1、组合图形面积练习题二、典型例题例1 一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 练 习 一1，求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 2，已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 3，有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。例2 正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 练 习 二1，（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。2，正图长方形ABCD的
2、面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。 3，求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。 例3 四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ 练 习 三1，图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 2，下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 3，下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？ 例4 下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？ 练习四1，如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，
3、求阴影部分的面积。 2，在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米） 3，图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。例5 图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。，练 习 五 1，如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？2，图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。3，正方形的边长是2(a+b)，已知图中阴影部分
4、B的面积是7平方厘米，求阴影部分A和C的和是多少平方厘米？组合图形的面积（二）一、专题简析：在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1，两个三角形等底、等高，其面积相等；2，两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3，两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。二、典型例题例题1 如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）练习一1，求下图中阴影部分的面积。2，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）3，下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。例题2 下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC
5、（阴影部分）的面积。练习二1，下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。2，图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。3，图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。例题3 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）练习一1，如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？2，下图的梯形ABCD中，下底
6、是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？3，下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？例题4 在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。练习四1， 把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上“”、“”或“=”。甲的面积（ ）乙的面积。2，如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。3，下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？例题5 边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形面积的多少倍？练习五1、 边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形面积的多少倍？2、 一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这个梯形的面积是三角形面积的多少倍？3、有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？
