1、北师大版九年级数学下册第三章圆练习题第三章 圆1如图3Y1，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD30，则BAD的度数为()A30 B50 C60 D70图3Y1图3Y22如图3Y2，在O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB8，OC5，则CD的长是()A3 B2.5 C2 D13如图3Y3，已知直线AD是O的切线，A为切点，OD交O于点B，点C在O上，且ODA36，则ACB的度数为()A54 B36 C30 D27图3Y3图3Y44如图3Y4，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为()A10 cm B16 cm C24 cm D26 cm5 如图3Y5
2、，O的直径AB4，BC切O于点B，OC平行于弦AD，OC5，则AD的长为()A. B. C. D.图3Y5 图3Y66如图3Y6，AT切O于点A，AB是O的直径，若ABT40，则ATB_.7如图3Y7，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为_8如图3Y8，在扇形AOB中，AC为弦，AOB130，CAO60，OA6，则的长为_图3Y7图3Y89如图3Y9，AB是O的直径，AB4，M是OA的中点，过点M的直线与O交于C，D两点若CMA45，则弦CD的长为_图3Y9图3Y1010 如图3Y10，直线AB与CD分别与O相切于B，D两点，且ABCD，垂足为P，连接B
3、D.若BD4，则阴影部分的面积为_11如图3Y11，已知O的内接正方形ABCD，E为边CD上一点，且DECE，延长BE交O于点F，连接FC，若正方形的边长为1，求弦FC的长图3Y1112如图3Y12，在RtABC中，ABC90，以AB为直径的O与AC交于点D，E是BC的中点，连接BD，DE.(1)若，求sinC；(2)求证：DE是O的切线图3Y1213如图3Y13，ABC内接于O，且AB为O的直径，ODAB，与AC交于点E，与过点C的O的切线交于点D.(1)若AC4，BC2，求OE的长；(2)试判断A与CDE的数量关系，并说明理由图3Y1314如图3Y14，C，D是半圆O上的三等分点，直径AB
4、4，连接AD，AC，DEAB，垂足为E，DE交AC于点F.(1)求AFE的度数；(2)求阴影部分的面积(结果保留和根号)图3Y1415如图3Y15，PA，PB是O的切线，A，B为切点，APB60，连接PO并延长与O交于点C，连接AC，BC.(1)求证：四边形ACBP是菱形；(2)若O的半径为1，求菱形ACBP的面积图3Y151C解析 如图，连接BD，ACD30，ABD30.AB为O的直径，ADB90，BAD90ABD60.故选C.2C解析 如图，连接OA，设CDx，OAOC5，OD5x.OCAB，由垂径定理，得AD4，由勾股定理，得5242(5x)2，x2，CD2.故选C.3D解析 AD为O的
5、切线，ADOA，即OAD90.ODA36，AOD54，ACBAOD27.故选D.4C解析 过点O作OCAB于点D，交O于点C.OB13 cm，CD8 cm，OD5 cm.在RtBOD中，BD12 cm，AB2BD24 cm.5B解析 如图，连接BD.AB是O的直径，ADB90.OCAD，ABOC，cosAcosBOC.BC切O于点B，OBBC，cosBOC，cosA.又cosA，AB4，AD.故选B.65073 解析 如图，连接OB，六边形ABCDEF是O的内接正六边形，BOM30，OMOBcosBOM63 .故答案为：3 .8.解析 连接OC，如图，OAOC，OCACAO60，AOC60，B
6、OC1306070，的长为.故答案为：.9.解析 连接OD，过点O作OECD于点E，如图所示则CEDE.AB是O的直径，AB4，M是OA的中点，ODOA2，OM1.OMECMA45，OEM是等腰直角三角形，OEOM.在RtODE中，由勾股定理，得DE，CD2DE.故答案为：.1024解析 如图，连接OB，OD.直线AB与CD分别与O相切于B，D两点，ABOB，PCOD.ABCD，四边形BODP是矩形又OBOD，四边形BODP是正方形O的半径rBD2 .S阴影S扇形BODSBOD(2 )22 2 24.11解：如图，连接BD，则BD为O的直径CE1，BE.在RtABD中，BD.DBEFCE，CF
7、EBDE，DEBFEC，FC.12解：(1)AB为O的直径，ADB90，ABDBAD90.ABC90，CBAC90，CABD.，sinABD，sinC.(2)证明：如图，连接OD，AB是O的直径，ADB90，BDC90.E为BC的中点，DEBECE，EDBEBD.ODOB，ODBOBD.ABC90，EDOEDBODBEBDOBDABC90，ODDE.OD是O的半径，DE是O的切线13解：(1)AB是O的直径，ACB90.在RtABC中，由勾股定理，得AB2 ，AOAB2 .ODAB，AOEACB90.又AA，AOEACB，OE.(2)CDE2A.理由如下：如图所示，连接OC.OAOC，1A.C
8、D是O的切线，OCCD，OCD90，2CDE90.ODAB，2390.3CDE.3A12A，CDE2A.14解：(1)连接OD，OC，C，D是半圆O上的三等分点，AODDOCCOB60，CAB30.DEAB，AEF90，AFE903060.(2)由(1)知，AOD60.OAOD，AB4，AOD是等边三角形，OA2.DEAO，DE，S阴影S扇形AODSAOD2.15解：(1)证明：如图，连接AO，BO，PA，PB是O的切线，OAPOBP90，PAPB，APOBPOAPB30，AOP60，ACOOAC30，ACOAPO，ACAP.同理BCBP，ACBCBPAP，四边形ACBP是菱形(2)如图，连接AB交PC于点D，易得ADPC.OA1，AOP60，ADOA，PD，PC3，AB，菱形ACBP的面积ABPC.12 / 12
