为ACBD，所以CAFDBE.在ACF和BDE中，所以ACFBDE(SAS)，所以CFDE.六、(本题10分)23如图，ACBC，ACBC.D为AB上一点，BECD于E，AFCD交CD的延长线于点F，BE28，AF12.求EF的长解：因为BECD，AFCD，所以BECF90，所以EBCBCE90，又ACBC，所以BCA90，即BCEACF90，所以E
8、BCFCA.又因为BECF，BCCA，所以BCECAF(AAS)，所以CEAF12，BECF28，所以EFCFCE281216.七、(本题12分)24如图，点F，G分别是正五边形ABCDE边BC，CD上的点，且BFCG，AF与BG交于点H.多边形内角和公式：180(n2)(1)求证：ABFBCG；(2)求AHG的度数解：(1)证明：在正五边形ABCDE中，ABBC，ABFC.在ABF和BCG中，所以ABFBCG(SAS)(2)由(1)知ABFBCG，所以BAFCBG，因为BAFABH180AHBAHG，所以CBHABHAHGABC108.所以AHG108.八、(本题12分)25将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B，F，C，D在同一条直线上(1)求证：ABED；(2)若PBBC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明解：(1)证明：由题意得AB90，AD，所以DB90，所以BPD180(DB)1809090，所以ABED.(2)ABCDBP.(答案不唯一)证明：因为ABDE，ACBD，所以DPBACB90.在ABC和DBP，所以ABCDBP(AAS)
