1、北师大版九年级上册数学第一次月考试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1一元二次方程化成一般形式是（ ）ABCD2如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（ ）A2B1C-1D-23下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D既是轴对称图形又是中心对称图形4用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（）ABCD5方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D以上说法都不对6若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A平行四边形B矩形C对角线相等
2、的四边形D对角线互相垂直的四边形7如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形ABCD，若CD=8，AD=6，连接CC，那么CC的长是A20B100C10D108如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，若BAD70，则CFD等于（）A50B60C70D809如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处若AB3，BC5，则DE的长为（）ABCD10如图，菱形ABCD中，ABC=60，AB=4，E是边AD上一动点，将CDE沿CE 折叠，得到CFE，则BCF面积的最大值是（ ）A8BC16D二、填空题11一元二次
3、方程的一次项系数是_。12方程的解是_13方程的解是_14已知菱形的边长是10cm，较短的对角线长为12cm，则较长的对角线为_。15如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_16公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长xm，则可列方程_三、解答题17解方程x24x50.18已知关于x的一元二次方程的一个根是1，求方程的另一根和k的值。19在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，AOB=60，AB=2，求AD的长20如图，矩形ABCD的对角线相交
4、于点O，DEAC，CEBD，求证：四边形OCED是菱形21解方程时，我们可以将看成一个整体，设=，则原方程可化为，解得.当=1时，=1，解得x=0，当=2时，=2，解得x=1，所以原方程的解为.请利用这种方法解方程：.22如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，已知AB=6，AD=8，（1）求证：BF=DF； （2）求线段BF的长。23如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.(1)求证: ;(2)若,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.24如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别为AB、AD上两点，AEAF（1）求证
5、：CECF；（2）若ECF60，B80，试问BCCE吗？请说明理由25如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的关系是_；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断参考答案1B2A3C4A5A6C7D8C9B10A11-412131416cm151516（x1）（x2）=1817，.18方程的另一个根为-5，k为41920见解析2122（1）见解析；（2）23(1)证明见解析；(2) PD=8-t，运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形24（1）见解析；（2）BCCE，见解析25（1）FG=CE，FGCE；（2）成立；（3）成立.6
