1、20072008 学年度第一学期期中考试九年级数学试题 说明：1 选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题后的口琴格里.2 填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.3 考试时，不允许使用科学计算器.题号一二 三总分202122232425得分一、选择题（每题3分，共36分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!题号123456789101112得分答案1 若，则的值等于ABC或2D0或2下列方程中有实数根的是A.x22x3=0 B.x21=0 C.x23x
2、1=0 D.3.为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是4如图，在平面四边形中，为垂足如果，则AEBCD5下列命题中，错误的是BA矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等6.如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是DABCD( 2)( 1) 7.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是B8如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满
3、足什么条件时，四边形是菱形AA.AB=CD B.AB/CD c.AB_/CD D.AB=CD AB/CD9如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为D A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm10.如图，在ABC中，ACB=110，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为 D A.20B.25C.30D.3511.在直角梯形ABCD中，ADBC， ABBC，E是CD的中点，且ABADBC，ABE是BA.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形12如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x0)的图像相交
4、于点 A、B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为A4，12 B8，12 C4，6 D8，6二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 只要求在答题卷相应的位置上填写最后结果.开动你的脑筋, 大家都在为你加油啊!13“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是 . 14.如果有两个相等的实数根，那么的两根和是 -. 15菱形的一个内角是120，边长是6cm，则这个菱形的面积是 16已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围为 ABCMBC 17如图，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90到A/B/C/的位置，已知斜边AB=1
5、0cm，BC=6cm，设A/B/的中点是M，连接AM，则AM= cm。18小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_15、 三、解答题(19-21每题10分，21题10分，22题-24题每题12分， 共计66分) 解答要写出必要的文字说明、演算步骤. 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部
6、分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!ACDBOyx19.直线与双曲线只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求（1）直线、双曲线的解析式。（2）线段BC的长；（3）三角形BOC的内心到三边的距离.20已知关于x的一元二次方程x2(m1)x2m2m=0（m为实数）有两个实数根、（1）当m为何值时，；（2）若 ，求m的值.21“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润（元）与每吨降低（元）之间的函数关系式（2）若每吨售价每降低5元，则平
7、均每天能多售出4吨问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元22如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想23将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为a图1图2图3图4(1)四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_(2)如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_(3)在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为_时，四边形ABC1D1为矩形，其理由是_；当点B的移动距离为_时，四边
8、形ABC1D1为菱形，其理由是_(图3、图4用于探究)24.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；（2）求路灯灯泡的垂直高度；（3）如果小明沿线段向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为 m（直接用的代数式表示）祝贺你，试题都做完了！为了养成良好的检查习惯，建议你再
9、认真地检查一遍！评分参考一、 选择题（每题3分，共36分）二、 填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)三、解答题(19-20每题7分，21题10分，22题10分，23题10分，24题10分， 25题12分，共计66分)19（7分）20（10分）. 解：（1） =(m1)24(2m2m)=m22m18m24m=9m26m1=(3m1)2 3分要使x1x2 ， 0即=(3m1)20 m 5分另解：由x2(m1)x2m2m=0得x1=m，x2=12m要使x1x2，即m12m，m.（2）x1=m，x2=12m，x12x22=2 8分m2（12m）2=2解得. 10分（另解： x1x2=(m1)
10、, x1x2=2m2m ，x12x22=2 (x1x2)22x1x2=2 (m1)22(2m2m)=2 5m24m1=0 m1= , m2=1.）21（10分）（1）当时，四边形是菱形1分（2）证明：点分别是的中点，同理，四边形是平行四边形6分，又可同理证得，四边形是菱形10分（用分析法由四边形是菱形推出满足条件“”也对）22（10分）解：（1）依题意，得3分（2）依题意，得7分解得8分9分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元10分注：第（1）题中函数关系式写为者不扣分24 本小题满分10分(1) 证明： 如图， AD=CD，DE=DG，ADC=GDE=90o， 又 CDG=90o +ADG=ADE， 2分 ADECDG 4分 AE=CG 5分 （2）猜想： AECG 6分证明： 如图，设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N 7分 ADECDG， DAE=DCG 8分又 ANM=CND， AMNCDN 9分 AMN=ADC=90o AECG 10分25（12分）解：（1）正确画出点G得1分（2）由题意得：，得3分，得4分（m）得5分（3），得6分，设长为，则，得7分，解得：（m），即（m）得8分同理，得9分，解得（m），得10分得12分
