1、20192020北师大版九年级数学上册期末试卷及答案一选择题（共10小题）1已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解；则m的值是（） A 3 B 3C 0 D 0或32方程x2=4x的解是（） A x=4 B x=2 C x=4或x=0 D x=03如图；在ABCD中；AB=6；AD=9；BAD的平分线交BC于点E；交DC的延长线于点F；BGAE；垂足为G；若BG=；则CEF的面积是（） A B C D 4在面积为15的平行四边形ABCD中；过点A作AE垂直于直线BC于点E；作AF垂直于直线CD于点F；若AB=5；BC=6；则CE+CF的值为（） A 11+ B 11 C 11+或1
2、1 D 11+或1+5有一等腰梯形纸片ABCD（如图）；ADBC；AD=1；BC=3；沿梯形的高DE剪下；由DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（） A 直角三角形 B 矩形 C 平行四边形D 正方形 6如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体；它的俯视图为（） A B C D 7下列函数是反比例函数的是（） A y=x B y=kx1 C y= D y=8矩形的面积一定；则它的长和宽的关系是（） A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数9已知一组数据：12；5；9；5；14；下列说法不正确的是（） A 极差是5 B 中位数是9 C 众数是5 D 平均数是910在一个不
3、透明的布袋中；红色、黑色、白色的玻璃球共有40个；除颜色外其他完全相同；小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%；则口袋中白色球的个数可能是（） A 24 B 18 C 16 D 6二填空题（共6小题）11某商品经过连续两次降价；销售单价由原来的125元降到80元；则平均每次降价的百分率为_12如图；ABC中；DE垂直平分AC交AB于E；A=30；ACB=80；则BCE=_度13有两张相同的矩形纸片；边长分别为2和8；若将两张纸片交叉重叠；则得到重叠部分面积最小是_；最大的是_14直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示；
4、则关于x的不等式k1x+b的解集为_15一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下；为估计口袋中黄球的个数；小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球；求出其中红球数与10的比值；再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次；得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据；估计口袋中大约有_个黄球16如图；在正方形ABCD中；过B作一直线与CD相交于点E；过A作AF垂直BE于点F；过C作CG垂直BE于点G；在FA上截取FH=FB；再过H作HP垂直AF交AB于P若CG=3则CGE与四边形BFHP的面积之和为_三解答题（共11小题）17解方程：（1）x24x+1=0（
5、配方法） （2）解方程：x2+3x+1=0（公式法）（3）解方程：（x3）2+4x（x3）=0 （分解因式法）18已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1；请求出方程的另一个根；并求以此两根为边长的直角三角形的周长19如图；ABC中；AB=AC；AD是ABC外角的平分线；已知BAC=ACD（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60；求证：四边形ABCD是菱形20如图；梯形ABCD中；ABCD；ACBD于点0；CDB=CAB；DEAB；CFAB；EF为垂足设DC=m；AB=n（1）求证：ACBBDA；（2）求四边形DEFC
6、的周长21如图；阳光下；小亮的身高如图中线段AB所示；他在地面上的影子如图中线段BC所示；线段DE表示旗杆的高；线段FG表示一堵高墙（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m；他的影子BC=2.4m；旗杆的高DE=15m；旗杆与高墙的距离EG=16m；请求出旗杆的影子落在墙上的长度22一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球；小球除颜色外完全相同；为估计该口袋中四种颜色的小球数量；每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回；重复多次试验；汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数；并补
7、全条形统计图；（2）扇形统计图中；摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球；请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量23如图；在ABC中；AB=AC；D为边BC上一点；以AB；BD为邻边作ABDE；连接AD；EC（1）求证：ADCECD；（2）若BD=CD；求证：四边形ADCE是矩形24如图；矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上；点B的坐标为（2；3）双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D；且与AB交于点E；连接DE（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点；且FBCDEB；求直线FB的解析式参考答案一选择题（共10小题）1A 2C 3A4D
8、5D6A7C8C9A10C二填空题（共6小题）1120%1250 13 14x或0x 1515 169三解答题（共11小题）17（1）x1=2+；x2=2 （2）x1=；x2=（3） 18解答： （1）证明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4；在实数范围内；m无论取何值；（m2）2+40；即0；关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意；得121（m+2）+（2m1）=0；解得；m=2；则方程的另一根为：m+21=2+1=3；当该直角三角形的两直角边是1、3时；由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+；当该直角三角形的直
9、角边和斜边分别是1、3时；由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+219 解答： 证明：（1）AB=AC；B=ACB；FAC=B+ACB=2ACB；AD平分FAC；FAC=2CAD；CAD=ACB；在ABC和CDA中；ABCCDA（ASA）；（2）FAC=2ACB；FAC=2DAC；DAC=ACB；ADBC；BAC=ACD；ABCD；四边形ABCD是平行四边形；B=60；AB=AC；ABC是等边三角形；AB=BC；平行四边形ABCD是菱形20解答： （1）证明：ABCD；CDB=CAB；CDB=CAB=ABD=DCA；OA=OB；OC=OD；AC=BD；
10、在ACB与BDA中；ACBBDA（2）解：过点C作CGBD；交AB延长线于G；DCAGCGBD；四边形DBGC为平行四边形；ACBBDA；AD=BC；即梯形ABCD为等腰梯形；AC=BD=CG；ACBD；即ACCG；又CFAG；ACG=90；AC=BD；CFFG；AF=FG；CF=AG；又AG=AB+BG=m+n；CF=又四边形DEFC为矩形；故其周长为：2（DC+CF）=21 解答： 解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子（2）过M作MNDE于N；设旗杆的影子落在墙上的长度为x；由题意得：DMNACB； 又AB=1.6；BC=2.4；DN=DENE=15xMN=EG=16
11、解得：x=；答：旗杆的影子落在墙上的长度为米22 解答： 解：（1）5025%=200（次）；所以实验总次数为200次；条形统计图如下：（2）=144；（3）1025%=2（个）；答：口袋中绿球有2个23 解答： 证明：（1）四边形ABDE是平行四边形（已知）；ABDE；AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；B=EDC（两直线平行；同位角相等）；又AB=AC（已知）；AC=DE（等量代换）；B=ACB（等边对等角）；EDC=ACD（等量代换）；在ADC和ECD中；ADCECD（SAS）；（2）四边形ABDE是平行四边形（已知）；BDAE；BD=AE（平行四边形的对边平行且相等）；AECD；
12、又BD=CD；AE=CD（等量代换）；四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；在ABC中；AB=AC；BD=CD；ADBC（等腰三角形的“三合一”性质）；ADC=90；ADCE是矩形24 解答： 解：（1）BCx轴；点B的坐标为（2；3）；BC=2；点D为BC的中点；CD=1；点D的坐标为（1；3）；代入双曲线y=（x0）得k=13=3；BAy轴；点E的横坐标与点B的横坐标相等；为2；点E在双曲线上；y=点E的坐标为（2；）；（2）点E的坐标为（2；）；B的坐标为（2；3）；点D的坐标为（1；3）；BD=1；BE=；BC=2FBCDEB；即：FC=点F的坐标为（0；）设直线FB的解析式y=kx+b（k0）则解得：k=；b=直线FB的解析式y=
